Tu n`as pas besoin de courir un marathon comme Sarah Reinertsen

▲
Tu n’as pas besoin de courir
un marathon comme Sarah
Reinertsen pour te familiariser
avec le mouvement. Tu te
déplaces d’un endroit à un autre
plusieurs fois par jour. Sans trop
réfléchir, tu peux donner rendezvous à des amis à un endroit
précis 15 minutes plus tard.
Pour ce faire, tu estimes sans
t’en rendre compte la distance à
parcourir ainsi que la vitesse et le
temps nécessaires pour arriver à
l’heure. Dans le présent module,
tu vas apprendre à décrire le
mouvement et à déterminer
différentes grandeurs physiques
qui s’y rapportent.
194
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Contenu du module
5
L’étude du mouvement
5.1 Le mouvement
5.2 La distance, le temps
et la vitesse
5.3 La position, le déplacement
et le vecteur vitesse
6
L’accélération
6.1 Les variations du vecteur
vitesse
6.2 L’utilisation de formules
195
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Que sais-tu déjà au sujet du mouvement ?
•
196
Le mouvement prend toutes sortes de formes,
et ses applications sont nombreuses.
•
Pour chaque photo, rédige une légende qui se
rapporte au mouvement.
A
B
C
D
E
F
Module 3 Le mouvement
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G
H
I
J
K
L
Module 3 Avant de commencer
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197
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Que sais-tu déjà au sujet du mouvement ? (suite)
•
•
•
Le mouvement est le changement de position
d’un objet au cours d’une période de temps.
Il est souvent causé par une force appliquée.
Le mouvement peut être à une seule
dimension, comme lorsque tu laisses tomber
un objet à la verticale.
•
Il peut aussi être à deux dimensions,
comme lorsque tu lances un caillou de
l’autre côté d’un étang : le caillou se déplace
horizontalement et tombe.
Le mouvement peut être circulaire, comme
celui de la Lune, qui parcourt une orbite
presque circulaire autour de la Terre.
•
Vérifie tes connaissances
Quelles photos représentent un mouvement à une seule dimension ? Explique pourquoi.
M
N
O
P
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Module 3 Le mouvement
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Q
R
S
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U
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Module 3 Avant de commencer
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T
u es dans un centre commercial presque aussi grand qu’une petite ville. Comment
fais-tu pour trouver l’emplacement d’une boutique ? Un plan du centre peut
t’aider. Il indique où tu te trouves dans le centre commercial ainsi que l’emplacement
des boutiques. Lorsque tu as repéré la boutique recherchée sur le plan, tu détermines
où elle se trouve par rapport à l’endroit où tu te trouves. Tu utilises ensuite le plan
pour déterminer si tu dois te déplacer vers le haut, le bas, le nord, le sud, l’est ou
l’ouest. Tu utilises donc le plan pour déterminer ta position et les « mouvements » à
effectuer pour arriver à la boutique. Dans le présent chapitre, tu étudieras la façon
dont les scientifiques décrivent le mouvement ainsi que la signification précise des
termes et des symboles qu’ils utilisent.
200
Module 3 Le mouvement
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ACTIVITÉ DE DÉPART 5
Où allons-nous ?
Comment peux-tu décrire la façon de te rendre d’un
endroit à un autre dans la classe ? Dans l’activité qui
suit, tu rédigeras des directives qui permettent d’aller
d’un point à un autre.
What You Will learn
Ce que tu dois faire
Avec
les autres
In1.this
chapter,
youmembres
will learnde ton équipe, choisis trois
endroits
éloignés
de looks
l’autre dans la classe. Ces
• what the inside ofl’un
Earth
endroits
sont lerocks
point and
1, leminerals
point 2 et le point 3.
• how
to identify
Sur une
de papier,are
inscris
correctement les
•2.how
rocksfeuille
and minerals
different
quatre
points
cardinaux
:
nord,
sud,
• how rocks and fossils are formed est et ouest.
Place la feuille de papier à un endroit qui sera ton
point de départ.
3. Rédige des directives pour aller du point de départ
Why
It Is Important
aux trois endroits choisis. Utilise un mètre rigide et
les quatre points cardinaux inscrits sur ta feuille de
• The
structure
of indiquer
Earth determines
papier.
Tu dois
clairementthe
la façon de se
movement
inside
Earth.
Rocks
and
rendre :
minerals
are adesource
• du point
départofaumany
point valuable
1;
substances, such as metals, oil, coal,
• du point de départ au point 2 ;
and concrete.
• du point de départ au point 3.
• What you learn in this chapter will
help you understand Earth and the
mineral resources that are mined in
British Columbia.
FOLDABLES
Reading & Study
Skills
4. Échange tes directives contre celles d’une autre
équipe et essaie de te rendre aux endroits choisis par
cette équipe.
Qu’as-tu découvert ?
1. Quelle information devais-tu avoir pour rédiger les
directives ?
2. De quelle façon tes directives diffèrent-elles de celles
de l’autre équipe ?
3. Comment pourrais-tu améliorer tes directives ?
4. Décris au moins deux situations où des directives
claires sont nécessaires pour se rendre d’un point de
départ à un point d’arrivée.
5. Un plan aurait-il été plus utile ou moins utile qu’un
ensemble de directives écrites ? Pourquoi ?
6. Propose quatre points de la classe qui auraient pu
être utilisés à la place des quatre points cardinaux.
Ces nouveaux points pourraient-ils servir à rédiger
des directives pour se rendre à des endroits situés à
l’extérieur de la classe ? Pourquoi ?
7. Pourquoi les quatre points cardinaux sont-ils utiles
pour expliquer la manière de se rendre d’un endroit
à un autre n’importe où en Nouvelle-Écosse ?
Ce que tu apprendras
Skills You Will Use
Pourquoi est-ce important ?
Dans le présent chapitre, tu vas :
In
chaptergraphiquement
you will learn:et quantitativement la
analyser
• this
relation
entre la distance,
le temps
et la vitesse
• make
inferences
about a hidden
substance
(grandeurs
scalaires)
;
• use models to help you understand
analyser
graphiquement
et quantitativement
• theories
about
Earth’s layers
la
relation
entre
la
position,
le
• research the minerals found leindéplacement,
British
vecteur vitesse (grandeurs vectorielles) et
Columbia
le temps ;
• make observations about rocks and
• faire la distinction entre la vitesse constante,
minerals
moyenne et instantanée et les vecteurs vitesse.
L’étude du mouvement te permettra de mieux
comprendre la façon dont les objets bougent et se
déplacent. Ainsi, tu pourras mieux prévoir la durée
de tes déplacements et le moment où tu arriveras
à destination. Comprendre le mouvement, c’est
comprendre aussi bien les déplacements près de chez
soi, autour du monde et dans l’espace. Les lois du
mouvement sont les mêmes, qu’on se déplace sur la
Terre ou dans un engin spatial.
Chapitre 5 L’étude du mouvement
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201
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5.1 Le mouvement
Qu’en penses-tu ?
• Q
uels mots utilises-tu pour décrire la façon dont tu te rends d’un endroit à
un autre ?
• C
omment indiquerais-tu dans un schéma la façon de te rendre de chez toi
à l’école ?
• C
omment représenterais-tu graphiquement la façon de te rendre de chez toi
à l'école ?
Mots clés
point de référence
distance
position
mouvement
déplacement
grandeur scalaire
grandeur vectorielle
mouvement uniforme
Tu as rendez-vous avec un ami à un cinéma très achalandé. Comment
peux-tu lui indiquer où tu seras ? Tu peux lui dire que tu seras dans la salle
de cinéma, mais s’il y a trop de monde, ton ami ne pourra pas te trouver.
Tu peux lui donner un lieu de rencontre plus précis et lui dire que tu seras
à environ 3 mètres du comptoir de friandises — comme les personnes de
la figure 5.1. Avec cette information, ton ami devrait pouvoir te trouver.
Figure 5.1 Lorsqu’on décrit
l’endroit où on se trouve, on a
souvent besoin d’un point de
départ ou de référence, comme
le comptoir de friandises sur
cette photo.
point de référence un
point de départ utilisé pour
décrire l’emplacement ou la
position d’un objet
distance (d) la longueur
qui sépare deux points,
ou la longueur du trajet
parcouru par un objet
position la distance qui
sépare un objet d’un point
de référence ainsi que son
orientation (direction et
sens) par rapport à ce point
202
La position
Dans l’exemple ci-dessus, le comptoir de friandises sert de point de
référence. Un point de référence est un point de départ utilisé pour
décrire l’emplacement ou la position d’un objet. Lorsque tu as précisé ton
emplacement, tu as aussi mentionné la distance par rapport au point de
référence — environ 3 mètres. La distance est la longueur qui sépare deux
points, ou la longueur du trajet parcouru par un objet. Elle est représentée
par le symbole d. Lorsque tu précises à ton ami l’endroit où tu te trouves, tu
décris ta position. La position d’un objet est la distance qui le sépare d’un
point de référence ainsi que son orientation (direction et sens) par rapport à
ce point. Quand on donne la position d’un objet, on doit indiquer un point
de référence, une distance et une orientation (direction et sens).
Module 3 Le mouvement
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La position et la distance
Chaque fois que tu détermines la distance entre deux points à l’aide
d’une règle ou d’un mètre à ruban, tu utilises certaines des mêmes unités
de mesure que pour décrire la position d’un objet. Lorsqu’on représente
la position d’un objet, on a le choix entre plusieurs unités pour exprimer
la distance. Les plus utilisées sont le mètre, le kilomètre et le centimètre.
Puisque la distance est une longueur, l’unité SI principale pour l’exprimer
est le mètre.
Le savais-tu ?
Les distances qui nous séparent
des étoiles et de la plupart des
corps célestes sont mesurées
en années-lumière. Une annéelumière est la distance que la
lumière parcourt dans le vide
en un an : 9,460 7  1012 km.
La position et l’orientation
Souvent, on utilise les points cardinaux pour indiquer l’orientation, c’està-dire la direction et le sens. Par exemple, plutôt que de dire à tes amis
que tu serais devant le comptoir de friandises, tu aurais pu leur dire que
tu serais à 3 mètres à l’est du comptoir. En décrivant ta position de cette
façon, tu aurais donné une information beaucoup plus précise. Dans des
situations courantes, comme donner un rendez-vous au cinéma, ce degré
de précision n’est pas nécessaire. En sciences, toutefois, la précision de
l’information est très importante.
Parfois, on a besoin d’un axe ou d’un système de coordonnées
pour indiquer la position (en particulier dans un dessin à l’échelle).
Par exemple, si les coordonnées du point de référence sont (0, 0), la
position d’un objet peut être dans un sens positif ou négatif par rapport
à ce point. Il en va de même lorsqu’on utilise les points cardinaux. Pour
décrire des positions en se servant des points cardinaux, il est nécessaire
de préciser le sens.
• Par convention, le sens est positif vers le nord et vers l’est du point de
référence.
• Par conséquent, le sens est négatif vers le sud et vers l’ouest du point
de référence.
La position d’une patineuse est représentée à la figure 5.2 à l’aide
d’un axe. La borne-fontaine sert de point de référence et se situe en
0 m. Les points cardinaux O et E sont aux extrémités de l’axe. Lorsque
la patineuse se trouve à 9 m à la droite du point de référence (la bornefontaine), sa position est représentée par 9 m. Lorsque la patineuse se
trouve à la gauche du point de référence, sa position est représentée par
5 m.
Si tu utilises les points cardinaux, tu diras que la patineuse se trouve à
9 m à l’est de la borne-fontaine puis à 5 m à l’ouest de la borne-fontaine.
Réalise l’Activité d’exploration 5-1A, à la page suivante, pour te
familiariser avec la détermination et la représentation de positions.
Indice
Il ne faut pas confondre la
direction et le sens. Des droites
parallèles sont de même direction.
Le long d'une droite donnée,
on peut se déplacer dans un
sens ou dans l'autre. Tu verras
plus loin que cette distinction
est importante dans le cas des
grandeurs vectorielles.
t = 10 s
t=0s
O
E
–5 m
–4 m
–3 m
–2 m
–1 m
0m
1m
2m
3m
4m
5m
6m
7m
8m
9m
Figure 5.2 On exprime souvent l’orientation à l’aide d’un nombre positif ou négatif ou des points cardinaux.
Pourquoi la borne-fontaine constitue-t-elle un bon point de référence ?
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Chapitre 5 L’étude du mouvement 203
13-07-06 11:30 AM
Déterminer la position
5-1A
La position d’un objet est déterminée par sa distance d’un
point de référence et par son orientation (direction et sens)
par rapport à ce point.
Matériel
ACTIVITÉ d’exploration
3. Reproduis ce tableau. Remplis-le en te servant du
mètre rigide et du point de référence. Sers-toi de
l’exemple déjà consigné comme modèle.
Marque sur
le mètre rigide
• un feuillet autoadhésif
• un mètre rigide
• un petit objet
Orientation
Position
⫺30 cm
10 cm
35 cm
Ce que tu dois faire
50 cm
1. Place le feuillet autoadhésif vis-à-vis le repère de
40 cm du mètre rigide. C’est le point de référence.
Si tu te déplaces le long du mètre vers la droite du
point de référence (le repère de 40 cm), tu vas dans
le sens positif. Si tu te déplaces le long du mètre vers
la gauche du point de référence, tu vas dans le sens
négatif.
2. Place le petit objet vis-à-vis le repère de 50 cm. L’objet
est à 10 cm du point de référence dans le sens positif.
dans le sens positif
⫹10 cm
dans le sens positif
⫹45 cm
60 cm
Qu’as-tu découvert ?
1. Comment les entrées du tableau changeraient-elles si le
point de référence était vis-à-vis le repère de 50 cm ?
2. Explique l’importance d’inscrire le signe positif ou
négatif lorsqu’on représente la position.
La distance et le déplacement
mouvement le processus
qui engendre un
changement de position
déplacement le segment
de droite orienté qui relie
la position finale et la
position initiale d’un objet
ou la différence entre ces
positions
Figure 5.3 La distance est une
mesure du trajet parcouru. Le
déplacement est la valeur algébrique
de la variation de la position.
A
Le mouvement est le processus qui engendre un changement de position.
On peut le décrire en faisant appel aux concepts de distance et de
déplacement. Chaque fois qu’on observe le changement de position d’un
objet, on observe son mouvement. Imagine un joueur de baseball qui frappe
la balle. Lorsqu’il court du marbre, qui est le point de référence, jusqu’au
premier but, il parcourt une distance de 27,4 m (voir la figure 5.3A). Son
déplacement — le segment de droite orienté qui relie la position finale et
la position initiale d’un objet — est de 27,4 m[vers le premier but]. (Note
que le déplacement a une orientation indiquée entre crochets). Le joueur
s’est déplacé de 27,4 m vers le premier but à partir du marbre. Lorsqu’il
court du premier au deuxième but (voir la figure 5.3B), il a parcouru une
distance de 54,8 m (27,4 m ⫹ 27,4 m) tandis que son déplacement est de
38,7 m[vers le deuxième but]. Cela est représenté par la flèche bleue dans
la figure 5.3B. Lorsque le joueur court ensuite du deuxième au troisième
but et revient finalement au marbre, la distance parcourue est de 109,6 m
(4 ⫻ 27,4 m), mais le déplacement est de 0 m, car le joueur revient à sa
position de départ.
B
C
27,4 m
27,4 m
27,4 m
27,4 m
27,4 m
27,4 m
38,7 m
27,4 m
204
Module 3 Le mouvement
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Les grandeurs scalaires et les grandeurs vectorielles
La distance et le déplacement sont deux types différents de grandeurs
physiques. Une grandeur scalaire est entièrement définie par sa mesure
et représentée par un nombre associé à une unité. La distance, le temps
et la température sont des grandeurs scalaires.
Une grandeur vectorielle est définie par sa mesure, sa direction et
son sens. Le déplacement et la position sont des grandeurs vectorielles.
Chaque fois que tu notes une grandeur, qu’elle soit scalaire ou
vectorielle, tu dois toujours indiquer l’unité de mesure.
grandeur scalaire une
grandeur entièrement
définie par sa mesure (par
exemple, la distance, le
temps et la température)
grandeur vectorielle une
grandeur définie par sa
mesure, sa direction et
son sens (par exemple, le
déplacement et la position)
La représentation des grandeurs vectorielles
On utilise souvent des flèches, ou vecteurs, pour représenter les grandeurs
vectorielles. La longueur de la flèche est proportionnelle à la mesure de la
grandeur vectorielle et sa pointe en indique le sens. Dans la figure 5.3, les
flèches rouges sont des vecteurs et représentent les variations de la position
du joueur. On peut additionner ou soustraire des vecteurs. Pour cela, on
fait coïncider l’origine d’un vecteur avec l’extrémité de l’autre (voir les
flèches rouges de la figure 5.3B). La somme est appelée la résultante.
Le vecteur bleu de la figure 5.3B, qui indique un déplacement, est la
résultante des vecteurs rouges pointillés.
Le symbole d​
​   représente la position. Un déplacement est une
variation de position et est représenté comme suit :
Indice
Le déplacement
L’unité SI de la valeur algébrique
du déplacement est généralement
le mètre (m). Cependant, dans
des calculs, tu trouveras d’autres
unités de longueur comme le mm,
le cm et le km.
Dd​
​    d​
​  f  d​
​  i ou Dd​
​    d​
​  2  d​
​  1
où D signifie « variation »,
​Dd​
​   représente la variation de position,
   représente la position en mètres (m),
d​
​
​
   et d​
d​
​  2 représentent la position finale en mètres (m),
​
​f
   et d​
d​
​  1 représentent la position initiale en mètres (m).
​
i
L’addition de vecteurs
Sur la figure 5.4A, la position d​
​  1 du coureur est à 10 m[E] du point de

référence et sa position d​
​   2, à 50 m[E]. Quelle est la différence entre les
deux positions ? La différence entre deux positions (vecteurs) correspond à
la somme du second vecteur et de l’opposé du premier. Dans cet exemple,
​  2  (d​
​  1).
Dd​
​    d​
Géométriquement (voir la figure 5.4B), on trace le vecteur d​
​  2 puis le
vecteur d1. L’opposé d’un vecteur est un vecteur de même longueur mais
​  1 (le
de sens contraire. On joint ensuite l’extrémité de d​
​  2 à l’origine de d​
point de départ au point d’arrivée) pour obtenir la résultante Dd.
​   Dans la


​   2 pour bien montrer les trois vecteurs.
figure 5.4B, on a tracé d​
​   1 sous d​
A
10 m[E]
d1
[O]
4825-M_02I_194_235.indd 205
0
B
50 m[E]
d2
10
20
30
40
50
60
mètres
70
80
90
100
[E]
Figure 5.4 Les vecteurs sont très utiles
pour trouver la différence entre deux
positions. Ici, parce que les vecteurs ont
la même direction, on peut facilement
résoudre le problème algébriquement
pour déterminer le déplacement du
coureur :
​  2  (d​
​  1)
Dd​​    d​
 50 m[E]  (10 m[E])
 40 m[E]
50 m[E]
d2
d
40 m[E]
d1
10 m[E]
Chapitre 5 L’étude du mouvement
205
13-07-06 11:30 AM
La direction et le sens des vecteurs
Le savais-tu ?
Les monarques, Danaus
plexippus, sont les insectes
qui effectuent la plus longue
migration d’Amérique du Nord.
Ces papillons migrent des
quatre coins de l’Amérique du
Nord vers le centre du Mexique
pour y passer l’hiver. À partir
d’Halifax, en Nouvelle-Écosse,
leur déplacement est de plus
de 4 000 km vers le sud-ouest.
Aucun papillon ne parcourt tout
le trajet. La migration se fait sur
quatre générations. La première
génération commence le voyage
et pond des œufs en cours de
route. Les deuxième et troisième
générations continuent de
migrer et de pondre des œufs.
Seule la quatrième génération
de monarques termine la
migration. Le trajet aller-retour
est d’environ 8 000 km chaque
année.
Dans le présent manuel, tu effectueras des opérations seulement sur
des vecteurs de même direction, c’est-à-dire portés par une même
droite. Leur sens sera indiqué par un point cardinal (N, S, E ou O)
ou par un signe positif ou négatif ( ou ). Étudie les problèmes
types ci-dessous, puis fais les exercices pratiques pour résoudre des
problèmes de déplacement.
Problèmes types : partie A
Problème
Une biologiste a observé deux escargots qui se déplaçaient le long
d’une même droite. À un moment donné, l’escargot A était à
3,5 cm du point de référence : d​
​  A  3,5 cm. Au même moment,
l’escargot B était à 5,7 cm du point de référence : d​
​  B  5,7 cm.
Quelle est la différence entre les deux positions ?
Que dois-tu déterminer ?
Tu dois déterminer la différence entre les deux positions, Dd​
​  .
Quelles sont les valeurs connues ?
On connait la position de l’escargot A, d​
​  A  3,5 cm.
On connait la position de l’escargot B, d​
​  B  5,7 cm.
Établis une stratégie
Représente
géométriquement les
​  B comme
positions d​
​  A et d​
sur le schéma 1.
Applique ta stratégie
Schéma 1
point de
référence
A
+ 3,5 cm
+ 5,7 cm
B
Schéma 2
Pour trouver la différence
+ 5,7 cm
entre les deux positions,
dB
B
trace le vecteur d​
​  B. Trace
ensuite le vecteur d​
​  A, en
d
–dA
faisant coïncider l’origine
+ 2,2 cm
– 3,5 cm
de d​
​  A avec l’extrémité

de d​
​   B comme sur le
​  B pour bien montrer
schéma 2. Ici encore, on a tracé d​
​  A sous d​
les vecteurs. Pour trouver la résultante des vecteurs, fais coïncider
​  B.
l’origine de d​
​  A avec l’extrémité de d​

La résultante, Dd​
​   , est le vecteur pointillé.
Puisque les vecteurs sont de même direction, on peut aussi
résoudre le problème algébriquement.
​  B  (d​
​  A)
Dd​
​    d​
 5,7 cm  (3,5 cm)  2,2 cm
Le déplacement est de 2,2 cm dans le sens positif.
Compare ta solution géométrique avec ta solution algébrique
pour vérifier si ta réponse est vraisemblable.
206
Module 3 Le mouvement
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Problèmes types : partie B
Indice
Problème
Trouve le déplacement de la position d​
​  X à la position d​
​  Y sachant
​  Y  8,2 m[O].
que d​
​  X  6,9 m[E] et d​
Que dois-tu déterminer ?
Tu dois déterminer le déplacement de la position d​
​  X à la position d​
​  Y,
c’est-à-dire Dd​
​  X→Y.
Quelles sont les valeurs connues ?
Le symbole  signifie
« approximativement égal à ».
Lorsque les physiciens
arrondissent une réponse au
nombre approprié de chiffres
significatifs, ils utilisent souvent
le symbole .
On connait la position initiale, d​
​  X  6,9 m[E].
On connait la position finale, d​
​  Y  8,2 m[O].
Établis une stratégie
Fais un schéma.
Y
8,2 m[O]
O
point de
référence
X
6,9 m[E]
x→y
d
E
15,1 m[O]
Applique ta stratégie
Quand on fait le schéma, le déplacement d’une position à l’autre
devient plus clair. On doit déterminer le déplacement de l’extrémité
​  Y. L’extrémité du vecteur position d​
​  X devient
de d​
​  X à l’extrémité de d​
le nouveau point de référence. On trace ensuite le vecteur de
​  Y. Sur le schéma, c’est la flèche
l’extrémité de d​
​  X à l’extrémité de d​
pointillée. Le déplacement total est la somme des deux vecteurs,
c’est-à-dire 15,1 m[O].
On peut aussi résoudre ce problème algébriquement en
utilisant la même méthode que dans le problème type précédent.
La différence entre les deux vecteurs (positions) correspond à la
somme du second vecteur et de l’opposé du premier. Dans cet
exemple, « vers l’ouest » est l’opposé de « vers l’est », donc
d​Y  8,2 m[E]. Lorsque des vecteurs sont de même direction,
on peut les additionner ou les soustraire algébriquement.
L’équation qui représente le déplacement total est donc :
​  Y  (d​
​  X)
Dd​
​    d​
 8,2 m[E]  (6,9 m[E])
 15,1 m[E]
 15,1 m[O]
 15 m[O]
Compare ta solution géométrique avec ta solution algébrique
pour vérifier si ta réponse est vraisemblable.
4825-M_02I_194_235.indd 207
Le savais-tu ?
Le déplacement moyen de la Lune
par rapport à la Terre est d’environ
384 400 km[vers la Lune]. La
Lune parcourt une distance
approximative de 2 290 000 km
au cours d’une orbite terrestre.
Chapitre 5 L’étude du mouvement
207
13-07-06 11:30 AM
Problèmes types : partie C
Indice
Fais toujours un schéma pour
représenter les positions
relatives des objets. Tu peux
utiliser des vecteurs pour
représenter l’ampleur du
mouvement, sa direction et
son sens. Tu peux aussi utiliser
ton schéma pour vérifier si ta
réponse est vraisemblable et
si elle est exacte.
Problème
En partant d’un point de référence donné, Alonzo marche 0,64 km
vers le nord, puis 1,76 km vers le sud. Quel a été son déplacement
total ?
Que dois-tu déterminer ?
Tu dois déterminer le déplacement total, Dd​
​  total.
Quelles sont les valeurs connues ?
On connait le premier déplacement, Dd​
​  1  0,64 km[N].
On connait le second déplacement, Dd​
​  2  1,76 km[S].
Établis une stratégie
Fais un schéma.
N
0,64 km
Le savais-tu ?
Les tortues luth, Demochelys
coriacea, effectuent la plus
longue migration de toutes
les tortues de mer entre leur
aire de reproduction et leur
aire d’alimentation. Leur trajet
moyen est de 6 000 km dans
chaque sens. Leur distribution
à l’échelle planétaire est
aussi la plus grande parmi les
reptiles. On les trouve dans les
océans Atlantique, Pacifique et
Indien ainsi que dans la mer
Méditerranée.
208
d = 1,12 km[S]
point de
référence
1,76 km
S
Applique ta stratégie
Le déplacement d’Alonzo est de 1,76 km du point qui est le plus au
nord jusqu’au point qui est le plus au sud. Son déplacement total
est de 1,12 km[S] à partir du point de référence.
Les vecteurs sont connus. Tu peux donc les additionner de la
même manière que dans les problèmes types précédents. Puisque
le point le plus au sud est dans le sens négatif par rapport au point
de référence, on écrit 1,76 km[N] (ce qui est à l’opposé du nord,
c’est-à-dire vers le sud). Aller vers le nord du point de référence,
c’est aller dans le sens positif ; aller vers le sud, c’est aller dans le
sens négatif.
​  1  d​
​  2
Dd​
​  total  d​
 0,64 km[N]  (1,76 km[N])
 1,12 km[N]
 1,1 km[S]
Le déplacement total est d’environ 1,1 km vers le nord, ce qui
est équivalent à 1,1 km vers le sud. Vérifie ta réponse à l’aide de
ton schéma.
Module 3 Le mouvement
4825-M_02I_194_235.indd 208
13-07-06 11:30 AM
Exercices pratiques
1. Trouve le déplacement de la position d​
​  1  45 cm à la
position d​
​  2  33 cm.
2. La position de Mathieu est d​
​  M  73 m. La position de
Jessica est d​
​  J  –18 m. Quel est le déplacement de Mathieu
à Jessica ?
3. Sur un échiquier, la position du roi est à 12 cm du coin
inférieur gauche. La position d’un cavalier est située sur
la même droite, à 5,0 cm du même coin. Quel est le
déplacement du roi au cavalier ?
4. La position de Gérald est d​
​  G  45 m[O] et celle de Séraphine

est d​
​   S  22 m[O]. Quel vecteur représente le déplacement de
Gérald à Séraphine ?
5. En quittant l’école, Alexandra marche 1,4 km vers l’ouest.
De son côté, Catherine marche 0,45 km vers l’est. Quel est le
déplacement d’Alexandra à Catherine ?
6. Brooks est à 111 km au sud de Hanna. Killam est à 122 km au
nord de Hanna. Quel est le déplacement de Brooks à Killam ?
7. Raja part de Bridgetown et roule vers l’est jusqu’à Sheet
Harbour. Il parcourt ainsi une distance de 278 km. Il roule
ensuite vers l’ouest jusqu’à Annapolis Royal et parcourt une
distance de 301 km. Quelle distance totale a-t-il parcourue ?
8. Tu as appris à marcher en faisant des pas de 1 m exactement.
Tu fais 12 pas vers le nord, puis 15 pas vers le nord, 35 pas vers
le sud, 11 pas vers le sud et 16 pas vers le nord. Quelle distance
as-tu parcourue ? Quel est ton déplacement total ?
Indice
Rappelle-toi de faire un schéma
pour t’aider à préciser les valeurs
connues et pour vérifier si ta
réponse est vraisemblable.
Le savais-tu ?
Le plus long trajet migratoire
jamais enregistré en un an est de
64 000 km. Le puffin fuligineux,
Puffinus griseus, est un oiseau qui
migre tous les ans de la NouvelleZélande jusqu’au Pacifique Nord
pour trouver de la nourriture.
Le choix d’un point de référence
Parfois, la position d’un objet change par rapport à un point de
référence, mais ne change pas par rapport à un autre. Regarde le pêcheur
assis dans la chaloupe à la figure 5.5. La partie supérieure de la figure
représente la situation au départ (le temps égale 0 minute), et la partie
inférieure représente la situation au bout de 30 minutes. Si on choisit la
canne à pêche comme point de référence, on dirait que le pêcheur n’a
pas bougé. Cependant, si on choisit la bouée comme point de référence,
on dirait que le pêcheur a bougé. Quand on décrit un mouvement, il est
très important de mentionner le point de référence ; sinon, la description
risque de ne pas être comprise.
t1 0 min
t2 30 min
4825-M_02I_194_235.indd 209
Figure 5.5 Si on utilise la bouée
comme point de référence, le pêcheur
semble s’être déplacé. Si on utilise la
canne à pêche, le pêcheur semble être
resté immobile.
Quel autre objet de la figure pourraiton prendre comme point de référence
de façon que le pêcheur semble rester
immobile ?
Chapitre 5 L’étude du mouvement
209
13-07-06 11:30 AM
La détermination d’un intervalle de temps
Ton émission de télévision préférée est peut-être présentée de 19 h à
20 h le vendredi soir. Dans ce cas, l’intervalle de temps est la différence
entre l’heure à laquelle l’émission se termine et l’heure à laquelle elle a
commencé, soit 1 h.
En sciences, t est le symbole du temps, qu’on peut mesurer en
minutes, en heures ou en secondes. L’unité SI du temps est la seconde, s.
Les scientifiques utilisent souvent des symboles pour représenter les
intervalles de temps :
⌬t ⫽ tf ⫺ ti
Rappelle-toi que la lettre grecque majuscule delta, ⌬, signifie
« variation ». Ainsi, l’expression ci-dessus signifie que la variation du temps
(⌬t) est égale au temps final (tf) moins le temps initial (ti). Reporte-toi à la
figure 5.2 (page 203). Quel est l’intervalle de temps utilisé pour décrire
la situation ? Pour le savoir, soustrais le temps final du temps initial.
⌬t ⫽ tf ⫺ ti ⫽ 10 s ⫺ 0 s ⫽ 10 s
L’intervalle de temps pour cette situation est de 10 s. Fais l’Activité
d’exploration 5-1B, La distance et le déplacement dans un intervalle de
temps, pour te familiariser avec ces variables du mouvement.
La distance et le déplacement
dans un intervalle de temps
5-1B
Dans l’activité qui suit, tu détermineras la position, la
distance parcourue et le déplacement d’une personne qui
marche pendant un intervalle de temps de 20 s.
ACTIVITÉ d’exploration
Temps (s)
Position (m)
0
5 m[E]
5
Ce que tu dois faire
1. Reproduis les tableaux dans ton cahier. Donne-leur
un titre.
10
2. Le schéma ci-dessous représente une personne qui
marche vers l’est, puis vers l’ouest, puis de nouveau
vers l’est. Consulte-le pour remplir les tableaux.
20
15
Qu’as-tu découvert ?
Intervalle
de temps (s)
Distance
parcourue (m)
0sà5s
15 m
1. La mesure du déplacement est-elle toujours la même
que celle de la distance ? Explique ta réponse.
O
–20 m
0 s à 15 s
0 s à 20 s
t = 15 s
–15 m
15 m[E]
0 s à 10 s
2. Dans quelles conditions la mesure du déplacement
est-elle la même que celle de la distance ?
3. Quel intervalle de temps s’est écoulé depuis
le début au moment où le marcheur
se trouve au point 0 m ?
Déplacement
(m)
–10 m
t = 20 s
–5 m
0m
t=0s
5m
t = 10 s
10 m
t=5s
15 m
20 m
E
La personne a marché pendant 20 s.
210
Module 3 Le mouvement
4825-M_02I_194_235.indd 210
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Vérifie ce que tu as compris
1. De quelle information a-t-on besoin pour décrire la position d’un objet ?
2. Compare le concept de distance avec celui de déplacement.
3. Explique ce qui distingue une grandeur scalaire d’une grandeur
vectorielle.
Le mouvement uniforme
As-tu déjà regardé une rondelle de hockey glisser sur de la glace bien
lisse ? Elle ralentit très peu, car le frottement entre elle et la glace est
très faible. Sur une grande surface de glace bien lisse, la rondelle finirait
par s’arrêter en raison du frottement. S’il n’y avait pas de frottement,
elle se déplacerait avec un mouvement uniforme. Lorsqu’un objet est
animé d’un mouvement uniforme, son déplacement est le même pendant
chaque intervalle de temps.
Le mouvement est rarement uniforme, car en général les objets
subissent l’action de forces de frottement. Il est parfois utile de ne pas
tenir compte de l’action de très faibles forces, comme le frottement, et
de ne s’intéresser qu’au mouvement. Prends la boule de billard de la
figure 5.6A. En roulant sur une surface pratiquement sans frottement,
elle parcourt 20 cm à chaque intervalle de 1 s. Son mouvement est donc
uniforme. Il est plus facile de voir que le mouvement est uniforme quand
la position de la boule est représentée graphiquement comme dans la
figure 5.6B.
mouvement uniforme
un mouvement au cours
duquel le déplacement d’un
objet est le même pendant
chaque intervalle de temps
A
B
t=0s
t=1s
t=2s
t=3s
t=4s
t=5s
0 cm
20 cm
40 cm
60 cm
80 cm
100 cm
Figure 5.6 Le mouvement de la boule de billard (A) est un mouvement uniforme. Ce mouvement
uniforme est représenté encore plus clairement par un schéma (B).
Pourquoi le schéma représente-t-il plus clairement le mouvement ?
Une auto ou un autobus qui roule en ville a un mouvement non
uniforme. Le véhicule arrête, repart et roule parfois lentement et
parfois plus vite. Au cours de chaque intervalle de temps, il effectue un
déplacement différent.
Chapitre 5 L’étude du mouvement
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211
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Activité suggérée
Réalise une expérience 5-1E,
Le déplacement d’une
voiturette jouet
Tableau 5.1 La position
de la boule de billard
Temps
(s)
Position
(cm[droite])
0
0
1
20
2
40
3
60
4
80
5
100
La représentation graphique d’un mouvement uniforme
Parfois, il est utile de représenter graphiquement le mouvement d’un objet.
Reporte-toi au mouvement de la boule de billard de la figure 5.6. Le
temps et la position de la boule sont indiqués dans le tableau 5.1. Pour
représenter graphiquement ces données, on situe le temps en abscisse, car
le temps est la variable indépendante (voir la figure 5.7). La position de la
boule est en ordonnée, car il s’agit de la variable dépendante. La variable
indépendante représente la grandeur que l’on laisse varier au cours d’une
expérience afin d’étudier son effet sur la variable dépendante. La variable
dépendante est la grandeur que l’on observe ou que l’on mesure lors de
l’expérience.
Comme toutes les représentations graphiques, un graphique de la
position en fonction du temps porte un titre, et le nom de chaque variable
est associé à l’axe correspondant. Après avoir situé les points représentant
les résultats expérimentaux, on trace la droite ou la courbe de meilleur
ajustement, c’est-à-dire la droite ou la courbe lisse qui s’ajuste le mieux à
la distribution des points. Dans le cas présent, il s’agit de la droite qui relie
tous les points.
Position en fonction du temps
Position (cm[droite])
100
80
60
40
20
0
On dit souvent de William
Playfair, un ingénieur et
économiste écossais, qu’il a
inventé le graphique linéaire,
le diagramme à bandes et
le diagramme circulaire au
18e siècle.
3
4
Temps (s)
5
Position en fonction du temps
100
80
60
40
20
0
212
2
Les résultats expérimentaux ne donnent généralement pas une droite
parfaite. Le graphique de la figure 5.8 représente mieux une situation
réelle. Remarque la façon dont on a tracé la droite de meilleur ajustement
dans cet exemple. Il est impossible de tracer une droite qui passe par tous
les points. On doit tracer la droite ou la courbe de meilleur ajustement
en respectant le mieux possible la distribution des points expérimentaux.
Fais l’activité Réfléchis bien 5-1C, à la page suivante, pour t’exercer à
représenter graphiquement les données d’un mouvement.
Position (cm[droite])
Le savais-tu ?
1
Figure 5.7 Un graphique de la
position en fonction du temps
représente la position d’un objet au
cours du temps. La droite indique
que le mouvement de l’objet est un
mouvement uniforme.
1
2
3
4
Temps (s)
5
Figure 5.8 Tu ne relies pas les
points un à un lorsque tu traces une
droite de meilleur ajustement. Tu
traces cette droite en respectant le
mieux possible la distribution des
points. Le mouvement de cet objet
n’était pas rigoureusement uniforme.
Module 3 Le mouvement
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Représenter graphiquement
les données d’un mouvement
Lors d’un défilé, tu as consigné la position d’un des chars
allégoriques. Dans l’activité qui suit, tu vas représenter
graphiquement la position en fonction du temps et tu
traceras ensuite la droite de meilleur ajustement.
5-1C
Réfléchis bien
Tableau des données
Temps (s)
Position (m[N])
0
0
5
14
• une règle
• du papier graphique
10
27
15
34
Ce que tu dois faire
20
50
25
64
30
73
35
88
40
100
Matériel
1. À l’aide d’une règle, construis deux axes
perpendiculaires (axe des x et des y ) sur une feuille
de papier graphique. Donne un nom à l’axe des y
en indiquant l’unité (m) et l’orientation [N]. Donne
un nom à l’axe des x en indiquant l’unité (s). Définis
l’échelle des axes de façon que le graphique occupe au
moins la moitié de la page.
2. Donne un nom à ton graphique.
Qu’as-tu découvert ?
3. Porte les données du tableau sur le graphique.
1. Ta droite de meilleur ajustement passe-t-elle par tous
les points ?
4. Trace la droite de meilleur ajustement qui respecte le
mieux la distribution des points.
2. Qu’indique ta réponse à la question 1 au sujet du
mouvement du char allégorique ?
L’analyse d’un graphique de la position en fonction du temps
La pente de la droite d’un graphique de la position en fonction du temps
donne de l’information sur le mouvement d’un objet. Pour étudier
des suricates, comme ceux de la figure 5.9, un biologiste représente
graphiquement leurs déplacements. L’entrée de leur terrier est le point de
référence. Un déplacement vers la droite de l’entrée du terrier est dans le
sens positif et un déplacement vers la gauche est dans le sens négatif.
Figure 5.9 Les suricates, Suricata suricatta, appartiennent à la famille des mangoustes et vivent
dans les régions désertiques de l’Afrique australe.
Chapitre 5 L’étude du mouvement
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213
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Position en fonction du temps
Le biologiste a observé un premier suricate, qui s’est déplacé
avec un mouvement uniforme vers la droite de l’entrée du
terrier. Sur le graphique de la position en fonction du temps,
la pente de la droite est positive (voir la figure 5.10). La
pente positive indique un déplacement dans le sens positif.
La droite indique que le mouvement était uniforme.
100
Position (cm[droite])
80
60
40
Une pente négative
20
0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
Temps(s)
Figure 5.10 La pente de la droite de ce graphique de
la position en fonction du temps est positive. Lorsque la
pente est positive, la droite « monte » vers la droite.
Position en fonction du temps
2,0
Position (m[droite])
Le biologiste a repéré un autre suricate, à 1,5 m à droite
de l’entrée du terrier. Ce suricate s’est déplacé avec un
mouvement uniforme jusqu’à un point situé à 1,0 m à gauche
de l’entrée. Rappelle-toi qu’un déplacement vers la gauche de
l’entrée du terrier est de sens négatif. La figure 5.11 présente
le graphique de la position de ce suricate en fonction du
temps. La pente négative indique que le suricate se déplaçait
dans le sens négatif. La droite indique que son mouvement
était uniforme.
Une pente nulle
1,5
1,0
0,5
0,0
Une pente positive
1,0
–0,5
2,0
3,0
4,0
Temps (s)
5,0
–1,0
–1,5
Figure 5.11 La pente de la droite de ce graphique de
la position en fonction du temps est négative. Lorsque la
pente est négative, la droite « descend » vers la droite.
Le biologiste repère un troisième suricate, debout sur ses
pattes arrière à 2 m à droite de l’entrée du terrier (voir la
figure 5.12A). Puisque le suricate est à droite de l’entrée
du terrier, il est dans le sens positif par rapport au point de
référence. Le suricate surveille la présence de prédateurs et
reste immobile pendant un intervalle de temps de 5 s. Dans
ce cas, la pente de la droite est nulle, comme tu peux le voir
sur le graphique de la figure 5.12B. La pente nulle indique
que le suricate ne change pas de position.
Fais l’activité Réfléchis bien 5-1D, pour t’exercer à faire
ce type d’analyse.
A
B
Position en fonction du temps
Position (m[droite])
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
Temps (s)
Figure 5.12 Le suricate (A) est immobile. La pente de la droite du graphique de la position en fonction du temps (B) est nulle. Lorsque la pente est
nulle, la droite est horizontale.
214
Module 3 Le mouvement
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Analyser les graphiques
5-1D
de la position en fonction du temps
Réfléchis bien
Partie 2 Analyser le graphique B de la position
en fonction du temps
6.Reproduis le graphique B de la position en fonction du
temps dans ton cahier.
Dans l’activité qui suit, tu analyseras des graphiques de la
position en fonction du temps pour décrire le mouvement
d’un objet.
Ce que tu dois faire
7.Indique à quelle droite correspond chaque description.
Partie 1 Analyser le graphique A de la position
en fonction du temps
1.Reproduis le graphique A de la position en fonction du
temps dans ton cahier.
a) L ’objet part de l’origine et se déplace vers le sud
avec un mouvement uniforme.
b) L ’objet part de la position 2m[S] et se déplace vers
le nord avec un mouvement uniforme.
2.Décris le mouvement de l’objet pendant chaque
intervalle de temps ci-dessous. Assure-toi de
mentionner le sens du mouvement.
c) L ’objet part de l’origine et se déplace vers le nord
avec un mouvement uniforme.
d) L ’objet part de la position 2m[N] et se déplace vers
le sud avec un mouvement uniforme.
a) de 0 s à 6 s
b) de 6 s à 10 s
c) de 10 s à 12 s
B
Position en fonction du temps
d) de 12 s à 16 s
1
e) de 16 s à 18 s
3
f) de 18 s à 20 s
2
Position (m[N])
3.Détermine le déplacement pour chaque intervalle de
temps de la question 2.
4.Pour chaque intervalle de temps de la question 2,
indique si la pente est positive, négative ou nulle.
5.Quelle est la distance totale parcourue par l’objet au
bout de 20 s ?
1
2
0
–1
3
–2
–3
A
4
Position en fonction du temps
Position (m[N])
Temps (s)
7
6
5
4
3
2
1
0
–1
–2
–3
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Temps (s)
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Chapitre 5 L’étude du mouvement
215
13-07-06 11:30 AM
Le déplacement d’une voiturette jouet
Vérifie tes habiletés
• Planifier
• Contrôler les variables
• Examiner ou observer
• Consigner des données
Une minuterie d’enregistrement est un dispositif qui vibre à intervalles réguliers. La
plupart des minuteries de ce type vibrent à une fréquence de 60 coups par seconde
(60 Hz). Si tu fais passer un ruban de téléscripteur (un ruban de papier étroit) dans
la minuterie, 60 points apparaitront sur le ruban en 1 s. Tu peux utiliser le ruban
pour analyser le mouvement d’un objet. Dans l’expérience qui suit, tu analyseras le
mouvement d’une voiturette jouet à l’aide d’une minuterie d’enregistrement.
Question
Consigne de sécurité
Jusqu’à quel point le mouvement de la voiturette jouet ressemble-t-il à un mouvement
uniforme ?
minuterie
d’enregistrement
voiturette roulant à vitesse constante
Matériel
• 1,5 m de ruban de
téléscripteur ou de ruban
à étincelles
• une voiturette jouet à piles
• du ruban adhésif
• une minuterie
d’enregistrement ou une
minuterie électronique à
étincelles (60 Hz)
• un disque de carbone
(facultatif)
• une règle
Reporte-toi à l’annexe B pour
de l’information sur la façon
de consigner des mesures avec
précision et exactitude.
Étape 3
Marche à suivre
Partie 1 La collecte des données
1.Reproduis le tableau ci-dessous dans ton cahier de sciences. Donne-lui un titre.
Intervalle de temps (s)
de 0,0 à 0,1
de 0,1 à 0,2
de 0,2 à 0,3
de 0,3 à 0,4
de 0,4 à 0,5
Déplacement (cm[avant])
2.Place la voiturette sur une surface lisse et horizontale, comme un plancher ou une
table de laboratoire. Fixe le ruban de téléscripteur à l’arrière de la voiturette avec
du ruban adhésif.
3.Fais passer le ruban de téléscripteur dans la minuterie de manière à ce que le
disque de carbone fasse une marque sur le ruban. Cette étape n’est pas nécessaire
si tu utilises une minuterie à étincelles.
4.Mets la voiturette en marche.
5.Dès que la voiturette a parcouru 10 cm, mets la minuterie en marche. Laisse rouler
la voiturette jusqu’à ce que tout le ruban soit passé dans la minuterie.
6.Nettoie et range le matériel que tu as utilisé.
216
Module 3 Le mouvement
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5-1E
Réalise une EXPÉRIENCE
Partie 2 Le marquage du ruban de téléscripteur
t = 0,0 s
t = 0,1 s
t = 0,2 s
t = 0,3 s
Tu dois marquer le ruban de téléscripteur comme ci-dessus.
7. Choisis un point de départ sur le ruban, trace une petite marque et inscris
au-dessus t ⫽ 0,0 s.
8. À partir de cette marque, compte six points et trace une autre marque. Puisque la
fréquence de la minuterie est de 60 points par seconde, les six points représentent
un intervalle de 0,1 s. Inscris donc t ⫽ 0,1 s au-dessus de la deuxième marque.
9. Compte six autres points et trace la marque de t ⫽ 0,2 s.
10. Continue de la sorte jusqu’à la marque de t ⫽ 0,5 s.
11. Mesure les déplacements correspondant aux intervalles :
de t ⫽ 0,0 s à t ⫽ 0,1 s,
de t ⫽ 0,1 s à t ⫽ 0,2 s,
de t ⫽ 0,2 s à t ⫽ 0,3 s,
de t ⫽ 0,3 s à t ⫽ 0,4 s,
de t ⫽ 0,4 s à t ⫽ 0,5 s.
12. Consigne tes données dans ton tableau. Puisque la voiturette se déplace
seulement vers l’avant, on peut attribuer à chaque déplacement une valeur
positive.
Analyse
1. Compare les déplacements au cours de chaque intervalle de temps.
a) Les déplacements sont-ils tous identiques ?
b) Sinon, qu’est-ce que cela signifie ?
c) Quelle serait la cause de ces écarts ?
Conclusion et mise en pratique
1. Quelle est la relation entre les déplacements réels de la
voiturette et les intervalles de temps égaux ?
2. Si tu devais refaire cette expérience avec une voiturette
plus rapide, quelle serait la différence entre les rubans
des deux expériences ?
Les avions des Snowbirds ont un mouvement
uniforme pendant certaines de leurs acrobaties.
Chapitre 5 L’étude du mouvement
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217
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Créer l’illusion du mouvement
5-1F
Réfléchis bien
Penses-tu au mouvement quand tu regardes un film
d’animation ou des dessins animés ? Un grand travail a
été fait pour rendre les mouvements des personnages
aussi naturels que possible. Des artistes font des dessins
qui représentent les étapes successives du mouvement
des personnages. Puis chaque dessin est photographié
séparément. Les photos sont ensuite projetées à la suite l’une
de l’autre, généralement à une fréquence de 24 images à la
seconde, ce qui crée l’illusion du mouvement.
L’animation de pâte à modeler
Plusieurs techniques permettent de créer les images du
mouvement. L’animation de pâte à modeler est une de ces
techniques. On confectionne d’abord un personnage à l’aide
d’un matériau flexible, comme la pâte à modeler, puis on le
prend en photo ou on le filme sur vidéo. On modifie ensuite
légèrement la position du personnage et on en prend une
autre photo ou vidéo — et on continue de la sorte en
modifiant légèrement sa position chaque fois. Les photos
des positions successives donnent l’illusion du mouvement
lorsqu’elles sont projetées l’une à la suite de l’autre. Sur la
photo ci-dessous, on voit Ray Harryhausen, un des premiers
animateurs de pâte à modeler, avec un de ses personnages
du film Jason et les Argonautes.
L’animation par ordinateur
Aujourd’hui, la plupart des films d’animation sont
produits par ordinateur d’animation. Le principe demeure
le même. Les images créées par ordinateur montrent
des changements progressifs dans le mouvement des
personnages. Ces images sont ensuite juxtaposées pour
former un film, au cours duquel elles défilent rapidement
devant nos yeux. C’est la rapidité de ce défilement qui
nous donne l’impression de « voir » les personnages
bouger.
Ce que tu dois faire
Les dessins animés et les films d’animation
Les premiers dessins animés et les premiers longs métrages
d’animation faisaient appel à plusieurs techniques. Les
artistes dessinaient et coloriaient des images successives
qui représentaient le mouvement des personnages. On
photographiait ensuite ces dessins, puis on projetait les
photos l’une à la suite de l’autre pour donner l’illusion du
mouvement.
218
Fais une recherche sur quelques-unes des techniques
utilisées pour créer des films d’animation par ordinateur.
Qu’as-tu découvert ?
Rédige un rapport. Décris-y au moins trois techniques
d’animation par ordinateur. Crée une présentation visuelle
pour accompagner ton rapport. Présente le tout en classe.
Module 3 Le mouvement
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Des notions à retenir
1. Quelles sont les différences entre la distance et
la position ? Donne un exemple de chacune.
2. Tu places un mètre sur une table. Tu choisis
le repère de 0 cm comme point de référence
et tu orientes le mètre vers le nord. Quel
est le déplacement d’un objet du repère de
80 cm au repère de 25 cm ?
3. Représente le déplacement ⫺40 km[E] par
une expression équivalente.
4. Un objet se déplace de 15 m[E] puis de
11 m[O]. Quelle distance a-t-il parcourue ?
Quel est son déplacement ?
5. Tu parcours en auto une distance totale de
40 km, mais ton déplacement est de zéro.
Comment est-ce possible ?
6. Que représente le symbole d et comment
l’utilise-t-on dans l’expression ⌬d ?
7. Explique la différence entre un mouvement
uniforme et un mouvement non uniforme.
Donne un exemple de chacun.
8. Indique si le point de référence choisi a un
effet sur ces grandeurs. Explique tes réponses.
a) la position
b) le déplacement
9. La pente d’un segment de droite sur un
graphique de la position d’un objet en
fonction du temps est nulle. Qu’est-ce que
cela signifie au sujet du mouvement de l’objet
au cours de l’intervalle de temps en question ?
10. Décris la façon de tracer la droite de meilleur
ajustement d’un graphique de la position en
fonction du temps.
Des concepts à comprendre
11. Détermine la grandeur vectorielle du
déplacement de la position dA à la position dB
dans chacun des cas suivants.
a) dA : 45 km[E], dB : 31 km[E]
b) dA : 66 km[E], dB : 57 km[O]
c) dA : 19 km[O], dB : 77 km[E]
d) dA : 61 km[O], dB : 93 km[O]
12. Élise marche 1,15 km vers l’est puis 1,95 km
vers l’ouest. Quel est son déplacement ?
13. Pourquoi est-il possible de parcourir une
grande distance vers l’est tout en restant à
l’ouest d’un point de référence ?
14. À partir de la ligne de départ d’un marathon,
les participants courent vers le nord en ligne
droite. Au bout d’un certain temps, Jonathan
est à 15,7 km au nord de la ligne de départ et
Jennifer est à 11,9 km de cette ligne.
a) Quel est le déplacement de Jonathan à
Jennifer ?
b) Quel est le déplacement de Jennifer à
Jonathan ?
15. Représente les données de ce tableau par
un graphique de la position en fonction du
temps. Trace la droite de meilleur ajustement.
Position en fonction du temps
Temps (s)
Position (cm[droite])
0
0
10
33
20
60
30
97
40
118
50
155
16. Utilise ensuite ce graphique pour déterminer
la vitesse moyenne de l’objet en cm/s.
17. La pente d’un segment de droite sur un
graphique de la position en fonction du
temps est négative. Qu’indique ce segment de
droite au sujet du mouvement ?
18. Tu marches 24 m vers l’est, puis 15 m vers
l’ouest, puis à nouveau 21 m vers l’est.
a) Quelle distance totale as-tu parcourue ?
b) Quel a été ton déplacement ?
c) Pourquoi n’obtiens-tu pas les mêmes
réponses ?
Pour le projet
Lis la description du projet à la fin du module.
En quoi les concepts étudiés dans la présente
section — point de référence, position,
distance, orientation (direction et sens) et
déplacement — t’aideront-ils à réaliser
ce projet ?
Chapitre 5 L’étude du mouvement
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219
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5.2 La distance, le temps
et la vitesse
Qu’en penses-tu ?
• C
omment calcules-tu le temps qu’il te faudra pour te rendre d’un endroit à un
autre ?
• D
ans quelles activités doit-on utiliser les concepts de distance, de temps et
de vitesse ?
• T rouve deux façons de te rendre à l’école le plus vite possible.
Mots clés
vitesse
vitesse
vitesse
vitesse
vitesse
constante
variable
moyenne
instantanée
vitesse (v) la distance
parcourue par un objet au
cours d’un intervalle de
temps donné
vitesse constante la vitesse
d’un objet qui parcourt la
même distance au cours
d’intervalles de temps égaux
vitesse variable la vitesse
d’un objet qui parcourt
des distances différentes au
cours d’intervalles de temps
égaux
Qu’est-ce que la vitesse ?
La vitesse est une autre caractéristique du mouvement. La vitesse (v) est la
distance parcourue par un objet au cours d’un intervalle de temps donné.
Par exemple, si la vitesse d’un objet est de 100 km/h, cela signifie que
l’objet parcourt 100 km en 1 h. La vitesse est une grandeur scalaire, car elle
est entièrement définie par sa mesure et représentée par un nombre et une
unité, par exemple, 3 m/s. On peut exprimer la vitesse à l’aide de différentes
unités, dont km/h, m/s, cm/s. L’unité SI de la vitesse est le m/s.
La vitesse constante et la vitesse variable
La vitesse peut être constante ou variable. Imagine une auto qui roule sur
une autoroute droite et bien horizontale, comme celle de la figure 5.13A.
Chaque seconde, l’auto parcourt 11 m. Elle roule donc à vitesse constante.
Un objet qui se déplace à vitesse constante parcourt la même distance au
cours d’intervalles de temps égaux. L’auto de la figure 5.13B roule à vitesse
variable. Un objet qui se déplace à vitesse variable parcourt des distances
différentes au cours d’intervalles de temps égaux. L’auto de la figure 5.13B
parcourt une distance de 10 m au cours du premier intervalle de 2 s et une
distance de 25 m au cours du deuxième intervalle de 2 s. C’est le cas d’une
auto qui démarre et accèlère.
A
60
80
4s
80
60
6s
80
60
km/h 100
40
0
km/h 100
40
4
0
km/h 100
40
0
20
120
20
120
20
120
20
0m
10 m
B
0
140
20 m
30 m
Vitesse variable
2s
0s
60
6
0
0
140
80
0
60
6
0
40 m
120
0
140
50 m
60 m
80
km/h 100
140
70 m
4s
60
60
80
0
60
60
km/h 100
40
40
km/h 100
40
40
km/h 100
40
40
20
2
120
2
20
120
20
2
120
20
2
0
140
0
0
140
10 m
20 m
30 m
80 m
6s
80
0
40
40
0m
220
60
40
0
0
Figure 5.13 Dans le schéma (A),
l’auto roule à vitesse constante. Elle
parcourt des distances égales au
cours d’intervalles de temps égaux.
Dans le schéma (B), l’auto roule à
vitesse variable. La distance que
l’auto parcourt augmente à chaque
intervalle de temps.
Détermine la distance parcourue par
l’auto qui roule à vitesse variable
pendant l’intervalle de 4 s à 6 s.
Vitesse constante
2s
0s
120
0
140
40 m
50 m
60 m
80
0
100
km/h
m
70 m
140
80 m
Module 3 Le mouvement
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Le graphique de la distance en fonction du temps
On peut mieux comprendre la relation entre la distance, le temps et la
vitesse en examinant un graphique de la distance en fonction du temps.
Celui de la figure 5.14 représente la distance parcourue par un cheval
en 200 s. Le temps est en abscisse, car c’est la variable indépendante. La
distance est en ordonnée.
La pente d’une droite, m, est le rapport de la variation des ordonnées
(Dy) à la variation des abscisses (Dx). Autrement dit :
variation des ordonnées ___
Dy
 ​    ​ 
pente  m  ​
Dx
variation des abscisses
1 000
Distance (m)
800
600
variation
des ordonnées = y
200
0
Réalise une expérience 5-2B,
Le mouvement lent et le
mouvement rapide
Figure 5.14 La pente du segment
de droite entre deux points d’un
graphique de la distance en
fonction du temps est égale à la
vitesse moyenne de l’objet pendant
l’intervalle de temps correspondant.
Détermine la vitesse moyenne de
l’objet en utilisant la droite et des
points du graphique.
Graphique de la distance en fonction du temps
400
Activité suggérée
variation des abscisses = x
20
40
60
80
100 120
Temps (s)
140
160
180
200
La vitesse moyenne
Sur un graphique de la distance en fonction du temps, la pente est donc
égale à la variation de la distance divisée par la variation du temps, c’està-dire à la distance parcourue au cours d’un certain intervalle de temps.
La pente du segment de droite entre deux points d’un graphique de la
distance en fonction du temps est égale à la vitesse moyenne de l’objet
pendant l’intervalle de temps correspondant.
Dy
​  Dd ​  
pente  m  ___
​    ​  vitesse moyenne  vmoy  ___
Dx
Dt
On peut aussi définir la vitesse moyenne à partir de la distance et
du temps. La vitesse moyenne d’un objet est la distance qu’il parcourt
divisée par le temps qu’il met à parcourir cette distance :
vitesse moyenne 
istance parcourue
d
intervalle de temps
vitesse moyenne la
distance parcourue par un
objet divisée par le temps
qu’il met à parcourir cette
distance
La vitesse moyenne
vmoy  ___
​  Dd ​  
Dt
où vmoy est la vitesse moyenne en mètres par seconde (m/s),
Dd est la distance en mètres (m),
Dt est l’intervalle de temps en secondes (s).
Un objet qui se déplace à une certaine vitesse moyenne n’a pas
nécessairement la même vitesse au cours de tout l’intervalle de temps. La
vitesse peut varier au cours de l’intervalle. Lorsqu’on fait la moyenne de
toutes les vitesses, on obtient la vitesse moyenne.
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Chapitre 5 L’étude du mouvement 221
13-07-06 11:30 AM
Vérifie ce que tu as compris
4. Quelle est la différence entre une vitesse constante, une vitesse
variable et une vitesse moyenne ?
5. Quelle information peut-on obtenir sur le mouvement d’un objet à
partir d’un graphique de la distance en fonction du temps ?
6. Nomme deux unités utilisées couramment pour exprimer la vitesse.
L’utilisation d’un graphique de la distance en fonction du
temps pour déterminer une vitesse
L’exemple ci-dessous te permettra d’apprendre à déterminer la pente
dans un graphique de la distance en fonction du temps. Les données
du graphique de la figure 5.15 ont été recueillies lors d’une expérience
au cours de laquelle un cycliste s’entrainait sur une route droite et
parfaitement horizontale.
Graphique de la distance en fonction du temps
60
Distance (m)
Figure 5.15 Ce graphique de la
distance en fonction du temps
représente des données recueillies au
cours d’une expérience.
Le mouvement représenté sur ce
graphique est-il uniforme ou non
uniforme ? Explique ta réponse.
40
20
Le savais-tu ?
Au Tour de France de 2011,
les cyclistes ont parcouru une
distance totale de 3 430 km.
La vitesse moyenne du
vainqueur a été de 39,788 km/h.
0
1
2
3
4
5
Temps (s)
6
7
8
Pour déterminer la pente de la droite, tu dois utiliser la formule suivante :
variation des ordonnées ___
Dy
 ​    ​ 
pente  m  ​
Dx
variation des abscisses
Choisis deux points de la droite, tels que (1,5 s, 12 m) et (4,5 s, 36 m).
Reporte les valeurs dans la formule de la façon suivante :
variation des ordonnées ___
Dy
pente  ​
 ​    ​ 
Dx
variation des abscisses
y –y
 xf – yi
f
i

36 m – 12 m
4,5 s – 1,5 s
 8,0 m/s
La vitesse moyenne du cycliste pendant l’intervalle compris entre 4,5 s et
1,5 s était de 8,0 m/s. Puisqu’on a ici une droite, la pente est la même
pour la totalité de l’intervalle. La vitesse moyenne du cycliste est donc de
8,0 m/s pendant tout l’intervalle.
222
Module 3 Le mouvement
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La vitesse instantanée
La vitesse à un instant précis est un autre type de vitesse. On l’appelle la
vitesse instantanée. L’indicateur de vitesse d’une auto affiche sa vitesse
instantanée (voir la figure 5.16). Quand la vitesse est constante pendant
un intervalle de temps, la vitesse instantanée est égale à
la vitesse moyenne pendant cet intervalle.
Fais l’Activité d’exploration 5-2A pour en
apprendre davantage sur la relation entre ces trois
variables.
vitesse instantanée la
vitesse à un instant précis
Figure 5.16 L’indicateur de vitesse d’une auto
indique sa vitesse instantanée.
La distance, le temps et la vitesse
Maintenant que tu connais la relation entre la distance, le
temps et la vitesse, tu peux utiliser tes connaissances pour
décrire une situation concrète et résoudre des problèmes.
Matériel
5-2A
ACTIVITÉ d’exploration
Ce que tu dois faire
1. Dans un même plan cartésien, représente la distance
de chaque coureur en fonction du temps. Utilise une
couleur différente pour chaque coureur.
2. Détermine le coureur le plus rapide en utilisant les
deux graphiques. Comment le sais-tu ?
• du papier graphique
• une règle
• des crayons de couleur
3. Détermine la vitesse moyenne d’Angèle entre
10,0 s et 30,0 s.
Angèle
Benjamin
Temps
(s)
Distance
(m)
Distance
(m)
0,0
0,0
0,0
10,0
10,0
6,7
20,0
20,0
13,3
30,0
30,0
20,0
40,0
40,0
26,7
50,0
50,0
33,4
60,0
60,0
40,0
70,0
70,0
46,7
80,0
80,0
53,4
90,0
90,0
60,0
4. Détermine la vitesse moyenne de Benjamin entre
10,0 s et 30,0 s.
5. La vitesse de chaque coureur est-elle constante ou
variable ? Explique ta réponse.
6. Quelle est la vitesse instantanée d’Angèle à 80,0 s ?
7. Quelle est la vitesse instantanée de Benjamin à 60,0 s ?
8. Comment as-tu procédé pour trouver la réponse aux
questions 6 et 7 ?
9. Détermine la vitesse moyenne de chaque coureur
en utilisant les données et la formule de la vitesse
moyenne ci-dessous.
⌬d
vmoy ⫽ ___
⌬t
10. Les vitesses moyennes que tu as calculées à la
question 9 sont-elles les mêmes que celles que tu as
déterminées à l’aide de la pente des droites ? Quelle
conclusion peux-tu tirer au sujet de la détermination de
la vitesse moyenne à l’aide des deux méthodes ?
Chapitre 5 L’étude du mouvement
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223
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Le mouvement lent et le mouvement rapide
Vérifie tes habiletés
• Mesurer
Pour analyser un mouvement, tu as besoin de données sur la position et sur le temps. Il
existe plusieurs façons de recueillir ces données. Dans l’expérience qui suit, tu utiliseras
une minuterie d’enregistrement ou un détecteur de mouvement relié à un ordinateur.
• Contrôler les variables
Question
• Représenter graphiquement
Comment peux-tu représenter un mouvement lent et un mouvement rapide sur un
graphique de la position en fonction du temps ?
• Examiner ou observer
Consigne de sécurité
Marche à suivre
Option A Utiliser une minuterie d’enregistrement
Partie 1 Recueillir des données
1. Reproduis ces deux tableaux dans ton cahier de sciences.
Matériel
Option A
•
une règle
•
un ruban de téléscripteur ou
un ruban à étincelles
•
•
Mouvement lent
Temps
(s)
Position
(m[avant])
Mouvement rapide
Temps
(s)
0,0
0,0
une minuterie
d’enregistrement ou une
minuterie électronique
à étincelles (60 Hz)
0,1
0,1
0,2
0,2
0,3
0,3
un disque de carbone
(facultatif)
0,4
0,4
0,5
0,5
0,6
0,6
0,7
0,7
0,8
0,8
0,9
0,9
1,0
1,0
Option B
• un détecteur de mouvement
• un charriot dynamique
• un dispositif électronique
permettant de mémoriser
des mesures (un ordinateur
ou une calculatrice
graphique)
Reporte-toi à l’annexe B pour
de l’information sur la façon
de consigner des mesures avec
précision et exactitude.
Position
(m[avant])
2. Coupe un bout de ruban de téléscripteur d’environ 1,5 m. Insère le ruban dans la
minuterie.
3. Demande à ta ou à ton camarade de maintenir fermement la minuterie sur
le dessus de la table et mets-la en marche.
4. Tire le ruban lentement, aussi régulièrement que possible, jusqu’à ce qu’il soit
complètement sorti de la minuterie. (Jette un coup d’œil aux points sur le ruban.
S’ils sont tellement rapprochés que tu ne peux pas les distinguer, recommence le
processus en tirant le ruban plus rapidement.) Nomme ce ruban« lent ».
5. Refais les étapes 2 à 4, en tirant le ruban environ deux fois plus vite. Nomme ce
ruban « rapide ».
6. Nettoie et range le matériel que tu as utilisé.
224
Module 3 Le mouvement
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5-2B
Réalise une EXPÉRIENCE
Partie 2 Représenter graphiquement les données
7. Au tout début des rubans, il est possible que les points ne
soient pas également espacés. Trouve l’endroit du ruban où
les espaces entre les points deviennent égaux. Trace une
marque au premier de ces points et inscris t ⫽ 0,0 s.
lent
rapide
t = 0,0 s t = 0,1 s t = 0,2 s t = 0,3 s
t = 0,0 s
t = 0,1 s
8. Puisque la fréquence de la minuterie est de 60 Hz, chaque
suite de six points représente un intervalle de temps
de 0,1 s. Compte six points à partir de t ⫽ 0,0 s et trace une marque vis-à-vis le sixième point.
Nomme ce point t ⫽ 0,1 s.
t = 0,2 s
Le marquage du ruban
9. Compte encore six points, fais une marque et nomme ce point t ⫽ 0,2 s. Continue de la sorte
jusqu’à t ⫽ 1,0 s.
10. Mesure la distance entre t ⫽ 0,0 s et t = 0,1 s, entre t ⫽ 0,1 s et t ⫽ 0,2 s, entre t ⫽ 0,2 s et
t ⫽ 0,3 s, et ainsi de suite sur chaque ruban. Inscris tes mesures dans les tableaux.
11. Représente graphiquement ces données dans un même plan cartésien et trace la droite de
meilleur ajustement de chaque ensemble de mesures. Indique la droite qui représente le
mouvement lent et celle qui représente le mouvement rapide.
Analyse
1. Pour quel mouvement les mesures sont-elles le moins dispersées par rapport à la droite de
meilleur ajustement : le lent ou le rapide ?
2. Explique ce que signifie ta réponse à la question 1.
Conclusion et mise en pratique
1. Les droites correspondant aux deux expériences n’ont pas la même pente. Quel est le lien entre
la pente de chaque droite et la vitesse à laquelle tu as tiré le ruban ?
Option B Utiliser un détecteur de mouvement
1. Branche le détecteur de mouvement au dispositif d’enregistrement des résultats. Configure
celui-ci pour produire un graphique de la position en fonction du temps.
2. Place le charriot dynamique sur une surface lisse environ 20 cm devant le détecteur de
mouvement. Assure-toi que le charriot s’éloignera du détecteur en ligne droite quand tu lui
donneras une poussée. Donne une poussée au charriot avec ton doigt, puis commence à
recueillir les données. Laisse le charriot s’éloigner jusqu’à environ 1 m du détecteur. Arrête
alors d’enregistrer les données. Si tu n’as pas recueilli assez de données, ajuste la
position du détecteur de mouvement, puis recommence l’opération.
3. Refais deux fois l’étape 2, en donnant une plus grande vitesse au charriot.
4. Examine le graphique produit par le dispositif (si possible, imprime-le).
Analyse
1. Dans les trois cas, le mouvement du charriot était-il uniforme ?
2. Si le mouvement du charriot était uniforme, à quoi ressemblerait le graphique ?
Conclusion et mise en pratique
Les trois droites avaient une pente différente. Quel est le lien entre la pente des
droites et la vitesse à laquelle le charriot se déplaçait ?
Un graphique produit par un détecteur
de mouvement
Chapitre 5 L’étude du mouvement
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225
13-07-06 11:30 AM
Les pistolets radar et laser
Depuis des années, les policiers utilisent des pistolets
radar, comme celui ci-dessous, pour déterminer la vitesse
des véhicules automobiles.
qu'il s’éloigne de l’observateur A, les ondes s’étirent.
Lorsqu’un tel camion passe près de toi, tu peux entendre
la variation de la fréquence des ondes émises par la sirène.
Lorsque la longueur d’onde croit, la fréquence décroit et le
son devient plus grave.
Le pistolet radar utilise la variation de la longueur
d’onde et de la fréquence pour déterminer la vitesse
d’un véhicule.
ondes sonores
longueur
d’onde
camion d’incendie en mouvement
observateur
A
observateur
B
Les pistolets radar servent à faire respecter la limite de vitesse
prescrite.
Un pistolet radar utilise des ondes radioélectriques
pour déterminer la vitesse des véhicules. Comme tu le
sais peut-être, les ondes radioélectriques font partie
du spectre électromagnétique. Le pistolet radar envoie
des ondes radioélectriques en direction d’un véhicule.
Les ondes atteignent le véhicule et sont réfléchies en
direction de l’appareil, qui utilise l’effet Doppler pour
mesurer la vitesse du véhicule.
Tu as vu au chapitre 2 la façon dont on utilise
l’effet Doppler pour la prévision météorologique. L’effet
Doppler est une variation de la longueur d’onde ou de
la fréquence d’une onde. La longueur d’onde est la plus
courte distance entre deux points strictement identiques
d’une onde. La fréquence est le nombre de longueurs
d’onde qui passent en un point par seconde.
Regarde la figure ci-contre. La distance qui sépare
les cercles près de l’observateur A est différente de la
distance qui sépare les cercles près de l’observateur B. Les
ondes près de l’observateur A ont une longueur d’onde
plus grande que les ondes près de l’observateur B.
La sirène du camion d’incendie émet des ondes sonores.
À mesure que le camion approche de l’observateur B, les
ondes sonores se rapprochent ou se compriment. À mesure
226
Les pistolets radar utilisent l’effet Doppler pour déterminer
une vitesse.
On peut aussi utiliser un pistolet laser pour déterminer
la vitesse d’un véhicule. Un laser est un dispositif qui
produit un étroit faisceau lumineux dont les ondes sont
alignées. Un pistolet laser émet un éclair lumineux et
mesure ensuite l’intervalle de temps nécessaire pour que
la lumière revienne à l’appareil. La vitesse de la lumière est
d’environ 300 000 000 m/s. Le pistolet laser détermine la
distance qui le sépare du véhicule en utilisant la vitesse de
la lumière et l’intervalle de temps. Il émet plusieurs éclairs
par seconde et peut ainsi comparer les distances calculées
pour déterminer la vitesse du véhicule.
Questions
1. À l’aide d’un diagramme de Venn, compare le
pistolet radar et le pistolet laser.
2. La distance et le déplacement des ondes sontils les mêmes pour les deux types d’appareil ?
Explique ta réponse.
Module 3 Le mouvement
4825-M_02I_194_235.indd 226
13-07-06 11:30 AM
1. Définis la vitesse. Quelle est l’unité SI de
la vitesse ?
2. Aux États-Unis, on n’utilise pas les unités
SI. Pendant tes vacances en Floride, tu as
vu l’inscription « Miami 274 miles » sur un
panneau de signalisation et « Maximum
50 mph » sur un autre. On t’a dit que 50 mph
signifiait 50 milles à l’heure. Quelles sont les
grandeurs indiquées sur ces panneaux ?
3. On te donne deux points sur un graphique de
la distance en fonction du temps. Comment
peux-tu déterminer la vitesse moyenne d’un
objet qui se déplace entre ces deux points ?
4. Quelle est la différence entre le graphique de
la distance en fonction du temps d’un jogger
et celui d’un coureur de vitesse ?
5. Détermine la vitesse moyenne à partir de
ces paires ordonnées (temps en secondes,
distances en mètres).
a) (0, 0), (5, 36)
b) (4, 5), (12, 21)
c)(4, 9), (4, 41)
d) (2, 71), (12, 9)
6. Comment peut-on interpréter une vitesse
moyenne négative obtenue à la question 5 ?
Explique ta réponse.
7. Est-il possible qu’un objet se déplace à une
vitesse moyenne de 50 km/h pendant un
intervalle de temps donné sans jamais se
déplacer à cette vitesse ? Explique ta réponse.
8. Monique a marché à vitesse constante
d’une salle de classe à une autre. Elle a
parcouru 75 m en 60 s. Quelle était sa vitesse
instantanée lorsqu’elle était à mi-chemin entre
les deux salles ? Explique ta réponse.
Des concepts à comprendre
9. Comment peut-on utiliser la vitesse moyenne
pour déterminer la distance totale parcourue
par un objet dans un intervalle de temps
donné même si le mouvement de l’objet
n’était pas uniforme ?
4825-M_02I_194_235.indd 227
10. Le coureur A gagne un marathon, le
coureur B termine troisième et le coureur C
arrive entre les deux. Tous trois ont couru à
vitesse constante. Représente graphiquement
la distance parcourue par chacun en fonction
du temps.
11. Détermine la vitesse moyenne en m/s.
de chacun des coureurs de la question 10
pendant le même intervalle de temps.
12. Décris une situation où la vitesse moyenne est
égale à la vitesse instantanée.
13. À l’aide de ce graphique, détermine la vitesse
de l’objet au cours de chacun des intervalles
de temps où son mouvement est uniforme.
Position en fonction du temps
25
Position (m[E])
Des notions à retenir
20
15
10
5
0
2
4
6
8 10
Temps (s)
12
14
14. Décris une situation réelle qui correspond au
graphique de la question 13.
15. On utilise le concept de vitesse en sciences
de la Terre également. Fais une recherche
sur les plaques tectoniques et sur la dérive des
continents pour trouver la vitesse moyenne à
laquelle chaque continent dérive.
16. On estime qu’une superficie d’environ
200 000 km2 est recouverte de glace au
Canada. Cela représente environ 2 % de la
superficie du pays. Les glaciers se déplacent
vers l’aval en raison de forces internes et
de l’attraction terrestre. Fais une recherche
sur un glacier canadien et trouve sa vitesse
d’écoulement.
Pour le projet
Reporte-toi au projet décrit à la fin du module.
Qu’as-tu appris dans la présente section qui
peut t’aider à le réaliser ?
Chapitre 5 L’étude du mouvement
227
13-07-06 11:30 AM
5.3 La position, le déplacement
et le vecteur vitesse
Qu’en penses-tu ?
• Nomme un objet qui se déplace à vitesse constante, mais qui change sans cesse
de direction ou de sens.
• Dans quelle situation utiliserais-tu l’expression vecteur vitesse ?
• Si tu roules à 80 km/h en auto sur une route sinueuse, penses-tu que ta vitesse et
ton vecteur vitesse sont tous les deux constants ? Pourquoi ?
Mots clés
vecteur vitesse
vecteur vitesse constante
vecteur vitesse variable
vecteur vitesse moyenne
vecteur vitesse instantanée
vecteur vitesse une
grandeur vectorielle qui
représente le déplacement
d’un objet au cours d’un
intervalle de temps donné
ou le taux de variation de
la position d’un objet
vecteur vitesse constante
le vecteur vitesse lorsque
la vitesse et l’orientation
(direction et sens) du
déplacement restent les
mêmes à chaque intervalle
de temps
vecteur vitesse variable
le vecteur vitesse lorsque
la vitesse ou l’orientation
(direction ou sens) du
déplacement, ou les deux,
varie à chaque intervalle
de temps
228
Qu’est-ce que le vecteur vitesse ?
Comme tu l’as déjà vu, la vitesse est une grandeur scalaire qui représente
la distance parcourue par un objet au cours d’un intervalle de temps
donné. Le vecteur vitesse, pour sa part, est une grandeur vectorielle qui
représente le déplacement d’un objet au cours d’un intervalle de temps
donné. Le symbole du vecteur vitesse est v. La flèche au-dessus de la lettre
indique qu’il s’agit d’une grandeur vectorielle. La vitesse est une grandeur
scalaire, c’est-à-dire entièrement définie par sa mesure. Le vecteur vitesse a
aussi une direction et un sens. Donc, un autobus scolaire qui roule à une
vitesse de 64 km/h peut avoir un vecteur vitesse de 64 km/h[N].
Le mouvement uniforme et le mouvement non uniforme
Tout comme la vitesse, le vecteur vitesse peut être constant ou variable.
Lorsque la vitesse et l’orientation (direction et sens) du déplacement
d’un objet demeurent constantes, l’objet a un vecteur vitesse constante.
C’est le cas d’un objet qui se déplace sur une surface horizontale lisse
à vitesse constante. Si la vitesse ou l’orientation (direction ou sens) du
déplacement, ou les deux, varie, l’objet a un vecteur vitesse variable. La
figure 5.17 montre des exemples de vecteurs vitesse variables.
A
B
La vitesse varie, mais pas
la direction ni le sens.
0 m/s
10 m/s
20 m/s
0s
30 m/s
3s
40 m/s
4s
50 m/s
5s
C
La vitesse est constante,
mais la direction varie.
La vitesse et la direction
varient.
2s
Figure 5.17 Le vecteur vitesse d’un objet est variable si la vitesse varie (A), si l’orientation (direction
ou sens) varie (B) ou si la vitesse et l’orientation (direction ou sens) varient (C).
Donne un exemple tiré de ton quotidien de chacune des trois situations ci-dessus.
Module 3 Le mouvement
4825-M_02I_194_235.indd 228
13-07-06 11:30 AM
L’utilisation d’un graphique de la position en fonction
du temps pour déterminer un vecteur vitesse
Activité suggérée
Réalise une expérience 5-3B,
En avant toute
Un graphique de la position en fonction du temps est semblable à un
graphique de la distance en fonction du temps sauf qu’il donne plus
d’information. Celui de la figure 5.18 représente la position d’un ours
blanc que des scientifiques ont vu s’éloigner de sa tanière en ligne droite
vers l’est. Regarde bien ce graphique. Remarque que le temps est en
abscisse. C’est la variable indépendante. La position (la distance au nord
du point de référence) est en ordonnée, car c’est la variable dépendante.
Le vecteur vitesse moyenne
Tu sais déjà que la pente du segment de droite entre deux points d’un
graphique de la distance en fonction du temps représente la vitesse
moyenne d’un objet. Tu peux obtenir le même type d’information sur
le vecteur vitesse à partir d’un graphique de la position en fonction du
temps. La pente du segment de droite entre deux points d’un graphique de la
position en fonction du temps représente le vecteur vitesse moyenne de l’objet
pendant l’intervalle de temps correspondant. Le vecteur vitesse moyenne,
v​
​ moy, est le déplacement d’un objet divisé par le temps que l’objet met à
effectuer ce déplacement.
On détermine le vecteur vitesse moyenne à partir d’un graphique de la
position en fonction du temps de la même façon qu’on détermine la vitesse
moyenne à partir d’un graphique de la distance en fonction du temps.
vecteur vitesse moyenne
le déplacement d’un objet
divisé par le temps que
l’objet met à effectuer ce
déplacement
d – d i
variation des ordonnées
​  ​  
​  Dd​
  f
 v​
​  moy  ___
pente  ​
tf – ti
Dt
variation des abscisses
Graphique de la position en fonction du temps
B Augmentation du vecteur
vitesse Au cours de l’intervalle
de temps compris entre 3 h et 7 h,
le vecteur vitesse augmente. La
position par rapport au point de
référence augmente au cours de
chaque intervalle de temps.
70
60
Position (km[E])
50
40
30
20
D Diminution du vecteur vitesse À partir
de 11 h, l’ours commence à ralentir et son
vecteur vitesse diminue. À partir de 14 h,
l’ours se repose de nouveau et sa position
ne change plus.
A Au repos Au cours des
trois premières heures, l’ours
blanc se repose et ne bouge
pas par rapport au point
de référence. La pente de
la droite entre 0 h et 3 h est
nulle et le vecteur vitesse
moyenne est aussi nul.
C Vecteur vitesse constante
Au cours de l’intervalle de temps
compris entre 7 h et 11 h, le
vecteur vitesse de l’ours reste
constant. Sa position par rapport
au point de référence varie de
manière égale au cours de chaque
intervalle de temps.
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Temps (heures)
Figure 5.18 Un graphique de la position en fonction du temps représente la position d’un objet au
cours d’un intervalle de temps donné. La pente du segment de droite entre deux points indique le
vecteur vitesse moyenne de l’objet pendant cet intervalle de temps.
Détermine le vecteur vitesse moyenne de l’ours entre 7 h et 11 h.
4825-M_02I_194_235.indd 229
Chapitre 5 L’étude du mouvement 229
13-07-06 11:30 AM
Le vecteur vitesse instantanée
vecteur vitesse instantanée
le vecteur vitesse (mesure,
direction et sens) à un
instant précis
Le vecteur vitesse instantanée a des points communs avec la vitesse
instantanée. Le vecteur vitesse instantanée est le vecteur vitesse (mesure,
direction et sens) à un instant précis. Lorsque le vecteur vitesse est
constant, le vecteur vitesse instantanée est égal au vecteur vitesse moyenne
à l’instant précis en question.
Fais l’Activité d’exploration 5-3A pour en savoir plus.
Vérifie ce que tu as compris
7. Compare la vitesse et le vecteur vitesse.
8. Quelle est la différence entre un vecteur vitesse constante et un
vecteur vitesse variable ?
9. Comment peut-on déterminer le vecteur vitesse moyenne d’un objet
en utilisant un graphique de la position en fonction du temps ?
La pente, le vecteur vitesse
moyenne et le graphique de
la position en fonction du temps
5-3A
Dans l’activité qui suit, tu te serviras d’un graphique de la
position en fonction du temps pour tirer des conclusions
concernant le mouvement d’un objet et pour déterminer
son vecteur vitesse moyenne.
2. Pour chaque intervalle de temps du tableau, indique si
le vecteur vitesse est positif, négatif ou nul.
Ce que tu dois faire
1. Reproduis ce tableau dans ton cahier. Donne-lui un titre.
Réponds ensuite aux questions en te servant du tableau.
Intervalle
de temps (s)
De 0 s
à4s
De 4 s
à7s
De 7 s
à 13 s
Vecteur
vitesse
(positif,
négatif, nul)
Position (m[N])
230
4. Détermine le vecteur vitesse moyenne au cours de
chacun des intervalles de temps suivants :
a) De 0 s à 4 s
b) De 4 s à 7 s
c) De 7 s à 13 s
Qu’as-tu découvert ?
1. Au cours de quel intervalle de temps l’objet se déplacet-il le plus vite ?
2. Quelle était l’orientation du déplacement pendant cet
intervalle de temps ?
Position en fonction du temps
2
3. Pour chaque intervalle de temps du tableau, que peuxtu conclure concernant le mouvement de l’objet ? Inscris
tes réponses dans le tableau.
d) De 13 s à 15 s
Mouvement
de l’objet
14
12
10
8
6
4
2
0
De 13 s
à 15 s
ACTIVITÉ d’exploration
4
6
8 10
Temps (s)
12
14
16
Module 3 Le mouvement
4825-M_02I_194_235.indd 230
13-07-06 11:30 AM
1. Quelqu’un dit que le vecteur vitesse
correspond à la vitesse avec une direction et
un sens. Est-ce exact ? Pourquoi ?
2. Un objet en mouvement peut-il avoir une
vitesse plus grande que zéro mais un vecteur
vitesse nul ? Explique ta réponse.
3. On lance un ballon dans les airs. Son vecteur
vitesse est-il constant ou variable ? Pourquoi ?
4. Michel parcourt à vélo en 30 min une
distance de 14 km vers le nord. Quel est son
vecteur vitesse moyenne en km/h[N] ?
5. Si Michel revient à la maison en 30 min, quels
sont sa vitesse moyenne et son vecteur vitesse
moyenne pendant l’intervalle d’une heure ?
6. Alexandra court d’un point situé à 6 km au
nord de l’école jusqu’à un point situé à 3 km
au sud de l’école en 45 min. Quel est son
vecteur vitesse moyenne ?
7. Richard part de chez lui, marche 2 km vers le
nord jusqu’au magasin, mais doit retourner à
la maison, car il a oublié sa liste d’emplettes.
Après avoir pris la liste, il retourne au
magasin. La durée totale du trajet jusqu’au
retour au magasin a été de 1 h et 55 min.
a)Quelle est l’information nécessaire pour
déterminer son vecteur vitesse moyenne ?
b)Utilise cette information pour déterminer
le vecteur vitesse moyenne.
8. Ton ami a déterminé le vecteur vitesse
moyenne d’un coureur qui a fait un tour
d’une piste de 400 m en 47 s. Il a divisé
400 m par le temps de l’athlète, 47 s. Il a
représenté le vecteur vitesse moyenne par
8,5 m/s[autour de la piste]. Le raisonnement
de ton ami est-il juste ? Explique ta réponse.
Des concepts à comprendre
9. L’indicateur de vitesse d’une auto est-il un
instrument qui mesure une grandeur scalaire
ou une grandeur vectorielle ? Explique ta
réponse.
10. Sur un graphique de la position en fonction
du temps, la pente du graphique est négative.
Qu’est-ce que cela signifie ?
4825-M_02I_194_235.indd 231
11. On lance une balle verticalement vers le
haut. Elle atteint une hauteur maximum de
32 m en 4 s. Si le sens positif de la direction
verticale est vers le haut, quel est le vecteur
vitesse moyenne de la balle ?
12. La même balle retombe et atteint le sol
en 4 s.
a) Quel est son vecteur vitesse moyenne
pendant ce second intervalle de temps
de 4 s ?
b)Quel est son vecteur vitesse moyenne au
cours du trajet complet aller-retour ?
13. Dolorès roule 50 km vers le nord, puis encore
20 km vers le nord et enfin 30 km vers le sud.
Le trajet complet dure 15 min. Quel était son
vecteur vitesse moyenne ?
14. Soit un graphique de la position en fonction
du temps. Détermine le vecteur vitesse
moyenne entre t  2 s et t  8 s.
Position en fonction du temps
Position (m[N])
Des notions à retenir
20
15
10
5
0
2
4
6
8
Temps (s)
10
15. Représente ces vecteurs vitesse moyenne par
un graphique de la position en fonction du
temps : 10 m/s[E] pendant les 4 premières s,
0 m/s pendant les 8 s suivantes et 5 m/s[O]
pendant les 10 s suivantes.
[Suppose que le mouvement est uniforme
pendant chaque intervalle de temps. Situe
l’origine de ton graphique au point (0, 0).]
16. Quel est le vecteur vitesse moyenne obtenu à
partir du graphique de la question 15 entre
t  0 et t  22 s ?
Pour le projet
Reporte-toi au projet décrit à la fin du module.
Qu’as-tu appris dans la présente section qui
peut t’aider à le réaliser ?
Chapitre 5 L’étude du mouvement
231
13-07-06 11:30 AM
En avant toute
Vérifie tes habiletés
• Mesurer
• Contrôler les variables
• Représenter graphiquement
• Travailler en coopération
Pour déterminer le vecteur vitesse moyenne d’un objet en mouvement, il faut mesurer
son déplacement pendant des intervalles de temps. Le vecteur vitesse d’un objet qui
se déplace en ligne droite dans un sens est de signe opposé à celui d’un objet qui
se déplace en sens contraire. On représente cela sur un graphique de la position en
fonction du temps par une pente positive et une pente négative. Dans l’expérience qui
suit, tu détermineras le vecteur vitesse moyenne d’une personne qui avance puis recule.
Question
Consigne de sécurité
Comment peut-on utiliser un graphique de la position en fonction du temps pour
déterminer la mesure et l’orientation du vecteur vitesse moyenne ?
Marche à suivre
Matériel
•
un ruban à mesurer de 50 m
•
10 chronomètres
1. Reproduis ces tableaux dans ton cahier. Donne un titre à chacun.
Tableau 1
Marche avant
Position (m)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
20
15
10
5
0
Temps (s)
Consulte l’annexe B pour de
l’information sur la façon de
construire et d’interpréter un
graphique.
Tableau 2
Marche arrière
Position (m)
50
45
40
35
30
25
Temps (s)
2. Travaille avec 10 camarades. Dans un grand champ ou un long couloir, déroule en
ligne droite le ruban à mesurer de 50 m.
3. Un membre du groupe doit se placer, chronomètre en main, à chacune des
positions indiquées dans le tableau 1, de 5 m à 50 m.
4. L’élève qui va franchir les 50 m prend place à la position de départ (0 m).
5. Au signal « Partez », l’élève qui se trouve à la position de départ commence à
avancer à une vitesse aussi constante que possible et les autres mettent leur
chronomètre en marche.
6. Chaque élève arrête son chronomètre dès que l’élève qui marche passe devant elle
ou lui.
232
Module 3 Le mouvement
4825-M_02I_194_235.indd 232
13-07-06 11:30 AM
5-3B
Réalise une EXPÉRIENCE
7. Les temps enregistrés sont mis en commun et inscrits dans le tableau 1.
8. Un membre du groupe se place, chronomètre en main, à chacune des positions indiquées dans le
tableau 2, de 45 m à 0 m.
9. L’élève qui va franchir les 50 m prend place à la position de départ (50 m).
10. Au signal « Partez », l’élève qui se trouve à la position de départ (50 m) commence à reculer à
une vitesse aussi constante que possible et les autres mettent leur chronomètre en marche.
11. Chaque élève arrête son chronomètre dès que l’élève qui marche passe devant elle ou lui.
12. Les temps enregistrés sont mis en commun et inscrits dans le tableau 2.
Analyse
1. Représente les résultats des deux expériences par deux graphiques dans le même plan cartésien.
Trace une droite de meilleur ajustement pour chaque graphique. Calcule la pente de chaque
droite de meilleur ajustement.
2. Quel est le vecteur vitesse moyenne de l’élève :
a) qui avance ?
b) qui recule ?
3. Dans quel cas la mesure du vecteur vitesse moyenne était-elle plus grande ? Explique ta réponse.
Conclusion et mise en pratique
1. Le mouvement de l’élève était-il exactement uniforme dans un cas ou dans l’autre ? Utilise ton
graphique pour expliquer ta réponse.
Pendant un défilé, les membres d’une fanfare avancent et reculent avec un mouvement uniforme.
Chapitre 5 L’étude du mouvement
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233
13-07-06 11:30 AM
Chapitre
5
Dans le présent chapitre, tu as étudié les relations
entre la distance, le temps, la vitesse, la position,
le déplacement et le vecteur vitesse. Prépare un
résumé des concepts présentés dans le chapitre.
Tu peux inclure des organisateurs graphiques et
des illustrations. (L’annexe B peut t’aider à utiliser
des organisateurs graphiques.) Divise ton résumé
en trois parties :
1. le mouvement ;
2. la distance, le temps et la vitesse ;
3. la position, le déplacement et le vecteur
vitesse.
Des notions à retenir
1. Georges était à 15 m à l’est de l’entrée de la
cafétéria avant de se déplacer jusqu’à un point
situé à 21 m à l’est de l’entrée de la cafétéria.
a)Quelle distance a-t-il parcourue ?
b) Quel a été le déplacement de Georges ?
c)Pourquoi tes deux réponses ne sont-elles
pas les mêmes ?
2. Quelle notation utilise-t-on pour indiquer
la direction et le sens d’une grandeur
vectorielle ? Donne deux exemples.
3. Détermine la distance entre A et B dans
chacun des cas suivants.
a) A : 37 cm, B : 22 cm
b) A : 51 cm, B : 81 cm
c) A : 39 cm, B : 36 cm
d) A : 47 cm, B : 38 cm
4. Selon Catherine, la valeur négative d’un
déplacement signifie qu’un individu marchait
à reculons pour aller d’un point à un autre.
Catherine a-t-elle raison ? Explique ta
réponse.
5. Rédige un paragraphe où tu décris un
exemple courant de mouvement, comme
promener le chien, rouler à vélo ou aller
quelque part en auto ou en autobus.
Représente ensuite graphiquement la position
en fonction du temps. N’oublie pas d’inclure
les unités de mesure et les orientations dans
ton paragraphe et sur ton graphique.
234
6. Définis le vecteur vitesse moyenne et donne les
étapes à suivre pour le calculer à partir d’un
graphique de la position en fonction du temps.
7. Selon ce graphique, pendant quel intervalle
de temps l’objet se déplaçait-il à la plus
grande vitesse ? Explique ta réponse.
Position en fonction du temps
50
Position (m[N])
Prépare ton propre résumé
0
5
10
15
20
25
30
–50
–100
–150
Temps (s)
8. Il est vrai de dire que la vitesse moyenne
d’un objet est égale à la vitesse instantanée
lorsque la vitesse est constante. Peut-on aussi
dire que le vecteur vitesse moyenne est égal au
vecteur vitesse instantanée lorsque le vecteur
vitesse est constant ? Explique ta réponse.
9. Quelles sont les trois façons dont le vecteur
vitesse d’un objet peut changer ?
10. Le vecteur vitesse moyenne déterminé à partir
d’un graphique de la position en fonction du
temps est 45 km/h[E]. Note ce vecteur
vitesse moyenne d’une autre façon.
Des concepts à comprendre
11. Lorsqu’on donne des indications à un ami
pour qu’il se rende quelque part, est-il
préférable d’utiliser des grandeurs scalaires ou
vectorielles ? Pourquoi ?
12. Où se trouve le repère de 30 cm sur un
mètre rigide par rapport au repère de :
a) 50 cm ? c) 30 cm ?
b) 100 cm ? d) 10 cm ?
13. Indique les grandeurs vectorielles parmi les
grandeurs suivantes : la vitesse, la position,
le vecteur vitesse, l’emplacement, le
déplacement, le temps.
14. Quel
est le déplacement de d​
​  X à d​
​  Y ?
​


a)​
d​
   : 29 cm, d​
​   Y : 15 cm
​X
   : 22 cm, d​
b)​d​
​  Y : 31 cm
​X


c) ​d​
   : 17 cm, d​
​   Y : 26 cm
​X
   : 81 cm, d​
d)​d​
​  Y : 53 cm
X
Module 3 Le mouvement
4825-M_02I_194_235.indd 234
13-07-06 11:30 AM
15. Quand on arrondit une réponse, elle
n’est pas exactement égale à la valeur
mathématique. Comment l’indique-t-on ?
16. Ce tableau représente la distance parcourue
par quelqu’un en fonction du temps.
Temps (s)
Distance (m)
0,0
0,0
10,0
15,0
20,0
30,0
30,0
45,0
40,0
60,0
50,0
75,0
60,0
90,0
70,0
105,0
80,0
120,0
90,0
135,0
a) Sans représenter les données
graphiquement, détermine la vitesse
moyenne entre t ⫽ 20,0 s et t ⫽ 70,0 s.
b) Quelle est la vitesse instantanée à t ⫽ 40,0 s ?
c) Tes réponses aux questions a) et b) sontelles les mêmes ? Pourquoi ?
17. Jean-Denis fait de la planche à roulettes. Il
parcourt 3 km[E], 9 km[O] et 6 km[E] en
un temps total de 2 h.
a) Quelle est sa vitesse moyenne ?
b) Quel est son vecteur vitesse moyenne ?
c) Pourquoi les deux réponses ne sont-elles
pas les mêmes ?
18. Représente graphiquement les données du
tableau ci-dessous. Trace la droite de meilleur
ajustement et utilise-la pour déterminer le
vecteur vitesse moyenne de l’objet.
Temps (s)
Position (cm[gauche])
0
8
5
14
10
19
15
27
20
33
25
35
19. Résume les ressemblances et les différences
entre la vitesse moyenne et le vecteur vitesse
moyenne.
20. Ton camarade affirme que la mesure (c’està-dire la valeur d’un vecteur sans tenir
compte de son orientation) du vecteur
vitesse moyenne est toujours plus petite
ou égale à la vitesse moyenne d’un objet
en mouvement. Est-ce vrai ? Explique ta
réponse.
21. Explique la différence entre le temps et un
intervalle de temps.
22. Tu dois rédiger des directives pour un ami
afin qu’il trouve un objet caché dans la
maison. De quels « outils » as-tu besoin pour
rédiger ces directives et pourquoi chaque
« outil » est-il nécessaire ?
23. De nombreux avions volent en même temps
autour d’un aéroport très fréquenté. Tu es
contrôleuse ou contrôleur de la circulation
aérienne. Veux-tu connaitre la vitesse ou
le vecteur vitesse des avions ? Explique ta
réponse.
24. Explique la différence entre une grandeur
vectorielle et une grandeur scalaire.
25. Tu représentes des données par un graphique
de la position d’un objet en fonction du
temps, et tu remarques que la pente de la
droite est nulle. Que peux-tu conclure au
sujet du mouvement de l’objet ?
26. Une athlète fait 5 fois le tour d’une piste de
400 m. Quelle distance a-t-elle parcourue ?
Quel était son déplacement ?
Au quotidien
Nomme au moins trois professions ou secteurs
d’activité où la connaissance des concepts de
mouvement est indispensable. Pour chacun,
explique la façon dont on utilise ces concepts et
les raisons de leur importance. Décris au moins
trois situations dans lesquelles la connaissance
des concepts de mouvement est importante pour
tout le monde.
Chapitre 5 L’étude du mouvement
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