Chapitre 3 : Nombres en écriture fractionnaire.

Chapitre 3 : Nombres en écriture fractionnaire.
I - Rappels :
On a hachuré les du rectangle.
Définition :
Soit a un nombre entier et b un nombre entier non nul, le quotient de a par b se note a
b .
Numérateur
a
b est une fraction.
Dénominateur
Exemples :
3
4 est une fraction ; 3 est le numérateur ; 4 est le dénominateur.
3,1
4 n’est pas une fraction mais une écriture fractionnaire.
II - Simplification d’une fraction.
Simplifier une fraction va consister à l'écrire avec un numérateur et un dénominateur les plus
petits possible.
Pour simplifier une fraction, on utilise la méthode suivante :
On ne change pas la valeur d'une fraction si on divise (ou multiplie) le numérateur et le
dénominateur par un même nombre non nul (≠ 0).
Applications :
Simplifier au maximum les fractions suivantes :
15
25 =
On dit qu’on a simplifié 15
25 par 5
21
49 = 55 77 =

III - Fraction d’une quantité.
Pour calculer a
b d’une quantité Q, on multiplie a b par Q, c’est-à-dire qu’on calcule a
Q
b = a × Q : b
Le mot « de » se traduit souvent par le signe 
Exemple : Calculer les 3
4 de 24.
Application :
Une pièce de tissu mesure 180 m.
a) On vend le 1
3 de la pièce. Combien de mètres reste-t-il dans la pièce ?
b) On vend le 1
4 du reste.
Combien mesure la pièce restante ?
IV - Multiplication de fractions.
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre
eux. a
b
c
d = a
c
b d (avec b ≠ 0 et d ≠ 0)
Exemple : 3
5
2
7 =
Remarque : On a toujours intérêt à simplifier avant de calculer.
Exemples :
2
3
3
5
5
4 =
5
12
7
25
3
14 =
Remarque : tout nombre entier peut s’écrire comme une fraction : 7 = 7
1
7  5
14 = 7 1
5
14 =