Chapitre 3 : Nombres en écriture fractionnaire.

Chapitre 3 :
Nombres en écriture fractionnaire.
I - Rappels :
On a hachuré les
du rectangle.
Définition :
Soit a un nombre entier et b un nombre entier non nul, le quotient de a par b se note
a
.
b
Numérateur
a
b
est une fraction.
Dénominateur
Exemples :
3
est une fraction ; 3 est le numérateur ; 4 est le dénominateur.
4
3,1
n’est pas une fraction mais une écriture fractionnaire.
4
II - Simplification d’une fraction.
Simplifier une fraction va consister à l'écrire avec un numérateur et un dénominateur les plus
petits possible.
Pour simplifier une fraction, on utilise la méthode suivante :
On ne change pas la valeur d'une fraction si on divise (ou multiplie) le numérateur et le
dénominateur par un même nombre non nul (≠ 0).
Applications :
Simplifier au maximum les fractions suivantes :
15
=
25
On dit qu’on a simplifié
21
=
49
15
par 5
25
55
=
77
III - Fraction d’une quantité.
Pour calculer a d’une quantité Q, on multiplie a par Q, c’est-à-dire qu’on calcule a  Q = a × Q : b
b
b
b
Le mot « de » se traduit souvent par le signe 
3
Exemple : Calculer les de 24.
4
Application :
Une pièce de tissu mesure 180 m.
1
a) On vend le 3 de la pièce. Combien de mètres reste-t-il dans la pièce ?
1
b) On vend le 4 du reste.
Combien mesure la pièce restante ?
IV - Multiplication de fractions.
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre
eux.
a  c = a  c (avec b ≠ 0 et d ≠ 0)
b d bd
3 2
Exemple :  =
5 7
Remarque : On a toujours intérêt à simplifier avant de calculer.
Exemples :
2 3 5
  =
3 5 4
5
7
3


=
12 25 14
Remarque : tout nombre entier peut s’écrire comme une fraction : 7 =
7
5 7 5
= 
=
14 1 14
7
1