Chapitre 11 : Egalités de nombres en écriture fractionnaire I - Propriété des quotients égaux Propriété : Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas lorsqu’on multiplie ou on divise son numérateur et son dénominateur par le même nombre. Exemples : Compléter les égalités :3 × 50 3 = 2 150 …. 18 100 27 × 50 = 6 … 9 :3 II - Applications 1) Transformer des écritures fractionnaires en fraction 1,5 Exemples : 9 = 1,5×10 9×10 = 15 3,6 90 1,27 = 3,6×100 1,27×100 = 360 127 2) Mettre deux fractions au même dénominateur Exemple : Mettre les fractions 1 2 = 1×3 2×3 = 1 2 et 1 6 au même dénominateur. 3 6 1 6 3) Simplifier une fraction au maximum Définition : Simplifier une fraction c’est utiliser la propriété des quotients égaux pour trouver une fraction avec un numérateur et un dénominateur plus petits. Exemples : Simplifier chaque fraction a) b) 12 30 = 200 160 12 ∶ 6 30 ∶ 6 = = 200∶10 160:10 2 5 = 20 16 = 20:4 16:4 = 5 4 Remarque : Lorsqu’on ne peut plus simplifier la fraction, on dit que l’on a simplifié au maximum et que la fraction obtenue est irréductible.