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Chapitre 11 : Egalités de nombres en écriture fractionnaire
I - Propriété des quotients égaux
Propriété : Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas lorsqu’on multiplie ou on divise
son numérateur et son dénominateur par le même nombre.
Exemples : Compléter les égalités
3
2=…. 100 18 27 =… 9
II - Applications
1) Transformer des écritures fractionnaires en fraction
Exemples : 1,5
9=1,5×10 9×10 =15 90 3,6 1,27 =3,6×100 1,27×100 =360 127
2) Mettre deux fractions au même dénominateur
Exemple : Mettre les fractions 1
2 et 1 6 au même dénominateur.
 1
2= 1×3 2×3 =3 6
 1
6
3) Simplifier une fraction au maximum
Définition : Simplifier une fraction c’est utiliser la propriété des quotients égaux pour trouver une fraction avec
un numérateur et un dénominateur plus petits.
Exemples : Simplifier chaque fraction
a) 12
30 =12 ∶ 6 30 ∶ 6 =2 5
b) 200
160 =200∶10 160:10 =20 16 =20:4 16:4 =5 4
Remarque : Lorsqu’on ne peut plus simplifier la fraction, on dit que l’on a simplifié au maximum et que la fraction
obtenue est irréductible.
150
× 50
× 50
: 3
: 3
6