Simplification et multiplication de fractions I - Rappel : 5 On a hachuré les du rectangle. 6 Définition : Soit a un nombre entier et b un nombre entier non nul, le quotient de a par b se note a b a est une fraction. b a est le numérateur. b est le dénominateur. Exemple : 3 est une fraction ; 3 est le numérateur ; 4 est le dénominateur. 4 3,1 n’est pas une fraction mais une écriture fractionnaire. 4 II - Simplification d’une fraction : 4 6 2 3 4 2×2 2 = = 6 3×2 3 Si on multiplie le numérateur et le dénominateur d’une fraction par le même nombre, on obtient la même fraction. (les produits en croix sont égaux 6 × 2 = 4 × 3) Exemples : 3,1 3,1 × 10 31 = = 1) 4 × 10 40 4 2) 15 3 × 5 3 = = 25 5 × 5 5 On peut transformer toute écriture fractionnaire en fraction. On dit qu’on a simplifié 3) Simplifier le plus possible 21 55 et 49 77 15 par 5 25 III - Multiplication de fractions : Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. a c a×c × = b d b×d Ex : 3 2 × = ... 5 7 Remarque : on a toujours intérêt à simplifier avant de calculer : 2 3 5 2×3×5 × × = = ... 3 5 4 3×5×4 5 7 3 × × = ... 12 25 14 IV - Fraction d’une quantité : a a a×Q d’une quantité Q, on multiplie par Q, c’est-à-dire qu’on calcule b b b en pensant aux simplifications éventuelles. Pour calculer Le mot « de » se traduit souvent par le signe × Ex : prendre les 3 de 24 4 3 3 × 24 × 24 = = 4 4 Remarque : tout nombre entier peut s’écrire comme une fraction : 7 = 7× 5 7 5 = × = 14 1 14 7 1