Corrections - XMaths

Exercice 18
L'équation 3x - 2y = 8 est l'équation d'une droite d1.
On peut tracer cette droite en cherchant deux points :
Si on choisit x = 0, on obtient -2y = 8 donc y = -4
La droite d1 passe par le point de coordonnées (0 ; -4).
Si on choisit x = 4, on obtient 12 - 2y = 8 donc -2y = -4
La droite d1 passe par le point de coordonnées (4 ; 2).
donc
y=2
L'équation 5x + 3y = 7 est l'équation d'une droite d2.
On peut tracer cette droite en cherchant deux points :
Si on choisit x = -1, on obtient -5 + 3y = 7 donc 3y = 12 donc y = 4
La droite d2 passe par le point de coordonnées (-1 ; 4).
Si on choisit x = 5, on obtient 25 + 3y = 7 donc 3y = -18 donc y = -6
La droite d2 passe par le point de coordonnées (5 ; -6).
On peut alors représenter les droites d1 et d2
d1
5
4
3
2
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
-3
-4
-5
-6
d2
Les droites d1 et d2 sont sécantes au point de coordonnées (2 ; -1)
 3x - 2y = 8
On en déduit que : le système 
a pour unique solution (2 ; -1)
 5x + 3y = 7
NB : On pourrait vérifier l'exactitude du résultat en remplaçant x par 2 et y par -1 dans chacune des
équations.
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