Corrections - XMaths

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-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9O
-6
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-3
-2
-1
1
2
3
4
5
Exercice 18
L'équation 3x - 2y = 8 est l'équation d'une droite d
1
.
On peut tracer cette droite en cherchant deux points :
Si on choisit x = 0, on obtient -2y = 8 donc y = -4
La droite d
1
passe par le point de coordonnées (0 ; -4).
Si on choisit x = 4, on obtient 12 - 2y = 8 donc -2y = -4 donc y = 2
La droite d
1
passe par le point de coordonnées (4 ; 2).
L'équation 5x + 3y = 7 est l'équation d'une droite d
2
.
On peut tracer cette droite en cherchant deux points :
Si on choisit x = -1, on obtient -5 + 3y = 7 donc 3y = 12 donc y = 4
La droite d
2
passe par le point de coordonnées (-1 ; 4).
Si on choisit x = 5, on obtient 25 + 3y = 7 donc 3y = -18 donc y = -6
La droite d
2
passe par le point de coordonnées (5 ; -6).
On peut alors représenter les droites d
1
et d
2
Les droites d
1
et d
2
sont sécantes au point de coordonnées (2 ; -1)
On en déduit que : le système 3x - 2y = 8
5x + 3y = 7 a pour unique solution (2 ; -1)
NB : On pourrait vérifier l'exactitude du résultat en remplaçant x par 2 et y par -1 dans chacune des
équations.
d
1
d
2