2. Comment résoudre une équation du premier degré

11. RESOUDRE LES EQUATIONS DU PREMIER DEGRE
1. Ce qu'il faut savoir :
 Une équation du premier degré à une inconnue x est une équation qui peut s'écrire sous la
forme
ax=b
où a et b sont des réels connus.
 Résoudre l'équation ax = b, c'est trouver tous les nombres qui vérifient l'égalité : ax = b.
Équation
Condition
Solutions
a x = b
a≠0
x=b
a
solution unique
0 x = b
a = 0 et
b≠0
L'égalité .........................................., pas de solution.
0 x = 0
a = 0 et b = 0
L'égalité .............................. ; tout nombre est solution.
2. Comment résoudre une équation du premier degré ?
Résoudre l'équation : 5 – 7 x – (1 – x) = 2 (x + 1)
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
3. Applications
Exercice 1
Résolvez les équations suivantes :
1. (2 x – 3)(-x + 5) = 0.
2.
x
x2=3 4
Exercice 2
Résolvez les équations suivantes :
1. 3 x + 2(x – 1) = 2(3 x – 1)
2.
3x−1
4–2x1 2=2x−5 8
3. (2 x – 3)(x + 4) – 2(x2 – 4) = 0