COMPARAISON DES NOMBRES DECIMAUX I] Repérage sur une demi-droite graduée. 1) Définition. On appelle demi-droite graduée une demidroite sur laquelle sont fixés: - un point origine - une unité de longueur - un sens Exemple 1: Tracer la demi-droite graduée d’origine 0 et d’unité 1cm. 1 cm 1 cm O 2 1 1 cm 3 Exemple 2: Tracer la demi-droite d’origine O et d’unité 3cm. 3 cm 3 cm O 1 2 3 cm 2 x 3 = 6 cm 3 x 3 = 9 cm 3 2) Abscisse d’un point. Sur une demi-droite graduée chaque point est repéré par un nombre appelé l’abscisse de ce point. Exemple: Construire la demi-droite graduée d’origine O et d’unité 2cm. Placer les points : A d’abscisse 3 B d’abscisse 1,5 C d’abscisse 2,4 3 × 2 = 6 cm 2 cm B O 1 2,4 × 2 = 4,8 cm C 2,4 A 3 II] Rangement 1) Comparaison entre deux nombres. Comparer 23, 45 et 23,46 Réponse: 23,45 < 23,46 Comparer 34,5 et 33,6 Réponse: 34,5 > 33,6 Comparer 34,5 et 34,5000 Réponse : 34,5 = 34,5000 2) Ordre croissant et ordre décroissant. Ranger dans l’ordre croissant revient à ranger du plus petit au plus grand. Ranger dans l’ordre décroissant revient à ranger du plus grand au plus petit. III] Encadrement. 1) Définition. Encadrer un nombre signifie écrire ce nombre entre 2 valeurs: l’une inférieure et l’autre supérieure. 2) Exemple. Encadrer le nombre 123,45 a) Entre deux entiers b) Au dixième près Réponses. a) 123 < 123,45 < 124 b) 123,4 < 123,45 <123,5 IV] Valeurs approchées. 1) Valeurs approchées par défaut. Exemple: Donner la valeur par défaut au dixième près de 123,456 Réponse: 123,4 2) Valeurs approchées par excès. Exemple: Donner la valeur approchée par excès au centième près de 234,5678 Réponse: 234,57 3) Arrondis. Il faut alors choisir entre la valeur approchée par défaut et la valeur approchée par excès celle qui est la plus proche Exemple: Donner l’arrondi au dixième près de 23,678 Réponse: 23,7 V] Troncature. Exemple: Donner la troncature à l’entier de 34,6789. Réponse: 34 Exemple : Donner la troncature au dixième de 45,6743. Réponse: 45,6