qcm - Mathématiques du Cnam

SITI, Dept. IMATH
CSC105
QCM sur les pr´ e-requis
Pour suivre ce cours, vous aurez besoin de certaines connaissances math´ ematiques
que l’on s’efforcera de vous rappeler au fur et ` a mesure mais il est fortement conseill ´ e
de revoir celles qui vous semblent trop lointaines.
Voici quelques tests pour vous aider ` a´ evaluer votre niveau.
Ce sont soit des questions de cours,
soit des questions de d´ eduction ` a partir du cours, ne n´ ecessitant pas de
calcul mais un peu de r´ eflexion pour d´ eterminer la bonne r ´ eponse et/ou
´
eliminer les r´ eponses incorrectes.
soit des questions n´ ecessitant quelques calculs interm ´ ediaires pour
d´ eduire les r´ esultats (munissez vous de papier et crayons)
Vous devez pouvoir y r´ epondre sans regarder le cours.
Si cela n’est pas encore le cas, revoyez le cours, comprenez bien les r ´ eponses et
recommencez le QCM dans quelques temps, sans le cours.
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Instructions pour un QCM :
Pour d´ ebuter l’exercice, cliquer sur D´ ebut, puis
pour chaque question, cliquer sur la case de la r´ eponse qui vous semble cor-
recte (vous pouvez modifier votre r´ eponse en cliquant sur une autre case),
enfin, cliquer sur Fin pour avoir votre note (1 point par question).
Cliquer pour acc´ eder :
Test sur les complexes (quelques rappels)
Test sur les matrices
Test sur les s´ eries (quelques rappels)
Test sur l’int´ egration (quelques rappels)
Test sur les ´ equations diff´ erentielles
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D´ ebut du QCM sur les complexes (cliquer sur l’encadr´ e pour commencer)
Soient x,y,rdes r´ eels, il’imaginaire pur et le complexe z=x+i y.
1. Cocher une relation correcte ?
i2=1i2=−1i2=−i
2. Que vaut r, le module de z?
px2+y2x+y x
3. Que vaut θ, la phase de z? :
y tan(x/y)Atan(y/x)
4. Que vaut ¯ z, le complexe conjugu´ e de z?
x−i y r e−iθr e2iθ
5. Que vaut zn(nentier) ?
xn+i ynrnei n θ
rn(cos(nθ) + i sin(nθ))
6. Que vaut z−¯ z?
2r2x2i y
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7. Que vaut z¯ z?
x2r21
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8. Indiquer la partie relle, Re(z)), et la partie imaginaire, Im(z), de z:
(a) z= (3+4i)+(1−2i)
Re(z) = 3
Im(z) = 8Re(z) = 11 Im(z) = −2Re(z) = 4 Im(z) = 2
(b) z= (3+4i)(1−2i)
Re(z) = 3
Im(z) = 8Re(z) = 11 Im(z) = −2Re(z) = 4 Im(z) = 2
(c) z=3+4i
1−2i
Re(z) = −1
Im(z) = 2Re(z) = 11 Im(z) = −2Re(z) = 4 Im(z) = 2
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