controle fractions et démonstration

17/10/10
4
ème
…
CONTROLE 3 MATHEMATIQUES
6
Additionner deux fractions au même dénominateur
7 Additionner deux fractions de dénominateurs différents
8 Soustraire deux fractions au même dénominateur
9 Soustraire deux fractions de dénominateurs différents
12 Simplifier une fraction
13 Donner une valeur approchée du quotient de deux nombres décimaux
44 Démontrer qu'un triangle est rectangle avec la propriété d'inscription dans un demi-cercle
Exercice 1 : Simplifier les fractions suivantes (laisser les étapes apparentes, le résultat doit être sous la
forme d’une fraction irréductible avec un dénominateur positif) 3 points
9
12 18 36 –25 100 33 –121 14 56 110 330
Exercice 2 : Calculer 4 points
1
2 + 7 2 5 4 – 7 4 10 3 + 7 3 –2 5 + –9 5
6
5 + 3 10 –2 3 - 1 12 2 – 5 4 –3 4 + 5 3
Exercice 3 : Calculer les expressions suivantes 4 points
A=2a + b – c si a = 3 b = 5 et c = – 2
C = d + e – f si d = 1
2 e = 3 4 et f = 17 12
Donner C sous la forme d’une fraction irréductible, puis la valeur approchée au dixième et la troncature au
centième.
Exercice 4 : Après avoir supprimé les parenthèses, calculer l’expression numérique 2 points
D = ( 2 – 5 a ) – ( 2 a – 3 ) + ( – 4 + 2 a )
Exercice 5 : 7 points
Placer 2 points D et E tel que DE = 8 cm. Tracer le cercle C de diamètre [DE]. Placer F un point du cercle
C autre que D et E.
1. Noter les données et conclusions.
2. Prouver que le triangle DEF est rectangle en F.
3. Placer le centre du cercle circonscrit au triangle DEF. Noter le O. Préciser sa position exacte.
4. Tracer la parallèle à (DF) passant par E, puis la parallèle à (EF) passant par D. Soit G le point
d’intersection de ces 2 droites. Démontrer que DFEG est un parallélogramme.
5. Montrer que DFEG est en fait un rectangle.