Fractions : opérations Emilien Suquet, [email protected] Les formules avec les lettres ne sont pas à apprendre par cœur, elles ne sont là que pour vous familiariser avec ce type d'écriture. ATTENTION On doit toujours essayer de présenter le résultat d'un calcul fractionnaire sous la forme d'une fraction irréductible ou d'un entier. On ne laissera donc pas un résultat sous la forme 8 15 8 15 ou car = 2 et 4 25 4 25 I Addition et soustraction de deux fractions… 1) ... de même dénominateur Pour additionner deux fractions de même dénominateur, on garde le dénominateur et on additionne les numérateurs entre eux. a b a + b + = c c c 2 6 2+6 8 + = = = 2 4 4 4 4 Pour soustraire deux fractions de même dénominateur, on garde le dénominateur et on soustrait les numérateurs entre eux. a b a – b – = c c c 11 6 11 - 6 5 = = = 15 15 15 15 2) ... de dénominateurs différents On peut additionner ou soustraire deux fractions qui n'ont pas le même dénominateur mais l'on doit d'abord mettre les deux fractions au même dénominateur. a c a × d c × b ad bc ad +bc + = + = + = b d b × d d × b bd bd bd 3 2 3×2 2 6+2 8 + = + = = = 1 4 8 4×2 8 8 8 2 1 2 × 7 1 × 5 14 5 9 - = – = = 5 7 5 × 7 7 × 5 35 35 35 1 Cinquième – Fractions : opérations II Multiplication de deux fractions Pour multiplier deux fractions, on multiplie les dénominateurs entre eux et on multiplie les numérateurs entre eux. a c a × c × = b d b × d 2 3 2×3 6 6 × 1 1 × = = = = 5 6 5 × 6 30 6 × 5 5 III Opérations entre une fraction et un nombre Tous les nombres peuvent s'écrire sous une forme fractionnaire : n = n 1 On peut donc additionner, soustraire ou multiplier une fraction avec un nombre : Addition : 2+ 8 3 8 3 11 = + = ( car 2 = ) 4 4 4 4 4 7 7 6 13 6 +1= + = ( car 1 = ) 6 6 6 6 6 Soustraction : 5- 3 10 3 7 10 = - = ( car 5 = ) 2 2 2 2 2 8 8 6 2 6 –2= - = ( car 2 = ) 3 3 3 3 3 Multiplication : 3× 5 3 5 15 5 3 = × = = ( car 3 = ) 9 1 9 9 3 1 4 4 7 28 7 ×7= × = ( car 7 = ) 5 5 1 5 1 2 Cinquième – Fractions : opérations