Les Fraction

Les Fractions
0 Introduction :
Fraction = num rateur
d nominateur
Dans toutes la suites, tous les dénominateurs sont supposés non nuls.
a, b, c, d et k sont des nombres réels avec c différent de zéro
I Fractions iréductibles :
Définition : Une fraction est dite irréductible lorsqu’elle a les plus petits nombres entiers
possibles au numérateur et au dénominateur.
Pour mettre une fraction sous forme irréductible, on utilise l’égalité suivante :
ac
bc = a b
Exemple :
Mettez sous forme de fraction irréductible les fractions suivantes.
A = 9
15 B =
Error!
C =
Error!
II Opération sur les fractions :
Remarque : k × a
b = ka b
A Addition de fractions :
1) les fractions ont le même dénominateur :
a
c + b c = a + b c exemple : 2 7 + 3 7 =
2) les fractions n’ont pas le même dénominateur :
Méthode : Il faut commencer par mettre les fractions au même dénominateur.
a
b + c d = ad + bc bd exemple : 5 2 + 5 3 = .............;

B L’inverse d’une fraction :
Définition : Soit a un nombre non nul, son inverse est alors ………….
1
b
a
= a
b exemple : 1 5
3
= 3
5
C Multiplication de deux fractions :
a
b × c d = ac bd exemple : (3 2) × (7 4) = ...........
D Quotient de deux fractions :
a/b x c
d = ad bc exemple :
1
2
3
5
= ................