Les Fraction

Les Fractions
0 Introduction :
Fraction =
num rateur
d nominateur
Dans toutes la suites, tous les dénominateurs sont supposés non nuls.
a, b, c, d et k sont des nombres réels avec c différent de zéro
I Fractions iréductibles :
Définition : Une fraction est dite irréductible lorsqu’elle a les plus petits nombres entiers
possibles au numérateur et au dénominateur.
Pour mettre une fraction sous forme irréductible, on utilise l’égalité suivante :
ac a
=
bc b
Exemple :
Mettez sous forme de fraction irréductible les fractions suivantes.
A=
9
15
B = Error!
C = Error!
II Opération sur les fractions :
Remarque : k ×
a ka
=
b b
A Addition de fractions :
1)
a b a+b
+ =
c c
c
les fractions ont le même dénominateur :
exemple :
2)
2 3
+ =
7 7
les fractions n’ont pas le même dénominateur :
Méthode : Il faut commencer par mettre les fractions au même dénominateur.
a c ad + bc
+ =
b d
bd
exemple :
5 5
+ = .............;
2 3
L’inverse d’une fraction :
B
Définition : Soit a un nombre non nul, son inverse est alors ………….
1 a
1 3
=
exemple : =
b b
5 5
a
3
C
Multiplication de deux fractions :
a c ac
× =
b d bd
D
a/b x
3
7
exemple : ( ) × ( ) = ...........
2
4
Quotient de deux fractions :
c ad
=
d bc
1
2
exemple : = ................
3
5