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Au point Gm (amplitude maximale) :
EC = 0 car à α = αmax v=0 le pendule ne peut pas aller plus loin
EP = =
donc Em = Ec+Ep= EPmax la vitesse au point Gm est nulle.
Conclusion : pour des oscillations libres non amorties : Em =Ecmax = Epmax
Pour des oscillations libres pseudo périodiques (amorties) :
- l’amplitude diminue au cours du temps :
- Il y a échange d’énergie entre l’énergie cinétique et potentielle élastique.
- L’énergie mécanique diminue au cours du temps : Em = EC + EP n’est plus constante.
Ceci est dû aux frottements. Il y a une perte d’énergie sous forme de chaleur (effet
Joule).
Vitesse au point d’équilibre G0 : oscillations libres non amorties
Conservation de l’énergie mécanique :
Au point G0, (α=0) la vitesse est maximale : Ec= =
et EP= 0 donc
Em = ECmax =
=
(1)
Au point Gmax, (α=αmax) la vitesse est nulle donc EC=0 et Em= EPmax= (2)
Donc (1) = (2) alors :
=
on isole v G0 et on obtient : vG0= =