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Chimie (9 points)
Exercice 2 (4,5points)
Toutes les solutions sont prises à 25°C, température à laquelle le produit
ionique de l’eau est Ke = 10-14.
Les ions provenant de l’autoprotolyse de l’eau sont toujours négligeables devant
ceux de même espèce provenant de la réaction d’un acide ou d’une base.
On prépare trois solutions aqueuses (S1), (S2) et (S3) de même concentration molaire C.
(S1) est une solution d’acide éthanoïque(CH3CO2H) considéré comme faiblement
ionisé dans l’eau.
(S2) est une solution de base forte, l’hydroxyde de sodium (NaOH), de pH = 12,48.
(S3) est une solution d’éthanoate de sodium(CH3CO2Na).
1. Montrer que la concentration molaire C = 3.10-2 mol.L-1
2. Ecrire l’équation de la réaction qui accompagne la mise en solution de l’acide éthanoïque
dans l’eau.
3. Un volume va = 22 cm3 de la solution (S1) est dosé à l’aide de la solution (S2). En suivant la
variation du pH du mélange réactionnel au cours de ce dosage, il a été possible de tracer la
courbe du pH en fonction du volume Vb de la solution (S2) ajoutée. Dans le tableau suivant,
on porte les résultats de mesures relatifs à seulement trois points de la courbe.
a. Proposer un schéma annoté du dispositif expérimental permettant de réaliser ce
dosage.
b. Ecrire l’équation de la réaction chimique qui se produit dans le mélange lors de
l’ajout de la solution(S2).
c. Déterminer le volume VbE correspondant à l’équivalence acido – basique.
d. Montrer que lorsque le volume de base ajouté est 11mL
33
CH COOH CH COO
et en déduire la valeur du pKa du couple CH3COOH/CH3COO-.
e. Calculer la valeur de pH0.
f. Sachant qu’à l’équivalence
, calculer ka valeur de pHE.
4. A un volume va = 22 cm3 de la solution (S1), on ajoute 22cm3 de la solution (S3).
a. Déterminer le pH du mélange ainsi formé.
Lycée Tahar Sfar
Mahdia
DEVOIR DE SYNTHESE N°2
Matière: Sciences physiques
Professeur: HABIB ZAOUALI
Durée:
3h
06/03/2015
Niveau:
4 Math.
Volume de la solution
(S2) ajouté en cm3
pH du mélange
réactionnel
0
pHo
VbE
pHE
11
4,8
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b. Le mélange obtenu possède les propriétés d’une solution tampon, citer ces
propriétés.
Physique (11 points)
Exercice N°1 (2,5points)
Un système solide ressort est constitué, d’un ressort à spires non jointives, de masse
négligeable, de raideur K = 10N.m-1 et d’un solide de masse m accroché à l’extrémité libre
du ressort. Le solide, assimilé à son centre d’inertie G, peut osciller horizontalement sur
une tige parallèlement à l’axe (x,’x). le mouvement du solide est étudié dans le repère
dont l’origine o coïncide avec G lorsque le solide est en équilibre.
Le solide est écarté de sa position d’équilibre puis lâché à lui-même à l’origine des dates
sans vitesse initiale.
Les frottements sont modélisés à chaque instant par une force
ou h est une
constante positive ( h = 0,8kg.s-1) et est la vitesse instantanée du solide.
Un dispositif d’acquisition de données permet de connaitre à chaque instant la position x du
mobile [(figure 1) du document à remettre] .
1. Déterminer la valeur de la pseudo- période T du mouvement. Comparer la valeur trouvée
avec celle de la période propre du mouvement de ce même pendule.
2. Déterminer la masse m du solide si on considère que la pseudo période est égale à la
période propre de ce pendule élastique.
3. Pourquoi l’amplitude Xm diminue-t-elle au cours du temps ?
4. Déterminer la valeur algébrique de la force de frottement aux instants t1 et t2.
Exercice N°2 (6points)
Un autre système solide-ressort horizontal est placé dans un cristallisoir contenant un
liquide visqueux. , le ressort à spires non jointives, de masse négligeable, de raideur K =
10N.m-1 est soudé par son extrémité libre à un solide de masse m et de centre d’inertie G
qui, à l’équilibre, coïncide l’origine o du repère. A l’aide d’un dispositif approprié, on
applique sur le solide une force excitatrice de fréquence N réglable et d’amplitude Fm
constante :
exercée par un moteur non représenté. Les
frottements sont, à chaque instant, modélisés par la force
ou h est une
constante positive ( h = 0,8kg.s-1) et
est la vitesse instantanée du solide.
1. Établir par application de la relation fondamentale de la dynamique l’équation différentielle
qui régit la variation de l’élongation x(t) du solide dans le repère .
2. L’élongation du solide dans le repère varie selon la loi
x’ o x
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a. Comparer N1 avec N. Justifier la réponse.
b. Montrer que la force de frottement f(t) est aussi sinusoïdale. Exprimer son
amplitude fm en fonction de h, N et Xm puis sa phase initiale en fonction de
3. Sur la figure(2) du document à remettre, on a représenté la construction de Fresnel
relative à l’état de l’oscillateur.
a. Représenter l’axe origine des phases.
b. Montrer que
:
c. Etablir l’expression en fonction du temps :
a1) de l’élongation x(t) du solide.
a2) de la force de frottement f(t)
d. Déterminer la fréquence N et la masse m du solide.
e. Montrer que l’oscillateur n’est pas en étant de résonance de vitesse.
4. Le cristallisoir est vidé de son liquide et le solide est supposé osciller sans frottements,
voir figure (4). En faisant varier la fréquence N du moteur, on remarque que pour
certaines valeurs de N, le solide heurte la paroi du cristallisoir ce qui perturbe les
oscillations du pendule qui deviennent non sinusoïdales.
a) Déterminer les valeurs de la fréquence du moteur qu’on devrait éviter afin que les
oscillations de ce pendule restent rectilignes sinusoïdales.
b) Représenter l’allure de la courbe de la variation de l’amplitude Xm en fonction de N.
Exercice N°3(4,5points) On prend =
Un circuit électrique série, formé par un condensateur de capacité C =10F, une bobine
d’inductance L =0,25H et de résistance interne r =10, un résistor de résistance R =90,
un ampèremètre de résistance négligeable et un G.B.F qui alimente ce circuit par une
tension sinusoïdale u(t) =Um sin(2Nt+u).
1. Etablir l’équation différentielle qui régit les oscillations de la charge q(t) du condensateur.
2. Cette équation différentielle admet une solution q(t) = Qmsin(200t+
2
).
a. Comparer, en justifiant la réponse, u à
2
.
b. Sachant que pour un pendule élastique en oscillations sinusoïdales forcées,
l’amplitude Xm varie en fonction de la fréquence N selon la loi
, établir en vous aidant d’une analogie mécanique électrique,
l’expression de Um en fonction de Qm, L, C, N, r et R.
3.
a. Déterminer la valeur de la fréquence N et montrer que le circuit est en état de
résonance d’intensité.
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b. L’ampèremètre indique une intensité de valeur 56,6.10-3A. Déterminer l’expression
de la tension u(t).
4. On fait varier la fréquence N pour atteindre la résonance de charge.
a. Etablir, par analogie mécanique –électrique, l’expression de la fréquence N,
correspondant à la résonance de charge du circuit en fonction de L, r , C et R .
b. Le circuit est – il capacitif ou inductif ? Justifier la réponse.
c. Compléter la construction de Fresnel de la figure (3) du document à remettre.
d. En déduire l’expression en fonction du temps de la charge q(t).
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
10
15
20
-5
-10
-15
0
0,2
5
t(s)
X en (10-3m)
t1
t2
Figure (1)
Echelle : 4.10-2N
Figure (2)
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=0
m
Q
C
=0
0
……………………….
.
Figure (3)
Echelle : 1 cm 2V
Figure (4)
d= 6cm
1
/
5
100%
