Feuille TD 3 : probabilités conditionnelles, indépendance

{1,2,3,4}
A={1,2}, B ={2,3}, C ={3,4}.
A B B C A C
A B C
(Ω,P)X Y
p∈]0,1[ q∈]0,1[
XY
X
(X, Y )
Z XY

p
A={1,...,6}×{1,2,5},
B={1,...,6}×{4,5,6},
C={(i, j)∈ {1,...,6}2:i+j= 9}.
P(A∩B∩C) = P(A)P(B)P(C)A B B
C A C
(Ω,P)A B C
A B ∪C
n

0< p < 1
1−p
p(k)
cp(k) e
p(k+1)
c=pp(k) c+ (1 −p)p(k) e
p(k+1)
e= (1 −p)p(k) c+pp(k) e
~p(k+1) =T ~p(k)
~p(k)= p(k)
c
p(k)
e!
T2×2
n
A
A
X
Y
%
% %
X Y
(X, Y )
X Y faible interm.´elev´e
homme 0.1 0.15 0.15
femme 0.3 0.25 0.05
Y X =Y X =