Module 13 : Des fréquences vers une probabilité Seconde

Module 13 : Des fréquences vers une probabilité Seconde
Une expérience aléatoire consiste à "tirer" au hasard dans l'intervalle [0;1[ deux nombres
a
et
b
et
placer sur une droite graduée les points
A
et
B
d'abscisses
a
e t
b
.
On s'intéresse à la réalisation de l'événement
E
: " La longueur AB est supérieure ou égale à 0,5 ".
1. Simulation
A l'aide de la fonction ALEA() du tableur ou RANDOM de la calculatrice, procéder au tirage de
a
et de
b
, puis calculer l'écart positif
d
entre
a
et
b
.
Répéter 10 fois cette simulation, soit avec la calculatrice, soit avec le tableur en appuyant sur la touche
F9
. Observer si l'événement
E
est réalisé.
Quelle valeur donneriez-vous à
p
probabilité de l'événement
E
(
p=0,5
;
p0,5
ou
p0,5
) ?
2. Évaluation de
p
Sur le graphique ci-dessus est représentée l'évolution de la fréquence de l'événement
E
lors de la
répétition de l'expérience 500 fois.
Vers quelle valeur tend à se stabiliser cette fréquence ? A combien évaluez-vous la probabilité de
E
?
3. Vers une valeur de
p
issue de la géométrie
A chaque tirage au hasard de
a
et de
b
, on associe le point
Ma;b
dans un repère
O , i , j
Reproduire le dessin ci-contre sur sa feuille en choisissant une échelle
adaptée ( 12,5 carreaux pour 1 sur les deux axes )
Première expérience :
a=0,9
et
b=0,35
, placer le point correspondant,
l'événement
E
est-il réalisé ?
Recommencer avec d'autres valeurs aléatoires de
a
et de
b
. Conclusion ?
2010©My Maths Space Page 1/1
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5