TD 2012 - LAMB

M. Mamadou Bamba MBODJ Professeur de sciences physiques au lycée E.O.L. BADJI de Ziguinchor (Djibock) Page 1
Lycée El Hadji Omar lamine Badji Année scolaire 2011-2012
Classe : Terminales S1 Professeur : M. MBODJ
Exercice 1 :
 :
  et  sont en metres,  en secondes.
1. 
2. A quelle date le mobile atteint-il le sommet de sa trajectoire ?
3. Trouver sa vitesse à cet instant, préciser la direction du vecteur vitesse.
4. Calculer les vitesses aux dates -1s et 0,5s
5. Sur quels intervalles le mouvement du mobile est-il accéléré ? retardé ?
Exercice 2 :
Dans un repère (O,, )    .
=  + 2 ; t en secondes et V0 en m/s
1. Ecrire les équations horaires du mouvement mobile.
2. A quelle date le mobile rencontre-t-il le plan y= o ?
Exercice 3 :
Un mobile est animé  :  
   et  sont en mètres,  en secondes.
1. 
2. Donner les coordonnées :
- du vecteur vitesse 
- du vecteur accélération 
3. Peut-on dire que le vecteur accélération est constant ?
4. Peut-on dire que la norme du vecteur accélération est constante ?
Exercice 4 :
est  = 2m/s2 .
3 m/s.
1. 
2. 
3. Représenter les diagrammes : du mouvement, de la vitesse et 
Exercice 5 :
Deux mobiles A et B sont animés de mouvements rectilignes. Les équations horaires des mouvements sont
respectivement : XA=  et XB= Les abscisses sont en mètres, le temps en secondes.
1. A quelles dates les mobiles passent-ils par la même abscisse ?
2. 
Exercice 6 :
Sur une portion rectiligne de voie ferrée ABC, un train arrive en A avec une vitesse de 108 km/h. Il a alors la marche
suivante :
- De A a B (AB=800m) son mouvement est uniformément varié. Au passage en B sa vitesse est 36 km/h.
- De B a C pendant 90s, son mouvement est uniforme.
Ecrire les équations horaires des mouvements des 2 phases dans les cas suivants :
1. 
2. Pou
Exercice 7 :
Deux voitures A et B roulent dans le même sens et dans le même couloir sur une autoroute rectiligne. Elles roulent à la
même vitesse de 108 km/h. La distance qui les sépare est de 50m. A se trouve devant B.
2 .
Le chauffeur de la voiture B, un peu distrait ne freine que 2 secondes plus tard.
1. 
du mouvement de freinage.
2. B freine avec la même accélération que A. Montrer que la voiture B, en restant dans le même couloir ne peut éviter
heurter A.
3. Trouver les vitesses des 2 voitures au moment ou le choc se produit.
4. Question facultative  ?
Cinématique DU POINT

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Exercice 8 :
Une automobile démarre lorsque le feu passe au vert avec une accélération a = 2,5 m/s2  ;
ensuite le conducteur maintient sa vitesse constante.
Lorsque le feu passe au vert, un camion, roulant à la vitesse v = 45 km/h, est situé à une distance d = 20 m du feu,
avant celui-ci. Il maintient sa vitesse constante.
Dan-ci va le dépasser.
En choisissant :- - comme origine des espaces, la position du
feu tricolore, déterminer :
1. Les dates des dépassements ;
2. Les abscisses des dépassements ;
3. 
Exercice 9 :
Un ascenseur effectue un mouvement vertical sur une hauteur h. Le mouvement comporte 3 phases :
- un mouvement uniformément accéléré, départ arrêté : durée : 3s
- un mouvement uniforme ; durée : 6s ; longueur 36m
-  ; durée : 4s
1. Ecrire les équations horaires des mouvements des trois phases. La date 0 es
2. Calculer h
Exercice 10 :
Une roue de rayon R = 50 cm tourne à la vitesse constante de 3 tours par seconde autour de son axe qui reste fixe.
Déterminer :
1. 
2. 
E
Ex xe er rc ci ic ce e 1 11 1 : :
x (t) = Acos(t) + Bsin(t). x est en mètres et t en secondes.
A la date t = 0, 0 = 6  cm.s-1 et se déplace dans le sens positif de
-16 2 cm.s-2.
1. Calculer la valeur de A, B et .
2. m cos(t +donner son expression numérique.
3. 
Exercice 12 :
Le diagramme temporel de la vitesse d'un point décrivant une trajectoire rectiligne est donné par le diagramme ci-
contre.
1. Déterminer graphiquement la distance parcourue par
le point mobile pendant les deux premières secondes.
Pour cela montrer que la distance correspond à la valeur
de l'aire limitée par OA, l'axe des abscisses et l'ordonnée
du point A.
2. Calculer également la distance totale parcourue aux
dates t = 3 s et t = 4 s.
3. Déterminer :
3.1. Les accélérations (éventuelles) du point
3.2. Tracer le diagramme a = f(t).
v(m.s-1)
15 A B
10
5
O
C
0 1 2 3 4 t(s)
Exercice 13:
Un mobile décrit une trajectoire rectiligne. On donne la représentation
graphique de sa vitesse en fonction du temps figure ci-contre.
1. Calculer son accélération au cours des trois phases du mouvement.
2. 
Exercice 14 :
O,,) est déterminée à chaque instant par les
équations horaires suivantes :
x=R cos (t+) ; y=R sin (t+) avec R=8cm et =2 rad.s-1
1. Déterminer  0 de coordonnées x0=0 et y0=R.
2. a) Montrer que la valeur de la vitesse du mobile est constante.

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d) En déduire la nature du mouvement
3. a) Monter que les vecteurs accélération et position sont colinéaires.
b) En déduire le sens du vecteur accélération.
4. a) Représenter la trajectoire du mobile dans le repère (O,,).
b) Placer sur cette trajectoire les positions M0, M1, M2, M3 du mobile qui correspondent respectivement aux
instants t0=0s, t1=0,25s, t2=0,5s, t3=2/3s.
Exercice 15 :
est donnée à la figure ci-contre.
1. Calculer les accélérations du mobile au cours des trois
phases du mouvement.
2. Tracer la représentation graphique a= g(t) de
       [0 ;12] en
secondes.
3. 
Exercice 16 :
Un mobile supposé ponctuel M effectue un trajet ABCD constitué de trois portions et représenté par la figure
ci-dessous :
AB et BC sont rectilignes. AC = 350 m. CD est un tronçon
circulaire de rayon OC = 5 m.
avec une vitesse
VA = 10 m/s. Le mouvement sur le tronçon AB est uniforme.
1. 
(à t = 0 s, le mobile se trouve au point A considéré comme
origine des espaces).
2. Déterminer la distance AB sachant que le 
3. Le mouvement, sur la portion BC, est uniformément accélérée.
3.1. C = 25 m/s. En déduire
la durée de ce parcours.
3.2. 
trouve en B.
4. 
D vaut 5,5 rad/s. Déterminer :
4.1. ration angulaire de M pour cette dernière phase ;
4.2.  ;
4.3. la durée du trajet CD ;
4.4. la distance totale parcourue par le mobile M de A à D.
Exercice 17 :
Une roue de rayon R roule sans glisser sur un support rectiligne. Un point
I de la périphérie de la roue décrit une courbe appelée cycloïde. Le point I
venant en contact avec le support en un point O, on introduit deux axes
Ox et Oy (figure ci-contre).
1. 
support se fait au point H. Notons  
segment OH. En déduire une relation entre x,R et .
2.  
+ 
,
écrire les cordonnées du point I en fonction x et de R
3. En déduire les composantes des vecteur vitesse et accélération du
point I.
4. On suppose que la vitesse du point C est constante. Que peut-on dire du vecteur vitesse lorsque I est en contact
avec le support ? Déterminer le vecteur accélération dans cette position.
5. La roue est une roue de voiture de rayon 28 cm, supposée bien gonfl
du pneumatique au contact du sol.
120 Km/h ?
6. .