Philosophie des probabilités
Philosophie des Probabilités
Claude Mayer
Emergence 23 mars 2015
Philosophie des Probabilités
-ce que la philo des probas ?
•La théorie des probabilités est une théorie axiomatique, abstraite,
rigoureuse
–
confrontée à une expérimentation quelconque
Objectif : faire correspondre cette théorie à la réalité du monde
–Correspondance avec le monde physique et les sciences humaines
•Quelles sont les différentes catégories d’incertitudes ?
•Comment interpréter la valeur numérique
•Que valent les probabilités subjectives ? Comment les calculer ?
–Applications des probabilités
•Probabilités bayésiennes (recherche de causes)
•Comment décider au mieux dans un environnement incertain ?
Plan
•Rappels élémentaires sur les probabilités
•
•Interprétations quantitatives des probabilités
•Applications bayésienne : probabilité des causes
•Comment décider dans un univers incertain ?
Rappel des not(at)ions élémentaires
•Probabilité ℙ(A) A
–0 ≤ ℙ(A) ≤ 1
•
–Pour des événements A1, A22 à 2 disjoints, on a :
ℙ(A1∪ A2∪ …) = ℙ(A1) + ℙ(A2
•Probabilité conditionnelle
–ℙ(A|B) : Probabilité de Asachant B : ℙ(A|B) = ℙ(A∩ B) / ℙ(B)
•Evénements Aet Bindépendants si :
–ℙ(A∩ B) = ℙ(A).ℙ(B) [On a alors ℙ(A|B) = ℙ(A) et ℙ(B|A) = ℙ(B)]
Univers, événement élémentaire, événements
Ω
={1, 2, 3, 4, 5, 6}
𝜔= {6}
A={1, 2, 3 , 4}
B={3, 4, 5}
Exemple
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
1
/
81
100%
