Chapitre 3 : Probabilités conditionnelles

Chapitre 3 : Probabilités conditionnelles - Indépendance
L2 Eco-Gestion, option AEM
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Motivation de ce chapitre
Jeu du bonneteau orienté : trois gobelets se trouvent devant vous. L’un
d’entre eux et uniquement un contient un palet. Vous devez retrouver le
palet. Vous choisissez l’un des gobelets au hasard. Le meneur de jeu vous
indique alors parmi les deux autres restants l’un des deux ne contenant pas
le palet. Et vous demande si vous souhaitez conserver le choix de votre
gobelet ou changer pour le troisième gobelet ?
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Plan
1Exemple introductif
2Définition d’une probabilité conditionnelle
3Conséquences
Formule des probabilités composées
Formule des probabilités totales
Théorème de Bayes
4Indépendance
Indépendance entre deux évènements
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Plan
1Exemple introductif
2Définition d’une probabilité conditionnelle
3Conséquences
Formule des probabilités composées
Formule des probabilités totales
Théorème de Bayes
4Indépendance
Indépendance entre deux évènements
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Exemple introductif
Exemple
On jette 3 fois une pièce de monnaie équilibrée.
On considère les évènements :
A="obtenir face au 1er jet" ;
B="obtenir deux faces lors des trois jets.”
Quelle est la probabilité d’obtenir 2 faces sachant que le 1er jet a eu face
pour résultat ?
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