Théorie de la relativité 13GE − 2013/14 R2
Référentiels d’inertie
Pour la description de phénomènes physiques, on a besoin de référentiels
pour l’espace et le temps. Un référentiel est en cela constitué de points
matériels auxquels nous rapportons le mouvement des corps. Au
référentiel est relié de manière rigide un système de coordonnées, de
sorte que la position de tout point du corps en mouvement est déterminée
de manière univoque par trois coordonnées spatiales.
Le référentiel peut être choisi librement. Cependant, dans la relativité
restreinte, on utilise uniquement ce qu’on appelle des référentiels
d’inertie.
Les référentiels d’inertie sont des référentiels spatiaux dans lesquels un
corps qui n’est soumis à aucune force reste au repos ou en mouvement
rectiligne uniforme.
Chaque référentiel qui se déplace selon un mouvement rectiligne
uniforme par rapport à un référentiel d’inertie est lui-même également un
référentiel d’inertie. Il existe dès lors une infinité de référentiels d’inertie
qui sont équivalents entre eux.
Le référentiel S avec les coordonnées (x, y, z) est lié au quai de gare,
tandis que le référentiel S’ avec les coordonnées (x’, y’, z’) est porté par le
train de marchandises. Les deux référentiels sont en mouvement rectiligne
uniforme l’un par rapport à l’autre. On s’attend à ce que les lois physiques
aient la même forme dans les deux référentiels.
Enfermé dans une boîte noire, aucune expérience ne permet de déterminer
si on se trouve dans le référentiel S ou dans le référentiel S’. En
particulier, on ne peut pas déterminer lequel de ces référentiels est au
repos. Il n’existe que des référentiels au repos relativement l’un à l’autre.
Même lorsqu’on regarde par la fenêtre et qu’on voit un deuxième train, il
est souvent très difficile de juger si c’est le train dans lequel on se trouve
ou l’autre qui est en mouvement.
Les référentiels non inertiels font intervenir des forces d’inertie
supplémentaires. Seule la théorie de la relativité générale permet de
considérer des référentiels accélérés par rapport à un référentiel d’inertie.
Postulats de la théorie de la relativité
Einstein a postulé que tous les référentiels d’inertie conviennent de
manière équivalente à l’élaboration de la physique. Ceci est le contenu du
principe de relativité qu’Einstein a sélectionné comme base pour sa
relativité restreinte :
Postulat 1 : Principe de relativité
Les lois physiques ont la même forme dans tous les référentiels d’inertie.
Les lois physiques générales ont la même forme dans deux référentiels en
mouvement relatif et sont indépendantes de la vitesse relative entre les
deux référentiels. Ceci a de grandes conséquences dans la théorie de
l’électromagnétisme, dans laquelle la vitesse de la lumière dans le vide
apparaît explicitement dans les équations.
1. Des référentiels différents sont
équivalents entre eux s’ils sont en
mouvement rectiligne uniforme l’un
par rapport à l’autre. Les mêmes lois
physiques sont alors valables sous la
même forme dans le train comme sur
le quai.
Un postulat en physique ne peut pas
être mis en question. Il constitue le
fondement d’une théorie physique. Des
expériences peuvent confirmer ou
réfuter des postulats; dans ce dernier
cas, les postulats sont eux-mêmes
réfutés et donc caducs.