Introduction à la relativité

Activité maison TS
« Introduction à la relativité »
Compétences mises en jeu :
-Savoir que la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels galiléens.
-Définir la notion de temps propre.
-Exploiter la relation entre durée propre et durée mesurée.
-Extraire et exploiter des informations relatives à une situation concrète où le caractère relatif du temps est
à prendre en compte.
Documents d’étude :
Document n°1 : Vidéo intitulée « Mystère de l’horloge » à chercher sur Internet ( Youtube.com ) ou à
prendre sur clé USB.
Document n°2 : La vision de Newton :
(Extraitde Illuminations, J.P Luminet, Odile Jacob 2011)
La théorie de la relativité pose une interrogation fondamentale sur la nature de l’espace et du temps
[…]
De telles interrogations sur la nature physique de l’Univers ne datent pas d’aujourd’hui. A la fin du
XVIIe siècle, Isaac Newton avait déjà voulu établir une vision formelle de l’espace et du temps. Selon
ses propres termes (Principes mathématiques de la philosophie naturelle, 1687) : « le temps absolu,
vrai et mathématique, qui est sans relation à quoi que ce soit d’extérieur, en lui-même et de sa nature
coule uniformément ; et ce flot continu et uniforme du temps s’appelle la durée. »
Quant à l’espace, Newton le définit également comme « absolu, sans relation à quoi que ce soit
d’extérieur et, de par sa nature, demeure toujours semblable et toujours immobile ».
Le schéma que Newton proposait de l’Univers consistait donc en un cadre préétabli et figé, c'est-à-
dire un espace et un temps posés à priori […]
L’espace newtonien est infini, sans courbure ; le temps est éternel. Au sein de ce cadre immuable se
meut la matière, découplée de l’espace et du temps. Qu’est-ce qui la fait se mouvoir ? Des forces qui
agissent sur elle…
Document n°3 : Le temps propre et notion d’événement.
Le terme de « temps propre » a été introduit par Minkowski en 1908. La durée propre entre deux
événements est l’intervalle de temps mesuré par une horloge fixe d’un système de référence où les
deux événements se produisent au même point. On utilise les termes de
« Temps propre » ou « durée propre ».
Qu’est-ce qu’un événement ?
Un événement est un phénomène objectif observable : « quelque chose se passe », un flash de lumière,
un éclair, l’aiguille d’une horloge qui coïncide avec une indication du cadran, une explosion, un
astronaute qui fête ses 20 ans en regardant la date sur l’horloge de la fusée, etc.

Questions :
1. Quels sont, d’après le texte, les trois grands concepts nécessaires à l’étude de la mécanique ?
2. Souligner dans le texte les portions de phrases qui indiquent, selon Newton, que le temps n’est
affecté en rien par ce qui se passe dans l’espace physique, dans l’Univers en somme.
3. Répondre à la même question en ce qui concerne la structure de l’espace.
4. Les postulats de Newton à propos du temps et de l’espace semblent-t-ils conformes à l’idée
que nous nous en faisons naturellement (selon notre « intuition », notre expérience, notre bon
sens) ?
5. Est-ce que la théorie d’Einstein propose le même point de vue ?
6. Dans le point de vue d’Einstein, quelle est la grandeur qui ne change pas quel que soit le
référentiel ?
7. De même, quelles sont les grandeurs qui sont relatives ?
Nous allons, maintenant, considérer l’expérience de la mesure de la distance terre/lune à l’aide
d’un faisceau de lumière.
Schéma de la situation vue à partir de 2 référentiels distincts.
8. Dans quel référentiel peut-on exprimer la durée propre de l’événement « aller/retour de la
lumière » ?
Exprimer cette durée notée Δt0 en fonction de la distance d et c, la célérité de la lumière dans
le vide.
9. Montrer que la durée mesurée de parcours Δt de la lumière mesurée dans l’autre référentiel
peut s’exprimer en fonction de d, de c et de v, la vitesse de la navette spatiale, sous la forme :
Δt = 2d / √ ( c2-v2)
Indice : Pythagore est votre ami….
10. Introduire alors Δt0 dans la formule puis exprimer Δt en fonction de Δt0.

11. Montrer que cette relation peut s’écrire sous la forme :
Δt = γ.Δt0 avec
12. Quelle est l’unité de γ ?
13. Y a-t-il une différence entre Δt et Δt0 si la navette se déplace à une vitesse v <<<c ?
14. Même question si elle se déplace à une vitesse proche de c.
15. Est-ce qu’il faut prendre en compte l’effet relativiste dans les cas suivants ?:
a) Le TGV : v = 300km/h
b) Navettespatiale : v = 7,7 km/s
c) Homme qui marche : v = 5km/h
d) Muons : v = ?
Document de culture : Les muons.