Chap. 7` Fonctions trigonométriques

Enseignement spécifique
7’. Fonctions trigonométriques Page 1 Terminale S
Chap. 7’ Fonctions trigonométriques
I. Cosinus et sinus d’un nombre réel
Dans un repère orthonormé (O ; 
OI ,  OJ), on note C le cercle de centre O et de rayon 1.
On oriente le plan dans le sens direct. C est appelé le cercle trigonométrique.
Définition : Sinus et cosinus d’un angle
Le plan est muni d’un repère orthonormal direct
jiO ;; . Soit
un nombre réel et M le point du cercle
trigonométrique tel que
est une mesure de OMi; .
On appelle cosinus du nombre
, noté cos , l’abscisse de M dans
jiO ;;
sinus du nombre
, noté sin , l’ordonnée de M dans
jiO ;; .
Premières propriétés :
Pour tout réel x et pour tout entier naturel k, 
 ; 
– 1  cos x  1 ; – 1  sin x  1 ; cos² x + sin² x = 1
Angles associés :
Soit une mesure de
OMi;
dans un repère orthonormal direct
jiO ;; .
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II. Fonctions cosinus et sinus
Périodicité
Quel que soit le réel x, on a vu que cos(x + 2) = cos x et sin(x + 2
) = sin x.
On dit que les fonctions cosinus et sinus sont périodiques de période 2.
Parité
Quel que soit le réel x, cos(-x) = cos(x) . On dit que la fonction cosinus est paire.
sin (– ) = – sin
sin ( 
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sin ( 
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