les ensembles numériques

Document créé par l’équipe de Parrainage-Maths (2008)
http://www.uqtr.ca/parrainage-maths
L
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EXERCICES
1. Est-ce que tous les entiers sont des décimaux?
2. À quels ensembles appartient 1,345?
3. Vrai ou Faux?
a) -2 est un nombre naturel.
b)  est un nombre rationnel.
c)
3
1
est un nombre décimal.
d) 1,3333… est un rationnel.
4. Nomme tous les ensembles auquel le nombre 2 fait partie.
5. Place les nombres suivants sur la figure représentant les 5 ensembles de
nombres imbriqués :
-1,235 ; - ; 2 +1 ;
3
15
;
3
;
5
4
;
36
;
7
3
; 0,333 ; 6 ; 0 ;
3
1
;
4
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SOLUTIONNAIRE
1. Est-ce que tous les entiers sont des décimaux?
Oui, car les entiers peuvent toujours s’écrire comme une fraction dont le
dénominateur est une puissance de 10. Par exemple, 6, qui est un entier, peut
s’écrire comme
10
60
.
2. À quels ensembles appartient le nombre 1,345? 1,345 n’est
certainement pas un naturel, ni un entier. Peut-on écrire 1,345 comme
une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10?
Oui, 1,345 =
1000
1345
. Ainsi, 1,345 appartient aux décimaux. Puisque tous les
décimaux appartiennent aux rationnels et tous les rationnels aux réels, 1,345 est
donc un décimal, un rationnel et un réel.
3. Vrai ou Faux?
a) -2 est un nombre naturel. Faux.
b)  est un nombre rationnel. Faux.
c)
3
1
est un nombre décimal. Faux. On ne peut pas trouver une
fraction équivalente dont le
dénominateur est une puissance de 10.
d) 1,3333… est un rationnel. Vrai. 1,333… équivaut à
3
4
qui est une
fraction dont le numérateur et le
dénominateur sont des entiers.
4. Nomme tous les ensembles auquel le nombre 2 fait partie.
2 est un naturel. Donc, il appartient à l’ensemble des naturels, des entiers, des
décimaux, des rationnels et des réels.

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5. Place les nombres suivants sur la figure représentant les 5 ensembles de
nombres imbriqués :
-1,235 ; - ; 2 +1 ;
3
15
;
3
;
5
4
;
36
;
7
3
; 0,333 ; 6 ; 0 ;
3
1
;
4
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