Chapitre 10 : les fractions.
Chapitre 10 : les fractions .
I – Définition et vocabulaire.
a) Définition s :
b) Remarques.
•
a
b
•
a
b
• !"!"!#$
!
!""!
•% ! "
&
'
(
')
&(
')&
II – Quotients et demi-droite graduée.
III – Quotients égaux.
a) Activité :
b) Propriété :
La valeur d'une écriture fractionnaire ne change pas lorsqu'on multiplie ou on
divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.
c) Exemples :
=×2
×2
=
*
;
*
=×2
*×2
=
;
=×4
×4
=
*
=÷2
*÷2
=
;
=÷2
÷2
=
*
;
=÷4
÷4
=
d) Remarque :
Il existe plusieurs écritures fractionnaires d' un même nombre.
Ex :
)
)
=
=)
)
=))
))
=*
+
==0,75
IV – Prendre une fraction d' une quantité.
a) Cas général:
•Règle :
Prendre une fraction d' un nombre, c'est multiplier cette fraction par ce nombre.
Exemple : prendre
de 30, c'est calculer
×)
.
•Propriété (admise) :
Soient a, b et c des nombres entiers,
b≠)
.
a
b×c=a×c
b=a×c
b
Exemple :
×) =×)
=×)
Vérification :
×) =) ×) =
×)
=)
=
×)
=× =
b) Cas particulier (les pourcentages) :
•Règle :
Calculer x% d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par
x
))
.
Exemple : prendre 10 % de 60, c'est calculer
)
)) ×*)
.
•Propriété s :
Prendre 10 % d'un nombre, c'est en prendre le dixième. En effet
)
)) =1
10
Prendre 25 % d'un nombre, c'est en prendre le quart. En effet
)) =1
4
Prendre 50 % d'un nombre, c'est en prendre la moitié. En effet
)
)) =
=1
2
Prendre 75 % d'un nombre, c'est en prendre les trois-quarts. En effet
&
)) =3
4
Prendre 100 % d'un nombre, c'est en prendre la totalité. En effet
))
)) =1
1
/
4
100%
