Fiche de Savoir-faire quantitatif n°1 PROPORTION ET POURCENTAGE DE REPARTITION
Définition
Rapport d’un sous-ensemble à son ensemble ramené à 100. Un % est une façon d’exprimer une
proportion ou une fraction dans un ensemble
Calcul
Exemple
Le nombre de chômeurs en milliers en France au sens du BIT en 1990 et 2011
1990
2011
Hommes
863
1 300
Femmes
1 113
1 312
Total
1 976
2 612
Source : Enquêtes emploi de l’INSEE
Champ : Hommes et femmes de 15 ans et plus
Calculez de tête (sans calculatrice) la part des hommes dans le chômage en 1990 et la part des femmes
dans le chômage en 2011.
Lecture
Part des hommes au chômage dans l’ensemble des chômeurs en France en 1990 : 44%
Part des femmes au chômage dans l’ensemble des chômeurs en France en 2011 : 50%
Erreurs à ne pas
commettre
Lorsque l’on fait la soustraction de deux pourcentages, le résultat n’est pas en ……………. mais en
…………………………………….………. Ainsi on peut dire que si la part des hommes dans le
chômage total était de 44% en 1990 et qu’aujourd’hui celle-ci est de 50% alors :
Lorsqu’il s’agit d’un % de répartition, on ne doit pas utiliser « le taux est de x% », « la part est de x % On
doit faire une phrase significative afin de donner le sens de ce pourcentage.
Fiche de Savoir-faire quantitatif n°2 MESURES DE VARIATION, COEFFICIENT MULTIPLICATEUR, TAUX DE VARIATION
Intérêts
Les variables économiques et sociologiques évoluent dans le temps il s’agit alors de pouvoir mesurer des évolutions.
Les variables économiques et sociologiques peuvent différer d’un groupe social à un autre, d’un pays à un autre etc, il s’agit
alors de pouvoir comparer des grandeurs entre-elles.
Calcul
Calculs pour appréhender une évolution
Variation absolue : Valeur à l’année d’arrivée – Valeur à l’année de départ
Variation relative :
Taux de variation : [(Valeur à l’année d’arrivée Valeur à l’année de départ) / Valeur de départ] * 100
Coefficient multiplicateur : (Valeur à l’année d’arrivée) / (Valeur à l’année de départ)
On peut donc passer du taux de variation au coefficient multiplicateur et inversement :
Taux de variation = (Coefficient multiplicateur 1) * 100
Coefficient multiplicateur : (Taux de variation / 100) +1
Calculs pour effectuer une comparaison
Différence absolue : Valeur pour une variable x Valeur pour une variable y
Différence relative : (Valeur pour x Valeur pour y ) / Valeur pour y
Coefficient multiplicateur : (Valeur pour une variable x) / (Valeur pour une variable y)
Exemple
De combien a augmenté le nombre de chômeurs hommes en France de 1990 à 2011 ? (Faire de tête les trois calculs possibles)
Comparer le nombre de chômeurs hommes et le nombre de chômeurs femmes en France en 1990 (Faire de tête deux calculs)
Le taux de chômage en France au sens du BIT en 1975 et en 2010 en %
1975
2010
Hommes
2,6
9,0
Femmes
4,7
9,7
Total
3,4
9,4
Source : Enquêtes emploi de l’INSEE
Faites une phrase significative avec le taux de chômage des hommes en France en 2010 (9,0)
De combien a augmenté le taux de chômage en France de 1975 à 2010 (trois calculs attendus).
Lecture
Quels que soient les résultats d’un calcul d’évolution, la phrase de présentation des résultats doit impérativement comporter les éléments
suivants : La date ou la période ; le pays ou la zone géographique concernée ; la variable étudiée ; le sens de l’évolution (augmentation /
diminution). l’unité et la source. Il ne faut pas employer le mot taux de variation dans la phrase.
Fiche de Savoir-faire quantitatif n°3 INDICES SIMPLES ET PONDERES
Définition
L’indice d’une valeur est le rapport de cette valeur à une valeur de férence appelée « base » et à laquelle est affecté par
convention l’indice 100.
Un indice peut permettre de calculer une évolution relative (comme le taux de variation ou le coefficient multiplicateur).
Un indice peut permettre d’effectuer une comparaison (comme le coefficient multiplicateur)
Calcul
Dans le cas d’une évolution pour obtenir un indice il faut :
Prendre une année de référence
Diviser toutes les valeurs de la série par la valeur de cette année de référence (y compris la valeur de l’année de référence)
Multiplier chaque résultat par 100 afin d’avoir un indice base 100 (à l’année de référence)
Dans le cas d’une comparaison pour obtenir un indice il faut faire les mêmes calculs en prenant comme référence un pays,
un groupe social, une classe d’âge etc.
Lecture
Par rapport à l’année de base ou à la variable de base la lecture est extrêmement simple car pour obtenir un coefficient
multiplicateur il suffit de diviser la valeur considérée par 100 ; pour obtenir un taux de variation (en %) dans le temps il suffit
d’enlever 100 à l’indice observé pour obtenir le taux de variation, laquelle se lit à partir de l’année de base.
Exemples
Productivité par tête
1913
1950
1973
Etats-Unis
France
15 700
8 422
30 500
13 684
48 888
38 571
A l’aide d’une machine à calculer complétez les deux tableaux :
Productivité par tête
1913
1950
1973
Etats-Unis
France
100
100
Productivité par tête
1913
1950
1973
Etats-Unis
France
100
100
100
Erreurs à ne pas commettre
Fiche de Savoir-faire quantitatif n°4 ÉLASTICITE COMME RAPPORT D'ACCROISSEMENTS RELATIFS
Définition
L’élasticité désigne la variation relative d’une grandeur (effet)
par rapport à la variation relative d’une autre grandeur (cause).
Calcul
Exemples et lecture
Lorsque A varie de +3% alors B varie de +2%
Elasticité de B par rapport à A
Lorsque A varie de +3% alors B varie de +5%
Elasticité de B par rapport à A
Lorsque A varie de +3% alors B varie de -2%
Elasticité de B par rapport à A
Fiche de Savoir-faire quantitatif n°5
ÉLASTICITE PRIX DE LA DEMANDE ET DE L'OFFRE, ELASTICITE REVENU DE LA DEMANDE
Définition
L’élasticité-prix de l’offre est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de l’offre d’un bien ou d’un service et le
pourcentage de variation du prix de ce me bien ou service. Ce rapport est généralement positif car lorsque le prix augmente (baisse),
l’offre augmente (baisse)
L'élasticité-prix de la demande est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de la demande d'un bien ou d’un
service et le pourcentage de variation du prix de ce même bien ou service. Ce rapport est généralement négatif car lorsque le prix
augmente, la demande diminue et réciproquement.
L'élasticité-revenu de la demande est finie comme le rapport entre le pourcentage de variation de la demande d'un bien ou d’un
service et le pourcentage de variation du revenu. Elle mesure l'impact d'une variation du revenu d'un consommateur sur sa demande
pour un bien particulier.
Calcul
e offre/prix. = (Variation des Quantités offertes / Quantités offertes) / (Variation du prix / prix)
= [(Offre t+1 - Offre t) / Offre t ] / [ (Prix t+1 Prix t ) / Prix t ]
e demande/prix. = (Variation des Quantités demandées / Quantités demandées) / (Variation du prix / prix)
= [(Demande t+1 - Demande t) / Demande t ] / [ (Prix t+1 Prix t ) / Prix t ]
e demande /revenu = (Variation des Quantités demandées d’un bien x / Quantités demandées d’un bien x) / (Variation du revenu / revenu)
= [(Demande t+1 - Demande t) / Demande t ] / [ (Revenu t+1 Revenu t ) / Revenu t ]
Exemple
Coefficients d’élasticité de certains postes budgétaires en France en 2004
Elasticité de la demande par
rapport au prix
Elasticité de la demande par rapport au revenu
Viandes
-0,26
0,17
Produits laitiers
-0,40
0,50
Pommes de terre
-0,16
-1,4
Vêtements
-0,81
0,4
Services de loisirs et de spectacle
-1,3
1,6
Enquêtes conditions de vie des ménages, INSEE
Faites une phrase significative avec chacun des chiffres écrits en gras
A RETENIR
Quand l’élasticité-prix de l’offre est comprise entre + 1 et + , un petit changement de prix entraîne un grand changement d’offre. Le produit est élastique.
Quand l’élasticité-prix de l’offre est égale à 1. On dit que le produit est isoélastique. Quand l’élasticité-prix de l’offre est inférieure à +1, alors l’offre est
faiblement élastique.
Quand l’élasticité-prix de la demande est comprise entre - et - 1 = un petit changement de prix entraîne un grand changement de demande. Le produit
est élastique. C'est le cas des produits qui sont substituables ou des produits de mode dont les ventes s'effondrent en période de crise et décuplent en période
de croissance.
Quand l'élasticité-prix de la demande est égale à 1. On dit que la demande est unitaire ou isolésatique. Une variation du prix de 10% à la hausse comme
à la baisse va entrainer une variation de la demande dans la même proportion et en sens inverse.
Quand l’élasticité-prix de la demande est comprise entre 1 et 0 = la demande ne varie pas ou peu quand le prix varie. Le produit est inélastique. C'est le
cas des produits de première nécessité car il existe peu de biens de substitution. A court terme, c'est aussi le cas des « dépenses pré-engagées » : loyers,
contrats d'assurance, abonnements de téléphone, télévision, Internet, de fourniture d'eau, d'électricité, etc. Une élasticité nulle à court terme peut toutefois
s'avérer non nulle à long terme, car l'augmentation des prix peut pousser à la recherche de nouveaux produits de substitution. Le pétrole, par exemple, est un
bien non substituable à court terme mais, sur le long terme, l'augmentation de son prix peut favoriser l'exploitation de nouvelles sources d'énergie et l'achat
de voitures consommant moins et/ou des carburants moins chers. De même, lorsque le prix augmente, la demande baisse peu et réciproquement, lorsque le
prix baisse, la demande n'augmente pas nécessairement.
Quand l’élasticité-prix de la demande est > 0 = la demande augmente avec le prix. Ce cas est rare. On peut alors distinguer deux types :
Un bien de Giffen (d'après Robert Giffen) est un type de bien de première nécessité (exemple : le pain) ; dans les milieux modestes, on est obligé de réduire
sa consommation de viande et d’augmenter sa consommation de pain lorsque son prix augmente car le pain passe avant la viande.
Un bien de Veblen (d'après Thorstein Veblen) est un type de bien de luxe (ex : le parfum) ; lorsqu'il n'est « pas assez cher » (c'est à dire que son prix ne
reflète pas son positionnement haut de gamme) sa demande est faible et inversement. Cette situation paradoxale s'explique parce que le prix bas renvoie une
image de qualité perçue inférieure, et/ou ne permet plus au produit d'être un symbole de statut. Par contre, lorsque son prix augmente, sa demande augmente
aussi. Cette réaction positive de la demande à la hausse des prix est dénommée « effet de démonstration » ou « effet Veblen».
Tous les biens n'ont pas la même élasticité-revenu, l'augmentation du revenu change la structure de la consommation. Selon la classification définie par le
statisticien E. Engel on distingue trois catégories de biens :
- les biens inférieurs : le coefficient budgétaire de ce bien diminue quand le revenu augmente (élasticité-revenu négative), et augmente quand son revenu
baisse. Il s'agit de biens de mauvaise qualité auxquels les consommateurs préfèrent substituer de nouveaux biens lorsque leur revenu le permet. C'est le cas
de certains produits alimentaires tels que le pain ou les pommes de terre.
- les biens normaux : le coefficient budgétaire de ce bien stagne ou varie peu quand le revenu augmente dans une proportion inférieure ou égale à 1
(élasticité-revenu comprise entre 0 et 1). On parle également de biens nécessaires. C'est le cas de la nourriture (prise dans son ensemble) et des biens de
première nécessité.
- les biens supérieurs: le coefficient budgétaire de ce bien augmente quand le revenu augmente (élasticité-revenu strictement supérieure à 1). C'est le cas de
nombreuses dépenses de loisirs, de transport, de culture ou de santé. Nous avons appelé ces biens des biens de luxe.
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