Fiche Méthodologique n°5 Savoir-faire applicables aux données quantitatives et aux représentations graphiques L'enseignement des sciences économiques et sociales doit conduire à la maîtrise de savoir-faire quantitatifs, qui ne sont pas exigés pour eux-mêmes mais pour exploiter des documents statistiques ou pour présenter sous forme graphique une modélisation simple des comportements économiques ou sociaux. Calcul, lecture, interprétation - Proportions, pourcentages de répartition (y compris leur utilisation pour transformer une table de mobilité en tables de destinée et de recrutement) chapitre n°5 - Propensions moyenne et marginale à consommer et à épargner - Élasticité comme rapport d'accroissements relatifs - Mesures de variation : coefficient multiplicateur, taux de variation, indices simples et pondérés Lecture et interprétation - Élasticité prix de la demande et de l'offre, élasticité revenu de la demande - Représentation graphique de fonctions simples (offre et demande) et interprétation de leurs pentes PROPORTION ET POURCENTAGE DE REPARTITION (Rappels) Définition Rapport d’un sous-ensemble à son ensemble ramené à 100. Un % est une façon d’exprimer une proportion ou une fraction dans un ensemble Calcul Le nombre de chômeurs en milliers en France au sens du BIT en 1990 et 2011 1990 2011 Hommes 863 1 300 Femmes 1 113 1 312 Total 1 976 2 612 Source : Enquêtes emploi de l’INSEE Exemple Champ : Hommes et femmes de 15 ans et plus Calculez de tête (sans calculatrice) la part des hommes dans le chômage en 1990 et la part des femmes dans le chômage en 2011. Part des hommes au chômage dans l’ensemble des chômeurs en France en 1990 : 44% Lecture Part des femmes au chômage dans l’ensemble des chômeurs en France en 2011 : 50% Lorsque l’on fait la soustraction de deux pourcentages, le résultat n’est pas en ……………. mais en …………………………………….………. Ainsi on peut dire que si la part des hommes dans le chômage total était de 44% en 1990 et qu’aujourd’hui celle-ci est de 50% alors : Erreurs à ne pas commettre Lorsqu’il s’agit d’un % de répartition, on ne doit pas utiliser « le taux est de x% », « la part est de x % On doit faire une phrase significative afin de donner le sens de ce pourcentage. MESURES DE VARIATION, COEFFICIENT MULTIPLICATEUR, TAUX DE VARIATION Intérêts Les variables économiques et sociologiques évoluent dans le temps il s’agit alors de pouvoir mesurer des évolutions. Les variables économiques et sociologiques peuvent différer d’un groupe social à un autre, d’un pays à un autre etc, il s’agit alors de pouvoir comparer des grandeurs entre-elles. Calculs pour appréhender une évolution Variation absolue : Valeur à l’année d’arrivée – Valeur à l’année de départ Variation relative : Taux de variation : [(Valeur à l’année d’arrivée – Valeur à l’année de départ) / Valeur de départ] * 100 Calcul Coefficient multiplicateur : (Valeur à l’année d’arrivée) / (Valeur à l’année de départ) On peut donc passer du taux de variation au coefficient multiplicateur et inversement : Taux de variation = (Coefficient multiplicateur – 1) * 100 Coefficient multiplicateur : (Taux de variation / 100) +1 Calculs pour effectuer une comparaison Différence absolue : Valeur pour une variable x – Valeur pour une variable y Différence relative : (Valeur pour x – Valeur pour y ) / Valeur pour y Coefficient multiplicateur : (Valeur pour une variable x) / (Valeur pour une variable y) De combien a augmenté le nombre de chômeurs hommes en France de 1990 à 2011 ? (Faire de tête les trois calculs possibles) Comparer le nombre de chômeurs hommes et le nombre de chômeurs femmes en France en 1990 (Faire de tête deux calculs) Exemple Le taux de chômage en France au sens du BIT en 1975 et en 2010 en % 1975 2010 Hommes 2,6 9,0 Femmes 4,7 9,7 Total 3,4 9,4 Source : Enquêtes emploi de l’INSEE Faites une phrase significative avec le taux de chômage des hommes en France en 2010 (9,0) De combien a augmenté le taux de chômage en France de 1975 à 2010 (trois calculs attendus). Lecture Quels que soient les résultats d’un calcul d’évolution, la phrase de présentation des résultats doit impérativement comporter les éléments suivants : La date ou la période ; le pays ou la zone géographique concernée ; la variable étudiée ; le sens de l’évolution (augmentation / diminution). l’unité et la source. Il ne faut pas employer le mot taux de variation dans la phrase. INDICES SIMPLES ET PONDERES Définition L’indice d’une valeur est le rapport de cette valeur à une valeur de référence appelée « base » et à laquelle est affecté par convention l’indice 100. Un indice peut permettre de calculer une évolution relative (comme le taux de variation ou le coefficient multiplicateur). Un indice peut permettre d’effectuer une comparaison (comme le coefficient multiplicateur) Dans le cas d’une évolution pour obtenir un indice il faut : Calcul Prendre une année de référence Diviser toutes les valeurs de la série par la valeur de cette année de référence (y compris la valeur de l’année de référence) Multiplier chaque résultat par 100 afin d’avoir un indice base 100 (à l’année de référence) Dans le cas d’une comparaison pour obtenir un indice il faut faire les mêmes calculs en prenant comme référence un pays, Lecture un groupe social, une classe d’âge etc. Par rapport à l’année de base ou à la variable de base la lecture est extrêmement simple car pour obtenir un coefficient multiplicateur il suffit de diviser la valeur considérée par 100 ; pour obtenir un taux de variation (en %) dans le temps il suffit d’enlever 100 à l’indice observé pour obtenir le taux de variation, laquelle se lit à partir de l’année de base. Productivité par tête Etats-Unis France 1913 15 700 8 422 1950 30 500 13 684 1973 48 888 38 571 2010 88 068 71 953 Erreurs à ne pas commettre Exemples A l’aide d’une machine à calculer complétez les deux tableaux : Productivité par tête Etats-Unis France 1913 1950 100 100 1973 2010 Productivité par tête Etats-Unis France 1913 100 1950 100 1973 100 2010 100 L’élasticité désigne la variation relative d’une grandeur (effet) par rapport à la variation relative d’une autre grandeur (cause). Calcul Définition ÉLASTICITE COMME RAPPORT D'ACCROISSEMENTS RELATIFS Lorsque A varie de +3% alors B varie de +2% Exemples et lecture Elasticité de B par rapport à A Lorsque A varie de +3% alors B varie de +5% Elasticité de B par rapport à A Lorsque A varie de +3% alors B varie de -2% Elasticité de B par rapport à A ÉLASTICITE PRIX DE LA DEMANDE ET DE L'OFFRE, ELASTICITE REVENU DE LA DEMANDE, Définition L’élasticité-prix de l’offre est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de l’offre d’un bien ou d’un service et le pourcentage de variation du prix de ce même bien ou service. Ce rapport est généralement positif car lorsque le prix augmente (baisse), l’offre augmente (baisse) L'élasticité-prix de la demande est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de la demande d'un bien ou d’un service et le pourcentage de variation du prix de ce même bien ou service. Ce rapport est généralement négatif car lorsque le prix augmente, la demande diminue et réciproquement. L'élasticité-revenu de la demande est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de la demande d'un bien ou d’un service et le pourcentage de variation du revenu. Elle mesure l'impact d'une variation du revenu d'un consommateur sur sa demande pour un bien particulier. e offre/prix. = (Variation des Quantités offertes / Quantités offertes) / (Variation du prix / prix) Calcul = [(Offre t+1 - Offre t) / Offre t ] / [ (Prix t+1 – Prix t ) / Prix t ] e demande/prix. = (Variation des Quantités demandées / Quantités demandées) / (Variation du prix / prix) = [(Demande t+1 - Demande t) / Demande t ] / [ (Prix t+1 – Prix t ) / Prix t ] e demande /revenu = (Variation des Quantités demandées d’un bien x / Quantités demandées d’un bien x) / (Variation du revenu / revenu) = [(Demande t+1 - Demande t) / Demande t ] / [ (Revenu t+1 – Revenu t ) / Revenu t ] Coefficients d’élasticité de certains postes budgétaires en France en 2004 Elasticité de la demande par Elasticité de la demande par rapport au revenu Exemple rapport au prix Viandes -0,26 0,17 Produits laitiers -0,40 0,50 Pommes de terre -0,16 -1,4 Vêtements -0,81 0,4 Services de loisirs et de spectacle -1,3 1,6 Enquêtes conditions de vie des ménages, INSEE Faites une phrase significative avec chacun des chiffres écrits en gras A RETENIR Quand l’élasticité-prix de l’offre est comprise entre + 1 et + , un petit changement de prix entraîne un grand changement d’offre. Le produit est élastique. Quand l’élasticité-prix de l’offre est égale à 1. On dit que le produit est isoélastique. Quand l’élasticité-prix de l’offre est inférieure à +1, alors l’offre est faiblement élastique. Quand l’élasticité-prix de la demande est comprise entre - et - 1 = un petit changement de prix entraîne un grand changement de demande. Le produit est élastique. C'est le cas des produits qui sont substituables ou des produits de mode dont les ventes s'effondrent en période de crise et décuplent en période de croissance. Quand l'élasticité-prix de la demande est égale à – 1. On dit que la demande est unitaire ou isolésatique. Une variation du prix de 10% à la hausse comme à la baisse va entrainer une variation de la demande dans la même proportion et en sens inverse. Quand l’élasticité-prix de la demande est comprise entre – 1 et 0 = la demande ne varie pas ou peu quand le prix varie. Le produit est inélastique. C'est le cas des produits de première nécessité car il existe peu de biens de substitution. A court terme, c'est aussi le cas des « dépenses pré-engagées » : loyers, contrats d'assurance, abonnements de téléphone, télévision, Internet, de fourniture d'eau, d'électricité, etc. Une élasticité nulle à court terme peut toutefois s'avérer non nulle à long terme, car l'augmentation des prix peut pousser à la recherche de nouveaux produits de substitution. Le pétrole, par exemple, est un bien non substituable à court terme mais, sur le long terme, l'augmentation de son prix peut favoriser l'exploitation de nouvelles sources d'énergie et l'achat de voitures consommant moins et/ou des carburants moins chers. De même, lorsque le prix augmente, la demande baisse peu et réciproquement, lorsque le prix baisse, la demande n'augmente pas nécessairement. Quand l’élasticité-prix de la demande est > 0 = la demande augmente avec le prix. Ce cas est rare. On peut alors distinguer deux types : Un bien de Giffen (d'après Robert Giffen) est un type de bien de première nécessité (exemple : le pain) ; dans les milieux modestes, on est obligé de réduire sa consommation de viande et d’augmenter sa consommation de pain lorsque son prix augmente car le pain passe avant la viande. Un bien de Veblen (d'après Thorstein Veblen) est un type de bien de luxe (ex : le parfum) ; lorsqu'il n'est « pas assez cher » (c'est à dire que son prix ne reflète pas son positionnement haut de gamme) sa demande est faible et inversement. Cette situation paradoxale s'explique parce que le prix bas renvoie une image de qualité perçue inférieure, et/ou ne permet plus au produit d'être un symbole de statut. Par contre, lorsque son prix augmente, sa demande augmente aussi. Cette réaction positive de la demande à la hausse des prix est dénommée « effet de démonstration » ou « effet Veblen». Tous les biens n'ont pas la même élasticité-revenu, l'augmentation du revenu change la structure de la consommation. Selon la classification définie par le statisticien E. Engel on distingue trois catégories de biens : - les biens inférieurs : le coefficient budgétaire de ce bien diminue quand le revenu augmente (élasticité-revenu négative), et augmente quand son revenu baisse. Il s'agit de biens de mauvaise qualité auxquels les consommateurs préfèrent substituer de nouveaux biens lorsque leur revenu le permet. C'est le cas de certains produits alimentaires tels que le pain ou les pommes de terre. - les biens normaux : le coefficient budgétaire de ce bien stagne ou varie peu quand le revenu augmente dans une proportion inférieure ou égale à 1 (élasticité-revenu comprise entre 0 et 1). On parle également de biens nécessaires. C'est le cas de la nourriture (prise dans son ensemble) et des biens de première nécessité. - les biens supérieurs: le coefficient budgétaire de ce bien augmente quand le revenu augmente (élasticité-revenu strictement supérieure à 1). C'est le cas de nombreuses dépenses de loisirs, de transport, de culture ou de santé. Nous avons appelé ces biens des biens de luxe. Définition PROPENSIONS MOYENNE ET MARGINALE A CONSOMMER ET A EPARGNER Elle désigne la tendance à consommer ou à épargner d’un ménage. C’est la part consacrée dans le revenu à la consommation ou à l’épargne. La propension moyenne désigne la part du revenu qui est consommée ou épargnée ; Alors que la propension marginale s’intéresse à la répartition de la variation du revenu. Calcul Propension moyenne Propension marginale Exemple Consommation finale, Epargne Brute, RDB des ménages en milliards d’€ en France de 2000 à 2011 2000 2011 Consommation finale 783,9 1110,1 Epargne Brute 139,1 213,4 Revenu Disponible Brut 923 1323,5 INSEE, Comptes de la Nation Calculez de tête (sans calculatrice) la propension moyenne à consommer en France en 2011 puis déduisez-en la propension moyenne à épargner. Calculez de tête (sans calculatrice) la propension marginale à consommer en France de 2000 à 2011. A RETENIR Lecture Propension moyenne à consommer en 2011 : 84% Propension marginale à consommer entre 2000 et 2011 : 81,5% Pour comprendre l’intérêt de la notion de propension à consommer et à épargner, il faut la replacer dans le cadre de la théorie keynésienne. Keynes s’intéresse au partage opéré entre consommation et épargne, mais au lieu d’expliquer l’épargne par le taux d’intérêt / le revenu comme les libéraux, il considère que l’épargne dépend du taux d’intérêt / du revenu. Plus précisément, il pose une « loi psychologique » fondamentale selon laquelle plus le revenu est élevé, plus la part de l’épargne est faible / forte ; dès lors la propension marginale à épargner est plus faible / forte que la propension moyenne. Compte tenu du fait que les ménages aisés ont une propension moyenne à épargner relativement faible / forte et les ménages défavorisés une propension marginale à consommer faible / forte ; il peut être judicieux et opportun dans le cadre d’une politique de relance par la demande globale d’opérer une redistribution horizontale / verticale des revenus. A savoir de prélever des impôts sur les revenus des ménages aisés (ce qui entraîne une baisse de leur consommation / épargne) et de redistribuer la somme prélevée sous la forme de prestations sociales versées sous condition de ressources aux ménages les plus défavorisés dont le niveau de consommation / d’épargne va s’accroître. Par ailleurs, en situation de sous-emploi et de ralentissement de l’activité économique, il peut être nécessaire pour l’Etat de mener une politique de relance par l’investissement. Or, la théorie du multiplicateur montre comment cet accroissement de la dépense publique (hausse du niveau d’investissement) entraîne une vague successive de revenus d’autant plus importante que la propension des ménages à consommer est faible / forte.