UNIVERSITE PARIS 1

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UNIVERSITE PARIS 1 – PANTHEON SORBONNE
L1 DE SCIENCES ECONOMIQUES
Statistiques et Informatique
Dossier de TD n°1
Vous pourrez trouver sur cette fiche les quelques formules à connaître pour l’interrogation :
1. LES INDICES SYNTHETIQUES
a. Définition :
L'indice est, d'une manière générale, un nombre sans dimension permettant un classement que
l'on obtient par le rapport entre deux grandeurs mesurables. En économie, un indice est la
valeur d'une grandeur économique par rapport à une valeur de référence.
Par exemple, si, en 2004, le prix moyen des appartements au mètre carré dans une ville avait
augmenté de 22% par rapport à l'année 2000, servant de référence (indice 100), on dirait que
l'indice du prix moyen des appartements est de 122 en 2004.
b. Formules générales :
Soient l’année n l’année de référence (base 100 pour l’année n) et l’année t l’année en cours.
Soit rt/n le coefficient multiplicateur entre la valeur de l’année n et celle de l’année t.
Données en niveau
(exercices 1 et 2) 100.100.// nt
n
t
nt r
X
X
I= =
Données en variation
(exercice 3)
Indice base 100 pour n avec n < t
(
)
100.
/1/1/ ntttnt rrI −− ×=
Indice base 100 pour n avec n > t 100.
/1
/1
/
=+
+
tt
nt
nt r
r
I
Exemple : la question c) de l’exercice n°3 (avec n = 2003)
Total
2001
2002
2003
2004
2005
x
t/t
-
1
1,8%
0,7 %
0,3 %
0,3 %
0,8%
r
t/t
-
1
1,018
1,007
0,997
1,003
1,018
r
t
/2003
0,996
1,003
1,00
1,003
1,011
I
t/
2003
99,6
100,3
100
100,3
101,1

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2. LE TAUX ANNUEL MOYEN DE VARIATION (TAMV)
a. Définition :
Le taux annuel moyen de variation (TAMV) correspond au taux annuel constant auquel la
grandeur considérée aurait dû varier pour connaître la même variation globale que celle
effectivement enregistrée. Il permet de calculer une variation moyenne sur une durée de n
périodes.
Le TAMV est un taux de croissance fictif, artificiel, construit et non observé tel que sur
l’ensemble de la période du calcul, une grandeur qui aurait varié chaque année comme le
TAMV aurait augmenté globalement sur l’ensemble de la période exactement comme la
grandeur réelle.
b. Formules générales :
Soit n le nombre d’années de variation :
• On calcule le coefficient multiplicateur a tel que an est égal :
- au produit de tous les coefficients multiplicateurs entre eux si on dispose de toutes
les valeurs pour toutes les années.
- au rapport de la valeur de l’année d’arrivée et de celle de l’année de départ
• On obtient le coefficient multiplicateur a tel que :
nn
aa =
• On calcule le TAMV :
(
)
100.1−= aTAMVn
On obtient la formule générale suivante :
(
)
( ) 100.1100.1 1
/
−=−= n
tq
nn
nmaTAMV
avec mq/t le coefficient multiplicateur de la valeur de l’année q et celle de l’année t.