dst18classe23date31012017

DST 18 seconde3 31012017
vérification du sérieux
1/ Soient A(3,8); B(8,-2); C(5,4).
1.1/ Quelles sont les coordonnées du vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑨𝑩 + ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑨𝑪 ?
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (8-3, -2-8)
𝑨𝑩
⃗⃗⃗⃗⃗ (5-3, 4-8) = (2,-4)
𝑨𝑪
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑨𝑪
⃗⃗⃗⃗⃗ (7, -14)
𝑨𝑩
1.2/ Soit D un point tel que
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑨𝑪 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑩𝑫.
Trouver les coordonnées de D
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (𝟐, −𝟒) donc x(D) – 8 = 2 et y(D) – (-2)= -4
On sait que 𝑩𝑫
donc D(10,-6) CLG
2/ Dessiner une fonction f définie sur [-8,8] qui est croissante sur [8,1] et décroissante sur [1,8-3] et croissante sur [8-3,8] et qui
n'atteint pas son maximum en 1
3/ Soit f la fonction telle que pour tout nombre x : f(x) = x² + 8
3.1/ Trouver un antécédent de
(-5)²+8 par f
Cette question est un cadeau pur et dur : f( (-5) ) = (-5)² + 8
3.2/ Trouver deux nombres ayant la même image par f
f(5) = f(-5) ; f(1) = f(-1) ; etc…
4/ (E,P) est un univers probabilisé et on note P la fonction
probabilité. On suppose que
̅ ) = 0.3 et P(A)= 0.7 et
P(A ∩ 𝑩
P(B) = 0.6
Trouver P(A ∪ B) et P(A ∩ B)