Les dérivées 1A

Les dérivées

Exemple 1
On a une fonction du second degré
ETAPE 1
On calcule f’(x)
ETAPE 2
On cherche le signe de
f’(x)
- On cherche si f’(x)
est croissante ou
décroissante
- On trace f’(x) sur un
repère
- On cherche quand f’(x)
= 0
On cherche si f’(x) est croissante ou
décroissante :
On regarde le coefficient directeur : f’(x) est
croissante car le coefficient directeur de la droite
(a=2) est supérieur à 0
On trace :
On cherche x quand f’(x)=0 :
2x – 6 = 0
2x = 6
x = 3
f’(x) = 0
x = ??
f’(x) = - 6
x = 0

ETAPE 3
On crée le tableau de signe
de f’(x)
- On cherche quand f’(x) est
négatif ou positif
- On trace le tableau
ETAPE 4
On cherche si f(x) est
croissante
On sait que :
ETAPE 5
On crée le tableau de
variation de f(x)
f’(x)
POSITIF
f’(x)
NÉGATIF

Exemple 2