Exercice 1 Si p est un nombre premier supérieur ou égal à 3

Seconde – 2980 – Nombres – 20.05.12
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Exercice 1
Si p est un nombre premier supérieur ou égal à 3, expliquer pourquoi   
 que pour tout a ϵ .
Exercice 2
Si p est un nombre premier supérieur ou égal à 3, expliquer pourquoi   
 que pour tout a ϵ .
Exercice 3
On note n un nombre entier naturel.
Expliquer pourquoi      n’est pas un nombre premier.
Exercice 1
Si p est un nombre premier supérieur ou égal à 3, alors p est impair.
Donc 3p est également un nombre impair.
Donc 3p-1 est un nombre pair.
Donc  ϵ .
Exercice 2
Si p est un nombre premier supérieur ou égal à 3, alors p est impair.
Donc p2 est également un nombre impair.
Donc p2-1 est un nombre pair.
Donc  ϵ .
Exercice 3
Expliquer pourquoi    n’est pas un nombre premier.
On reconnaît une identité remarquable du type       
C est le carré d’un nombre entier et il est donc divisible par un autre nombre que 1 et lui-même.
C n’est donc pas un nombre premier.