Name: Precalc 12Fr TEST du Chapitre 7 PARTIE AVEC

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TEST du Chapitre 7
PARTIE AVEC CALCULATRICE
1. Dans des conditions optimales, une bactérie E. coli se divise toutes les 20 minutes.
a) Si une culture contient 1 bactérie au départ, quelle équation représente le nombre de bactéries au bout de n
minutes ? [1]
b) Détermine le temps requis pour que la culture contienne 1 024 bactéries, à la minute près. [1]
a) Si chaque bactérie a une masse d’environ 10–12 g, quelle sera la masse totale des bactéries au bout de
1 journée, au kilogramme près ? [1]
2. La population d’un village était de 2 200 personnes en 1990. Depuis, la population a diminué de 10 %, chaque
année.
a) Écris une équation qui représente la population du village. [1]
b) Quelle sera la population du village en 2020 ? [1]
b) Quand la population sera-t-elle de moins de 50 personnes ? [1]
3. Un investissement de $25 000 rapporte 5 % d’intérêts par an, composés trimestriellement.
a) Détermine la valeur de l’investissement au bout de 8 ans.
b) Combien d’années faut-il attendre pour que la valeur de l’investissement ait doublé?

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4. Le Cobalt-60, a une demi-vie de 5.3 ans. Un échantillon de 45 mg est présent aujourd’hui.
a) Ecris une équation qui modélise la quantité de cobalt-60 restant en fonction du temps à partir d’aujourd’hui.
c) Combien en restera-t-il dans 15.9 années ? Montre ton calcul pour expliquer la valeur exacte.
d) Dans combien d’années ne restera-t-il que 25% de la quantité de départ ?
e)
5. Soit le graphique des fonctions f et g.
a) Écris l’équation de la transformée g(x). [1]
b) Décris la/les transformation(s) appliquées à f (x) pour obtenir g(x). [1]
c) Résous l’équation f (x)  g(x) à l’aide des graphiques, au centième près. [1]

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PARTIE SANS CALCULATRICE
Questions à choix multiple : [6]
6. Quelle est l’ordonnée à l’origine du graphique
de
y=bx-2
, où b > 1 ?
A B b2 C D 2
7. Le graphique de f (x)  ax, où a > 1, subit des transformations et devient le graphique de
g(x)=4ax+3-2
. Quelle caractéristique reste
la même ?
A Le domaine
B L’image
C L’abscisse à l’origine
D L’ordonnée à l’origine
Questions à réponse courte [9]
8. La fonction f (x)  5(2x) subit une translation de 2 unités vers la droite et de 5 unités vers le bas. La trans-
formée passe par (x, –10). Détermine la valeur de x. [1]
9. Détermine la valeur de x. [3]
a) b)

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10. Soit la fonction f (x)  2x. Associe chaque graphique à l’équation correspondante. [2]
a) y  f (x) b) y  f (x) c) y  f 1(x) d) y  f (x)
A - B -
C - D -
11. Représente graphiquement une fonction exponentielle respectant les conditions suivantes : [2]
• domaine: IR • image:      
• ordonnée a l’origine -4 • décroissante
Montre plusieurs points exacts sur le graphique !

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12. Soit les fonctions   
 et      .
a) Esquisse le graphique de chaque fonction dans le même plan cartésien. [2]
b) Décris la ou les transformations à appliquer à   
 pour obtenir      . [2]
c) Détermine l’image et l’équation de l’asymptote horizontale de chaque fonction. [2]