Assiya Kettani

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Systèmes et mesure GEL-19244
Correction de l’examen partiel
Lundi 10 mars 2003, 8h30-10h20
Assiya Kettani
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Question 1 (15%)
Si les mesures d’une tension aux bornes de deux résistances en série (R1 et R2)
donnent les résultats suivant:
voltsV 15,000,15 
;
 34680
1
R
;
 5,230,470
2
R
Calculer le courant dans ces résistances et son incertitude en utilisant la méthode aux
extrêmes ensuite en utilisant la méthode par calcul différentiel.
Réponse :
Calcul du courant dans ces résistances et son incertitude :
iii 
1. en utilisant la méthode aux extrêmes :
2minmax ii
i
2minmax ii
i
min
21
max
max RR V
i
mA
RR V
i86,13
5,446646 15,15
min
2
min
1
max
max 
mA
RR V
i3,12
5,493714 85,14
max
2
max
1
min
min 
mA
ii
i08,13
23,1286,13 2minmax 
mA
ii
i78,0
23,1286,13 2minmax 
d’où
mAi78,008,13 
2. en utilisant la méthode par calcul différentiel:

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iii 
mA
RR V
i04,13
47068015
21
2
2
21
1
1
2121 R
dR
RR V
d
R
dR
RR V
d
V
dV
RR V
d
i
2
2
21
1
2
21
21
1R
RR V
R
RR V
V
RR
i
21
2
21
21
1RR
RR V
V
RR
i
mAi78,05,57
1150
15
15,0
1150
12
 34680
1
R
;
 5,230,470
2
R
d’où
mAi78,004,13 
Question 2 (15%)
1. Qu’est ce qu’une pile ? (en une ligne).
2. Donner une seule différence entre une pile primaire et une pile secondaire (en
une ligne).
3. On désire alimenter, sous une tension de 12 volts un relais dont la bobine a une
résistance de 40 Ohms. On dispose de piles primaires de 1,2 volts ayant une
capacité de 24 A.h. Combien de piles sont requises et comment doit on les
grouper pour assurer l’alimentation du relais pendant un minimum de 340 heures
?.
Réponse :
1. Une pile est une source d’électricité qui transforme l’énergie chimique en énergie
électrique.
2. Les piles secondaires sont rechargeables et les primaires ne le sont pas.
3. Il faut 10 piles en série pour assurer l’alimentation du relais à 12 volts (avec 12
volts la bobine tire un courant de 12/40=0,3 A) ensuite pour assurer l’alimentation
du relais pendant un minimum de 340 heures ça prendrai que chaque
groupement série débite 340/24=0,07 A ou moins. Ça prends n=0,3/0,07=4,28
(ou plus) groupements parallèle. Or n n’est pas entier alors on peut prendre à

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partir de n=5 (ou plus) ce qui fait que chaque groupement série débiterai (avec
n=5) un courant 0,3/5=0,06 A. Ce qui assure une alimentation de 400 heures.
En résumé on a besoin de 5 groupements parallèle de 10 groupements série
L’alimentation du relais sera assurée pendant 400 heures (24 A.h/0,06A).
Question 3 (15%)
1. À quoi sert un oscilloscope ? (maximum en 2 lignes).
2. Expliquer, en vous basant sur un schéma, le principe de fonctionnement d’un
oscilloscope (maximum en 5 lignes).
3. Quel est l’intérêt du circuit générateur de rampe (maximum en 2 lignes) ?.
Réponse :
1. L’oscilloscope sert à visualiser des formes d’ondes pour fin de mesure et
d’analyse et sert aussi à additionner des signaux. (5 points)
2. Il suffit que l’étudiant donne les principales composantes et explique un peu le
fonctionnement tu donnes (8 points) : principales composantes : Tube cathodique,
canon d’électrons, série de plaques parallèles horizontales et de plaques parallèles
verticales et écran fluorescent.
3. Pour visualiser un signal sur l'oscilloscope ça prend un circuit qui permet
de générer un signal périodique sous forme de rampe ayant la même période
que le signal que l'on cherche à visualiser. Ce signal périodique sous
forme de rampe est appliqué sur les plaques verticales (qui permetent la déviation
horizontale) et le signal que l'on cherche à visualiser est appliqué sur les plaques
horizontales (qui permettent la déviation verticale). Ce qu'on verra à l'écran est la
somme des deux signaux qui donne exactement le signal appliqué sur les plaques
verticales. Et donc un circuit générateur de rampe est un circuit qui prend toujours
l'information sur la période du signal que l'on cherche à visualiser et qui
est appliqué sur les plaques horizontales et génère un signal rampe avec la
0,06A
0,06A
0,06A
0,06A
0,06A
40ohms
+
-
12volts
0,3A

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même période que le signal que l'on cherche à visualiser et serai appliqué
sur les plaques verticales: ce qui constitue la base de temps.
Dés que l’étudiant explique quelque chose qui rejoint cette dernière explication tu
donnes 2points.
Question 4 (30%)
Le circuit ci-dessous est en régime sinusoïdal permanent :
1. Expliquer ce qu’est un phaseur et en quoi consiste la méthode des phaseurs
(maximum en 4 lignes).
2. Transformer le circuit dans le domaine des phaseurs.
3. Déterminer les phaseurs
jwVR1
,
jwVR2
,
jwVL
et
jwI
.
4. Déterminer les expressions temporelles de
tvR1
,
jwVR2
,
tvL
et
ti
.
5. Quelles seraient les expressions temporelles de
tvL
et
ti
si
02,0328cos100  tVs
.
Réponse :
1. Un phaseur est un nombre complexe qui possède l’information utile sur un signal
temporel en régime sinusoïdal permanent. La méthode consiste à transformer
les circuits et les variables temporelles en régime sinusoïdal permanent dans le
VS=100cos(328t)
R1 =10
R2 =120
L =250 mH
+
-
+
-
Vs
+
-
L
R1
R2
+ vR1 -
i(t)

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domaine des phaseurs où l’analyse est plus facile. Le retour au domaine
temporel s’effectue après. (4 points)
2. le circuit dans le domaine des phaseurs est : (4 points)
3.
8592.0,5487.13mod
66,102,1 82120 106601200 82120
10
821201082120 82120
10100
82120 82120
10
10
3
3
32
32
1
1
1
phaseule
jj jj
jj j
j
j
Vs
zz zz
z
z
VR
1113,0,7,91mod
//
//
321
32
2
phaseuleV
ZZZ ZZ
VsR
on aurait pu aussi déterminer ce phaseur de la façon suivante :
12 RSR VVV 
LR VV 
2
8592.0,35487,1mod
1
1 phaseule
z
V
IR
( 16 points : 4 points pour VR1, 4 points pour VR2, 4 points pour VL et 4 points pour I)
4. Les variables temporelles sont :
(4 points : 1 points chaque équation)
)8592,0328cos(5487,13
1 ttvR
)1113,0328cos(7,91
2 ttvR
)1113,0328cos(7,91  ttvL
)8592,0328cos(35487,1  tti
5.
+
-
Vs=100
+
-
Z3=j82
z2=120
+ vR1 -
i(t)
Z1=10