rendements d`échelle

Rendements d’échelle
Rendements de substitution
Dans la théorie néoclassique de la production, on peut diviser les facteurs de
production entre deux catégories, capital (K) et travail (L). À court terme, l’entreprise ne
modifie en général que la quantité de travail utilisée, on peut donc s’interroger sur une
modification du rapport des quantités de facteurs utilisées, leur substitution. Mais à long
terme, elle peut modifier les quantités des deux facteurs : Soit elle modifie leur proportion
relative pour atteindre une combinaison optimale, soit elle augmente leurs quantités dans la
même proportion afin de changer d’échelle, ou bien elle procède à ces deux types de
changement.
Combinaison optimale des deux facteurs.
Lorsqu’on étudie, à capital fixe, la production (X) par
rapport à la quantité de travail utilisée (L), on constate dans un
premier temps que la production augmente rapidement car le
capital est sous exploité (
capital (trop de travail employé), la production finit même par
i
. Ce
constat est illustré par le célèbre exemple de Smith : Sur un
champ, on peut augmenter le nombre de paysans jusqu’à ce
qu’ils soient en nombre suffisant, ensuite chaque paysan
supplémentaire apporte peu, cela peut même diminuer la
production s’ils sont les uns sur les autres.
Dès lors, on peut tracer une courbe de coût moyen (CM) en courte période, avec un
facteur fixe, en fonction de la production (X). On constate qu’elle a une forme parabolique :
Le coût moyen diminue tant que le capital est sous-exploité, puis il augmente à nouveau
lorsque le capital est surexploité. En tout cas, il y a bien entre ces deux phases, une
combinaison optimale de facteur permettant de maximiser le profit de l’entrepriseii.
En outre, pour un budget donné, on peut utiliser les isoquants iii et les isocoûtsiv afin de
déterminer la combinaison optimale travail/capital au point de tangence.
Modification de l’échelle de production.
À long terme, l’entreprise
peut décider d’augmenter son
volume de production en multipliant
les quantités des deux facteurs. Elle
change d’échelle (isoquant et
isocoût plus élevés) mais les
proportions de facteurs sont les
mêmes (points de tangence alignés,
on parle de « sentier d’expansion »).
En multipliant les quantités de
facteurs par un coefficient donné, la
production est multipliée par un
coefficient
égal
(rendements
d’échelle
constants),
inférieur
1
(rendements d’échelle décroissants) ou supérieur (rendements d’échelle décroissants) selon
les cas.
Pour comprendre cela,
on peut superposer les courbes
de coût moyen (CM) en fonction
de la production (X) obtenues
pour différentes quantités de
capital fixe. On peut alors tracer
une « courbe enveloppe » de
coût moyen en longue période
(CMLP) en fonction de la
production (X) tangente aux
courbes en courte période. On distingue alors trois phases : Tout d’abord, une phase de
rendements d’échelle croissants (
secrétariat) et on améliore la division du travail (chaque employé peut accomplir une tâche, ce
qui n’est pas possible quand il n’y a qu’un employé) jusqu’à atteindre l’échelle minimum
efficace (EME) où le CMLP est minimum. Ensuite, une phase de rendements d’échelle
( X(n.K,n.L) = n.X(K,L) ) selon une logique (contestable) de reproduction à l’identique.
Enfin, une p
augmentent (administration lourde, décisions lentes,…).
Changements d’échelle et substitution des facteurs.
Une fois les économies d’échelle réalisées, lorsque l’entreprise se trouve dans la phase
de rendements d’échelle constants, elle peut essayer d’abaisser ses coûts moyens tout en
augmentant sa production. Il s’agit de gains de productivité obtenus en modifiant le rapport
K/L, c’est à dire en substituant du capital au travail, on parle alors de « rendements de
substitution ». En effet, dans la mesure où
l’on travaille sur du long terme, il y a un
progrès technologique, et de ce fait, au
lieu d’augmenter l’échelle, alors que cela
ne permet plus de faire des économies, on
peut par exemple, dans une exploitation,
remplacer 10 paysans et leurs charrues
par un employé avec un tracteur. Ainsi la
substitution des facteurs permet un
abaissement de la courbe de coût moyen
de longue période.
Bibliographie.
GÉNÉREUX Jacques, Économie politique 2, 3e édition, Éd. Hachette, 2000.
SAMUELSON & NORDHAUS, Économie, 16e édition, Éd. Economica, 1998.
VARIAN Hal R., Introduction à la microéconomie, Éd. De Bœck, 2001.
i
Pour un état donné des techniques, si l’on utilise une quantité croissante d’un facteur de production, tous les autres facteurs étant fixes, la
productivité marginale de ce facteur doit baisser à un moment ou à un autre.
ii
iii
On peut démontrer que le profit est maximum quand la productivité marginale est égale à la productivité moyenne pour le travail
(PmL=PML).
Courbes représentant les combinaisons des quantités de facteurs permettant de produire la même quantité.
2
iv
Droites représentant les possibilités d’utilisation d’un budget pour acheter du capital et du travail.
3