si des quantités croissantes d`un facteur variable sont
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Micro-économie Marielle MONTEILS ESIEA Le producteur : plan Introduction I- La fonction de production ou combinaison productive II- Le comportement du producteur en situation de concurrence III- Les fonctions de coûts IV- La fonction d’offre Introduction Quels sont les objectifs de cet agent? En théorie micro-économique: maximiser son profit Mais les objectifs peuvent être variés: produire un maximum, s’accomplir socialement, répondre à des besoins sociaux etc. Comment mettre en place les moyens cohérents afin d’atteindre le but fixé? Quelle méthode de production utiliser? Quelles quantités produire? Quel type de biens fabriquer? L’offre (quantités qu’un agent est prêt à vendre à différents prix à un moment donné) est déterminée Offre sur un marché = agrégation des offres individuelles Production = opération de transformation de biens ou facteurs de production, en d’autres biens possédant un niveau d’abstraction plus élevé Facteurs de production = moyens de production mis en œuvre : capital et travail I- La fonction de production La technologie de production ou combinaison productive est l’ensemble des méthodes et des moyens de production utilisés par le producteur pour atteindre ses objectifs de production La fonction de production est ainsi la fonction de transformation d’un stock de capital et de travail en produit fini K, L Y = F(K, L) La fonction de production établit une relation entre la quantité produite (output: Y) et les quantités de facteurs utilisés (inputs: K et L) La productivité moyenne est un indicateur d’efficacité de la combinaison productive Productivités moyennes du facteur travail et du facteur capital: Y/L et Y/K La productivité marginale est l’augmentation de production entraînée par l’augmentation d’une quantité de facteur Il s’agit du supplément de production obtenu avec une unité supplémentaire de facteur capital ou travail l’autre facteur demeurant fixe: ΔY/ΔK et ΔY/ΔL = dérivées partielles Les rendements factoriels ou marginaux = conséquences de l’accroissement d’un facteur employé, l’autre restant fixe = productivités marginales Loi des rendements factoriels décroissants « si des quantités croissantes d’un facteur variable sont combinées à une quantité donnée de facteur fixe, il arrivera une situation où la productivité marginale et la productivité moyenne finiront par décroître » Tout accroissement de l’emploi d’un facteur variable sur une quantité donnée de facteur fixe se traduit par une augmentation de production de plus en plus lente. Les rendements d’échelle étudient les conséquences sur le niveau de production d’une augmentation simultanée et proportionnelle de l’ensemble des facteurs de production Soit une fonction homogène de degré h F(mK, mL)= mh (F(K, L) = mh Y h> 1: les rendements d’échelle sont croissants: la quantité produite croît plus vite que les quantités mises en œuvre h< 1: les rendements d’échelle sont décroissants h = 1: les rendements d’échelle sont constants Hypothèse généralement retenue: les rendements d’échelle sont constants Justification: les inputs sont divisibles et substituables et la combinaison productive optimale est à la portée de tout producteur. Un exemple de structure de production Capacité de production utilisée Niveau de production 1 machine-outil 3 ouvriers 10 2 machines-outils 6 ouvriers 25 4 machines outils 12 ouvriers 50 8 machines-outils 24 ouvriers 75 Comment évoluent les rendements d’échelle? Quelles peuvent être les causes de ce type d’évolution? Comment représenter la technologie de la firme? Courbes d’isoproduit ou isoquantes ou courbes d’égales production Ces courbes représentent l’ensemble des combinaisons productives de facteurs de production permettant d’obtenir un même niveau d’output Le rapport K/L = k ou intensité capitalistique varie tout au long de la courbe Les formes de ces courbes dépendent des hypothèses retenues quant aux facteurs de production Facteurs complémentaires Une combinaison productive Capacité de production utilisée Niveau de production 1 machine-outil 3 ouvriers 10 2 machines-outils 6 ouvriers 25 4 machines outils 12 ouvriers 50 8 machines-outils 24 ouvriers 75 Main d’œuvre inemployée N Machines-outils inutilisées Y3=35 9 6 Y2=25 3 Y1=10 K 1 2 F 3 Il existe un rapport fixe d’utilisation entre les facteurs L’intensité capitalistique est constante La production est limitée par le facteur le moins abondant Si à une combinaison fixe on ajoute une unité d’un facteur sans augmenter l’autre, cette dernière sera inutile et la production demeurera inchangée Facteurs substituables Le rapport d’utilisation des facteurs est variable La forme des isoquantes est convexes Caractéristiques: Décroissantes Ne se coupent jamais Plus la courbe est éloignée de l’origine plus la production est importante K L Le taux marginal de substitution technique illustre la convexité des isoquantes Le TMST diminue, cela traduit la difficulté de se séparer d’un facteur de production lorsqu’il est disponible en quantité limitée TMST du capital au travail: quantité additionnelle de capital dont l’entreprise doit disposer pour remplacer une unité de travail en maintenant son niveau de production K K A B K' N N N' II- le comportement du producteur Objectif: maximiser son profit Les prix (des facteurs et des produits vendus) sont donnés: l’entreprise est price taker L’entreprise n’est pas limitée par les quantités (vendues ou achetées) = pas de problème de débouchés ni de rationnement Grand nombre d’entreprises et de consommateurs Si la quantité Q est fixe Les prix sont donnés Objectif: minimiser le coût d’acquisition des facteurs CT = wL + pK K Coût = droite d’isocoût Choix optimal: point de l’isoquante qui entraîne un coût minimum = sur la droite la plus proche possible de l’origine K Q L III- Les fonctions de coûts Coût marginal: le supplément de coût de production engendré par la production d’une unité supplémentaire de bien Cm(Q)= ∆CT(Q)/∆(Q) Coût total= coût fixe + coût variable CT(Q) = CF + CV(Q) = CF + c(Q)Q c(Q): le coût variable lié à la production d’une unité de bien Coût moyen: CM(Q) = CT(Q)/Q = CF/Q + c(Q) Il s’agit du coût par unité produite Coût marginal: ∆C(Q)/∆Q = C(Q2) – C(Q1) / Q2 - Q1 = CF + c(Q2)Q2 – CF – C(Q1)Q1 /Q2 – Q1 Avec Q2 - Q1 = 1 Cm(Q) = c(Q2) Q2 – c(Q1) Q1 Le coût marginal correspond au supplément de coût lié à la production d’une unité de bien supplémentaire Le coût variable évolue dans le temps Dans un premier temps, il a tendance à diminuer (amélioration de la productivité des travail, négociation avec les fournisseurs etc.) Ensuite il peut augmenter (stockage, organisation du travail etc.) Le coût moyen évolue donc ainsi: Il diminue : amortissement des coûts fixes et diminution des coûts variables; phases d’économies d’échelle où l’entreprise doit accroître sa taille Au delà d’un certain seuil, il augmente: l’accroissement du coût variable dépasse l’amortissement du coût fixe: désécononies d’échelle, la taille devient un handicap 180000 160000 140000 120000 100000 coût total 80000 60000 40000 20000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 60000 50000 40000 coût moyen 30000 coût marginal 20000 10000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 IV- La fonction d’offre Il s’agit de déterminer maintenant la quantité à produire Q Le problème devient de maximiser le profit Profit = recettes – coût total Max ∏ = pQ – CT(Q) La maximum est atteint lorsque la dérivée première est égale à zéro p – Cm(Q) = 0 p = Cm (Q) La quantité à produire Q est atteinte lorsque le prix est égal au coût marginal Si l’entreprise ne produit rien, elle supporte le coût fixe. Son profit (ses pertes) est (sont) de –CF. Pour produire le profit doit au moins être égale à – CF : ∏ (Q) = pQ – CF – CV (Q)≽ - CF p ≽ CV(Q) / Q p ≽ CVM (Q) Seuil de fermeture: le prix de vente est inférieur au minimum du coût variable moyen: aucune production n’est possible Seuil de rentabilité : le prix couvre l’ensemble des coûts Cm p CM CVM p1 p 0 y(p) y L’offre de la firme correspond à la partie croissante du coût marginal au dessus du seuil de fermeture La production optimale est définie par l’égalité entre le prix et le coût marginal La fonction d’offre du producteur est donc croissante en fonction du niveau des prix et dépend des coûts qu’il supporte Prix Offre quantités
