1 Expérience aléatoire 2 Loi de probabilité équiprobabilité.

1 Expérience aléatoire
Dénition (Rappels).L’ensemble de toutes les issues possibles d’une expé-
rience aléatoire est appelée .......... univers. Il est généralement noté Ω.
Dénition. Un .............. évènement est une partie de Ω: c’est un ensemble d’issues.
Exemple. On considère l’expérence aléatoire : on lance une pièce et un dés
à quatre face, équilibrés.
2 Loi de probabilité
Dénition (Loi de probabilité).Soit Ω = {ω1, . . . ωn}l’univers d’une expé-
rience aléatoire. Dénir une loi de probabilité Psur Ω, c’est associer, à chaque
évènement élémentaire ωi, des nombres pi∈[0,1], apelés probabilité, tels que
P
i
pi=p1+. . . +pn= 1.
La probabilité d’un évènement A, notée p(A), est la somme des probabi-
lités pides évènements élémentaires ωiqui composent A.
Exemple. On lance un dé à six faces équilibré. Quelle est la probabilité
d’obtenir un nombre pair ?
Propriété. Soient Aet Bdeux évènements d’un univers Ω. Alors :
•p(A∪B)=p(A)+p(B)−p(A∩B)
.......................... ;
•pį Aä=1−p(A)
..........
2.1 Équiprobabilité
Dénition. Lorsque toutes les issues d’une expérience aléatoire ont la même
probabilité, ont dit qu’il y a ................... équiprobabilité.
Propriété. Dans le cas d’équiprobabilité, en notant ωune issue et Aun
évènement d’un unviers Ωdonné, on a :