Exercice de spécialité : matrices et suites

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RAPPEL DU SUJET
SUJET : Exercice de spécialité
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Examen : Bac S
Epreuve : Mathématiques
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LE CORRIGÉ
I - Intérêt pour ce sujet
Utilisation des matrices et des algorithmes pour résoudre un problème concret.
II - Savoirs et savoir-faire
●Traduction d'un problème en matrice
●Utilisation des matrices
●Algorithme
III - Résultats
1)
2) a)
b)
c)
3) a)
b)
4) a) Cet algorithme donne le nombre de poissons que contient le bassin A au bout de n années
b) Voir l'algorithme
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IV - Corrigé
1)
2) a) D'aprés l'énoncé, on a :
Ce système est équivalent à :
b)
A l'aide de la calculatrice on obtient :
c)
or
On a donc
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3) a)
b)
or
4) a) Cet algorithme donne le nombre de poissons que contient le bassin A, au bout de p années.
b) Variables : A, B, N, V sont des entiers naturels.
Initialisation : Affecter à A la valeur 200
Affecter à B la valeur 400
Affecter à N la valeur 0
Affecter à V la valeur 0
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