Examen Physique Chimie

BAC BLANC HEEC 2017
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7
Coefficient
Sciences physiques
Option
3 heures
Durée
Physique Chimie
Matière
Chimie (7 points) : Toutes les mesures ont été effectuées à température de 25°C.
Première partie : L’éthanoate de sodium est un composé chimique de formule CH3COONa , très
soluble dans l’eau selon l’équation :
2
HO
3 (s) 3 (aq) (aq)
CH COONa CH COO + Na
, il est considéré
comme une source des ions CH3COO-. L’objectif de cette partie est l’étude de la réaction des ions
éthanoate avec l’eau d’une part et avec l’acide méthanoïque d’autre part.
Données : Masse molaire d’éthanoate de sodium M( CH3COONa)= 82 g.mol-1 ; produit ionique de
l’eau : Ke = 10-14 .
1- Etude de la réaction des ions éthanoate avec l’eau
On dissout des cristaux d’éthanoate de sodium dans l’eau distillée pour obtenir une solution S1 non
saturée de concentration C1= 10-2 mol.L-1 et de pH =8,4 .
1-1- Ecrire l’équation de la réaction entre les ions éthanoate et l’eau.
1-2- En utilisant le tableau d’avancement de la réaction, exprimer le taux d’avancement final τ1 en
fonction de Ke , C1 et pH. Calculer τ1 . En déduire la nature de cette transformation.
1-3- Exprimer la constante d’équilibre K1, associée à l’équation de cette réaction, en fonction de C1
et τ1. Calculer K1..
1-4- Vérifier que la constante d’acidité du couple CH3COOH/CH3COO- vaut
5
A1
K 1,6.10
.
2- Etude de la réaction des ions éthanoate avec l’acide méthanoïque
On mélange un volume V1 = 90,0 mL d’une solution aqueuse d’éthanoate de sodium de
concentration C= 1,00.10-2 mol.L-1 et un volume V2= 10,0 mL d’une solution aqueuse d’acide
méthanoïque HCOOH de même concentration C. On modélise la transformation qui a eu lieu par
une réaction chimique d’équation :
--
3 (aq) (aq) 3 (aq) (aq)
CH COO + HCOOH CH COOH + HCOO
On exprime la conductivité du mélange réactionnel  à un instant t en fonction de
l’avancement x :
4
σ = 81,9 + 1,37.10 .x
avec  en mS.m-1 et x en mol .
2-1- On mesure la conductivité du mélange réactionnel à l’équilibre, on trouve
-1
éq
σ 83,254 mS.m
.
a- Vérifier que la valeur de la constante d’équilibre associée à l’équation de la réaction est
K 10
.
b- En déduire la constante d’acidité KA2 du couple HCOOH/HCOO- .
2-2- Calculer le pH du mélange à l’équilibre.
Deuxième partie : Etude d’une pile Cuivre-Aluminium
Données : - Constante de Faraday : F = 96500 C.mol-1.
-Masse molaire atomique du cuivre : M = 63,5 g.mol-1 .
-Constante d’équilibre associée à l’équation de la réaction
entre les ions cuivre et le métal aluminium :
(1)
2+ 3+
(aq) (s) (s) (aq)
(2)
3Cu + 2Al 3Cu + 2 Al
est K = 1020
On réalise une pile Cuivre – Aluminium en reliant les deux
demi-piles par un pont salin de chlorure d’aluminium
+-
4
(NH + Cl )
. La première demi-pile est constituée d’une
0,25
1
0,5
0,5
0,75
0,5
0,75
En partenariat avec

t(s)
O
Figure2
2,0.10-2
103
[Al3+] (mol.L-1)
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Coefficient
Sciences physiques
Option
3 heures
Durée
Physique Chimie
Matière
lame de cuivre partiellement immergée dans une solution aqueuse
de sulfate de cuivre II
2+ 2-
4
(Cu + SO )
de concentration C0
et de volume V= 50 mL . La deuxième demi-pile est
constituée d’une lame d’aluminium partiellement immergée
dans une solution aqueuse de chlorure d’aluminium
3+
(Al + 3Cl )
de même concentration C0 et de même volume V.
On branche entre les pôles de la pile un conducteur ohmique (D),
un ampèremètre et un interrupteur K ( figure 1). A l’instant de date
t = 0 , on ferme le circuit, un courant électrique d’intensité
constante I circule dans le circuit. La courbe de la figure 2
représente la variation de la concentration
3+
Al
des ions
aluminium en fonction du temps.
1- 1-1- Déterminer le sens d’évolution du système chimique constituant cette pile .
1-2- Donner le schéma conventionnel de cette pile.
2- 2-1- Exprimer la concentration
3+
Al
, à un instant t , en fonction de t , C0, I , V et F .
2-2- En déduire la valeur de l’intensité I du courant électrique qui passe dans le circuit.
2-3- La pile est entièrement usée à une date tf . Déterminer, en fonction de tf , F , I et M, la variation
m de la masse de la lame de cuivre lorsque la pile est entièrement usée. Calculer m.
Physique 1 (2,5 points)
Le nucléide de plutonium
241
94 Pu
se désintègre au nucléide d’américium
241
95Am
.
Données : 1 u = 931,5 MeV.c-2 = 1,66.10-27kg ;
0 -4
1
m( ) = 5,48579.10 u ; e
m( 241Pu) = 241,00514 u
m(p) = 1,00728 u ; m(n) = 1,00866 u ;
241 241 -1
M( Pu) = M( Am) = 241g.mol
;
1 année = 31557600s
.
1- Donner la composition du noyau
241
94 Pu
. Ecrire l’équation de sa désintégration.
2- Calculer l’énergie de liaison du noyau
241
94 Pu
.
3- Soit N0(Pu) le nombre de noyaux de plutonium dans un échantillon à l’instant de date t0 =0.
Déterminer la date tD à laquelle le nombre de noyaux de plutonium désintégrés est
0
D15N (Pu)
N16
:
1/2
Dt
a : t 4
D 1/2
b : t t
D 1/2
c : t = 2 t
D 1/2
d : t = 4.t
4- Un échantillon de déchets nucléaires prélevé d’un réacteur nucléaire contient, à un instant
t1 = 6 ans,
A
m 0,5 g
d’américium Am et
P
m =1g
de plutonium Pu . On considère que
l’américium ne provient que de la désintégration du plutonium. Montrer que l’expression du temps
de demi-vie s’écrit :
1
1/2
A
P
t .Ln2
t= m
Ln 1 + m
. Calculer t1/2.
0,5
0,25
0,75
0,5
0,75
0,5
0,5
0,5
1
En partenariat avec

2
0,1
0
0
2.10-2
Ee(J)
Figure 3
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Coefficient
Sciences physiques
Option
3 heures
Durée
Physique Chimie
Matière
Physique 2 (5points) : Etude d’un dipôle RC et un circuit LC
On réalise le montage de la figure 1 qui est constitué de :
- Un générateur de tension continue délivrant une tension
constante E.
- Un condensateur de capacité C.
- Une bobine d’inductance L et de résistance négligeable.
- Un conducteur ohmique de résistance R = 100 Ω.
- Un interrupteur K à deux positions (figure1).
1- On bascule l’interrupteur K à la position (1).
La courbe de la figure 2 représente les variations
de la tension uC aux bornes du condensateur en
fonction du temps.
1-1- Etablir l’équation différentielle vérifiée par
la tension uC.
1-2- Déterminer la valeur de l’intensité i1 du
courant circulant dans le circuit à l’instant de
date t1 = 0,1 s.
1-3- La solution de l’équation différentielle
précédente est de la forme :
t
C
u (t)= E ( 1 - e )
.
Trouver l’expression de la constante  en fonction de R et C.
Déterminer les valeurs de E et C.
1-4- A quelle date la tension uC aux bornes du condensateur est égale à la tension uR aux bornes du
conducteur ohmique.
1-5- Quelle est la valeur de la résistance r d’un conducteur ohmique, qu’on monte en série avec
le conducteur ohmique précédent, pour que l’intensité, du courant électrique passant dans le
circuit à l’instant de date t0 =0, vaut i0 = 80 mA.
2- Lorsque le condensateur est totalement chargé (figure1 ), on bascule, à une date prise comme
une nouvelle origine des temps t0= 0 , l’interrupteur K à la position 2 . A l’aide d’un système
d’acquisition informatique on trace la courbe de variation
de l’énergie emmagasinée par le condensateur Ee en fonction
du temps (figure 3).
2-1- Etablir l’équation différentielle vérifiée par la charge q du
condensateur.
2-2- Etablir l’expression de la période propre T0 de
l’oscillateur en fonction L et C , sachant que la fonction
m0
2π
q(t)= Q .cos ( )
Tt
est une solution de l’équation différentielle
précédente.
2-3- Calculer l’inductance L de la bobine. On admet que la période de Ee s’écrit :
0
eT
T = 2
.
2-4- Déterminer la valeur de la tension uL aux bornes de la bobine à l’instant t2 = 0,075 s .
2-5- Montrer que l’énergie emmagasinée par le circuit se conserve. Calculer l’intensité maximale Im
du courant électrique circulant dans le circuit.
Figure 2
0,25
0,75
0,75
0,5
0,5
0,25
0, 5
0,5
0,5
0,5
K
2
L
E
C
1
Figure1
R
En partenariat avec

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Coefficient
Sciences physiques
Option
3 heures
Durée
Physique Chimie
Matière
Physique 3 ( 5,5 points)
A un instant de date t = 0 , un parachutiste accompagné de ses accessoires saute
d’un hélicoptère immobile se trouvant à une hauteur h du sol. A partir de
l’enregistrement, à l’aide d’une caméra numérique du mouvement du système
(parachutiste, accessoires) modélisé par un solide (S) de masse m et de centre
d’inertie G, pendant les deux première étapes du saut et le traitement de la vidéo
obtenue par un logiciel convenable, on trace une partie de la courbe
de variation de la vitesse v du centre d’inertie G du solide (S) en fonction
du temps (figure 2) . A un instant de date tp où la vitesse du centre d’inertie de (S)
atteint une valeur vp , le parachutiste ouvre son parachute. On considère que, pendant les deux
premières étapes du mouvement, la trajectoire du centre d’inertie G du solide (S) est rectiligne et
l’action du vent est négligeable . On choisit un repère d’espace
(O , k)
lié à un référentiel terrestre
considéré galiléen. A l’instant de date t =0, le centre d’inertie G de (S) est confondu avec l’origine O
du repère d’espace.
Données : masse de (S) : m= 110 kg , masse volumique de l’air :
-3
a
ρ =1,3 kg.m
, intensité de la
pesanteur :
-2
g =9,8 m.s
, volume de S : V= 15 m3 .
1- Première étape : avant l’ouverture du parachute
On modélise l’action de l’air sur (S), pendant cette
étape , par une force verticale constante
R
de sens opposée au vecteur vitesse de G .
1-1- Quelle est la nature du mouvement du centre
d’inertie de (S) pendant cette étape ? Justifier.
1-2- Déterminer la valeur aG de l’accélération
du centre d’inertie de (S) .
1-3- En appliquant la deuxième loi de Newton,
trouver l’expression de R en fonction de m , g
et aG. Calculer R.
1-4- Calculer la distance d parcourue par G,
pendant cette étape.
2- Deuxième étape : après l’ouverture du parachute
L’air exerce sur (S) , pendant cette étape : une force de frottement fluide
f
opposé au vecteur vitesse
de G et d’intensité f = kv où k est une constante positive et v est la vitesse de G, et la poussée
d’Archimède :
Aa
Fρ .V.g
.
2-1- En appliquant la deuxième loi de Newton, montrer que l’équation différentielle du mouvement
de G s’écrit sous la forme :
dv + Av= B
dt
, en donnant les expressions des constantes A et B en
fonction des paramètres parmi k , m, a, g et V.
2-2- Déterminer la valeur
v
de la vitesse limite de G et en déduire la valeur de la constante k.
9
Figure2
v(m.s-1)
0,5
0,5
0, 5
0, 5
0,5
0,5
k
O
G
z
Figure1
En partenariat avec

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Coefficient
Sciences physiques
Option
3 heures
Durée
Physique Chimie
Matière
2-3- Déterminer la valeur a1= |a1z| de l’accélération de G à l’instant de date t1 = 10 s.
2-4- Sachant, qu’à l’instant de date ti , la vitesse du centre d’inertie G du solide (S) est vi .D’après la
méthode d’Euler l’expression de la vitesse de G , à l’instant de date ti+1 , s’écrit :
vi+1= α.vi + 4,03 (m.s-1). Déterminer les valeurs du pas de calcul t et la constante α.
3-Troisième étape : le rapprochement du sol
On néglige, les dimensions de (S) devant les distances parcourues.
Lorsque le solide (S) est proche du sol à une distance d = 120 m, à un instant
de date prise comme une nouvelle origine des temps, le parachute est soumis à
l’action d’une force constante due au vent :
1
F = f .i - mg.k
avec l’intensité f1
est constante. A l’instant de date t =0, le centre d’inertie de (S) est confondu,
avec l’origine O’ du nouveau repère d’espace
(O' , i , k)
. On néglige, au cours
de cette étape, la poussée d’Archimède et la force de frottement fluide dues à l’air.
3-1- Etablir les expressions de équations différentielles vérifiées par les coordonnées vx et vz du
vecteur vitesse de G. en déduire les expressions littérales des équations horaires x(t) et z(t) du
mouvement.
3-2- Déterminer la valeur de l’intensité f1 pour que le parachutiste se pose sur le sol en une
position où l’abscisse du centre d’inertie de (S) est confondu avec un point A abscisse xA = 66 m.
BONNE CHANCE
F
k
O'
z
Figure3
G
i
x
0,5
0,75
0,5
0,75
En partenariat avec