Je revois le cours…
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Préparation BREVET 2013 Je revois le cours… ECRITURES FRACTIONNAIRES Soient a, b, c et d quatre nombres relatifs avec b et d non nuls. • ; • ; et si c ≠ 0, on a : Exercice : somme et différence Calculer, puis simplifier si possible les fractions suivantes : Exercice : produit Calculer et donner un résultat simplifier : A= A= B= B= C= C= D= Exercice : quotient Calculer et donner le résultat simplifier : A= B= C= D= Exercice : expression Calculer, puis simplifier si possible le résultat des expressions suivantes : A= B= C= D= E= F= = . Préparation BREVET 2013 Je revois le cours… PUISSANCES a désigne un nombre relatif et n un nombre entier positif non nul. On a : a n = a × a × … × a et a –n = n facteurs n facteur a et b désignent deux nombres non nuls, n et p désignent deux nombres entiers relatifs. an × a p = a n+p a n × b n = (ab) n Exercice : Calculer Calculer chaque expression sans calculatrice : a) (- 1)6 = Exercice : transformer Ecrire chaque nombre sous la forme an. a) 72×73 = b) 34 = b) c) 25 = c) d) 3-2 = d) 11 -5 × 11 7 = e) (- 175)0 = e) -1 f) 5 = f) Exercice : produit Ecrire chaque produit sous la forme an. a) 35 × 25 = b) 107 × 37 = c) 5- 9 × 3- 9 = d) 10- 2 × 100- 2 = Exercice : Expression Pour chaque expression, déterminer un écriture sans parenthèses. a) (3a)² = b) (10b)3 = c) e) = = d) = f) = Exercice : problèmes Le tenrec est un mammifère insectivore ressemblant au hérisson. En captivité, les femelles peuvent avoir des portés de 32 petits. SI un éleveur possède 16 femelles tenrecs, quel nombre maximal de petits pourra-t-il avoir ? Donner le résultat sous la forme d’une puissance de 2. ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... Une bactérie est un organisme vivant unicellulaire. La plupart des bactéries sont sans effet sur notre organisme et sont même parfois bénéfiques. Dans un millilitre d’eau de mer, il y a environ un million de bactéries. Combien y a-t-il de bactéries dans un litre d’eau de mer ? Donner la réponse sous la forme d’une puissance de 10. ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... Préparation BREVET 2013 Je revois le cours… ECRITURE SCIENTIFIQUE L’écriture scientifique d’un nombre décimal positif est l’unique forme a × 10n dans laquelle le nombre a est un nombre décimal ayant un seul chiffre avant la virgule, ce chiffre étant non nul, et n est un nombre entier relatif. Exercice : écriture décimale Donner l’écriture décimale des produits suivants : a) 7,21 × 102 = b) 1,35 × 10-4 = c) 9,413 × 105 = d) 57 × 107 = Exercice : écriture scientifique Donner l’écriture scientifique des nombres suivants : a) 0,000 05 = b) 90 000 000 = c) 307 500 = d) 0,012 7 = e) 153 940 000 = f) 0,000 081 = Exercice : expression complexe Calculer les expressions suivantes et en donner son écriture scientifique : A= B= A= B= Exercice : La masse d’un électron est de 9,109 4 × 10- 31 kg. La masse d’un proton est de 1,672 6 × 10- 27 kg. Donner un ordre de grandeur du quotient de la masse d’un proton par la masse d’un électron. ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………... On donne l’expression numérique : A = 2 × 102 + 101 +10-1 + 2 × 10-2 1. Donner l’ecriture décimale de A. ………………………………………………………………………………………………………………………... 2. Donner l’écriture scientifique de A. ………………………………………………………………………………………………………………………... 3. Ecrire A sous la forme d’un produit d’un nombre entier par une puissance de 10. ………………………………………………………………………………………………………………………... 4. Ecrire A sous la forme d’une somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. ………………………………………………………………………………………………………………………...
