TRIGONOMÉTRIE Rappels de Seconde et 1S I. Définition du cercle
TRIGONOMÉTRIE
Rappels de Seconde et 1S
I. Définition du cercle trigonométrique
⃗
i
⃗
j
II. Enroulement de la droite des réels sur le cercle trigonométrique
⃗
i
⃗
j
C !
" C
⃗
j
!
! Cà tout
point N d'abscisse x de la droite (AC), on associe un
unique point M du cercle
La longueur de l'arc AM est égale à la longueur AN.
C
#π
$
#π
%
&'()
*$+
$
,
!
−#π
−π
−π
#
−π
&
−π
-
(
π
-
π
&
π
#
π
#π
̂
.
/&'() /0() /1() /'() /-2) () -2) '() 1() 0() &'()
3
44555$4466&789:
!+$x
Décochez les cases sinus et cosinus (sources d'embrouilles)
; !%
<
=/,*$+
&π
-
−2π
-
<.C
6
Propriété ".
% x
x+#kπ
>k%
*=$+
π
-
1π
-
<C
III. Le radian, une nouvelle unité de mesure d'angle
= ?C
@
̂
?
?
!+
*$+
.
( &( -2 '( 1( 0( &'( x
.
(
π
'
π
-
π
&
π
#
π
#π
x×
(
π
0(
)
IV. Angles orientés de deux vecteurs et mesure principale
⃗
i
⃗
j
⃗
u
⃗
v
=+
?=
⃗
A
⃗
u
⃗
?
A
⃗
v
?B B?+
C
x?y
y−x
une
⃗
u
C
⃗
v
!$
(
y−x
)
+#kπ
>k
%
⃗
u
C
⃗
v
*
⃗
u
C
⃗
v
=+ =
+
]
−πCπ
]
⃗
u
C
⃗
v
6
D
!
V. sinus et cosinus d'un nombre réel
⃗
i
⃗
j
C
*$x,
E$x
;,%.
8F.E=$
GF.E=
x
x
$.
x
x
.
$"HIJ
VI. Formulaire de trigonométrie
*x
k
•
(
x
)
#+
(
x
)
#=
{
−⩽ x⩽
−⩽ x⩽
{
(x+#kπ)= x
(x+#kπ)= x
Moyen mnémotechnique++%
!
++
++
D>
(
a+b
)
=
(
a
)
(
b
)
−
(
a
)
(
b
)
(
a−b
)
=
(
a
)
(
b
)
+
(
a
)
(
b
)
*
+"
+
D>
(
a+b
)
=
(
a
)
(
b
)
+
(
b
)
(
a
)
(
a−b
)
=
(
a
)
(
b
)
−
(
b
)
(
a
)
6
7
8
9
1
/
9
100%
