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FAC 43 Probabilités : Venn – arbres - év. ET OU NON-… -
Exercice 1 *
a) Que signifie « événements incompatibles » ?
b) Si p(A) = 0,73 alors p(Ā) = ?
c) Au cous d’une épreuve E l’un des deux événements A ou B se produit ; sachant que A
et B sont tels que A∪B = E , A∩B = ∅ et A a trois plus de chances de se réaliser que B
trouver p(B).
d) Toto a calculé que la probabilité d’un événement donné est 30
1417+ ; qu’en pensez-vous ?
e) En lançant une pièce de monnaie 5 fois de suite, quelle est la probabilité d’avoir obtenu
que des FACES ou que des PILES?
f) Décrire l’univers de l’épreuve « lancer une fois4 dés (à six faces) »
g) Si p(A∪B) = p(A) + p(B) alors que peut-on dire de A et B ?
h) La probabilité que j’entende mon réveil est (chaque jour) de 90 % . Quelle est la
probabilité que je ne l’entende pas deux jours successifs ?
Exercice 2 **
Soient A et B deux événements pouvant se produire lors de l’épreuve E.
On sait : p(A) = 0,42 p(B/A) = 0,60 et p(B) = 0,63
Chacun des événements suivants est à écrire sous forme symbolique, puis calculer sa
probabilité :
1) A et B 2) A ou B 3) A ou non-B 4) ni A et ni B
Exercice 3 ** - ***
Dans une urne on a mis 4 boules blanches, 1 boule jaune et 1 boule noire.
On tire, au hasard, une boule de l’urne, on la met de côté puis on tire une deuxième boule.
Chercher les probabilités des événements suivants :
- les deux boules tirées sont de même couleur
- les deux boules tirées sont de couleurs différentes
- les deux boules tirées sont jaune et noire
- la boule noire n’a pas été tirée
- sachant que la boule jaune est sortie, la probabilité qu’elle soit sortie en premier ou en
second reste-t-elle la même (preuve par calcul)
Exercice 4 **
Quand Léo et Léa se sont mariés, chacun d’eux avait déjà plusieurs enfants de mariages
précédents. Au bout de quelques années, il y a 8 enfants dans leur maison ; Léo est le père de
6 d’entre eux et Léa la mère de 5.
On désigne un enfant au hasard parmi les 8, quelle est alors la probabilité que ce soit un
enfant de Léo et Léa ?
Même question si l’on désigne deux enfants.