Voici les résultats d`un sondage effectué au début de l`année 1998

Devoir de mathématiques : probabilités B classe :2 D 4 le 20/01/11
Nom : Prénom :
Exercice 1 : Un dé pipé dont les faces sont numérotées de 1 à 6 est tel que :
p(1) = 0,25 ; p(2) = 0,1 ; p(3) = 0,15 ; p(4) = 0,1 ; p(5) = 0,2.
1. Calculer p(6).
2. Quelle est la loi de probabilité du dé ? Est elle équiprobable ?
3. Calculer la probabilité des évènements suivants :
A : « le numéro est pair »
B : « le numéro est strictement inférieur à 4 »
C : « le numéro est supérieur ou égal à 4 »
A  B
A  B
Exercice 2 : On lance deux dés cubiques équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. L’issue de
l’expérience est la distance notée d entre les deux chiffres obtenus. Par exemple, si on a obtenu 2 et 5,
d = 3, si on a obtenu 6 et 1, d = 5.
Toutes les probabilités seront données sous la forme d’une fraction. On attend une explication avant les résultats.
1. On note E l’ensemble de toutes les issues de cette
expérience.
Compléter le tableau ci-contre pour visualiser toutes ces
issues.
2. Déterminer la loi de probabilité sur E associée à cette
expérience
3. Quelle est la probabilité des événements :
A : « La distance d est strictement inférieur à 4 » ( d < 4 )
B : « La distance est comprise entre 2et 5 » ( 2 ≤ d ≤ 5 )
C : « La distance est un entier pair »
4. a) Déterminer l’issue (ou les issues) qui constitue
l’événement A∩C
b) En déduire sa probabilité : P(A∩C)
c) Calculer P(A∪C)
5. Déterminer P(B∪C).
1
2
3
4
5
6
1
2
3
3
4
5
6
5
Exercice 3 : Une urne U1 contient trois boules rouges notées R1, R2, R3 et deux boules jaunes notées J1 et J2.
Une autre urne U2 contient trois boules bleues notées B1, B2, B3 et une boule rouge R.
Dans une urne, toutes les boules ont la probabilité d'être tirées.
1° On tire ensuite au hasard une boule dans U1.
Quel est la probabilité d’obtenir une boule rouge ? une boule jaune ?
2° On tire une seconde boule : dans l’urne U2. On regarde les deux boules obtenues.
a) Faire un arbre modélisant l'expérience aléatoire
b) Combien y a t’il de tirage différents.
c) Calculer la probabilité des évènements suivants :
A : « les deux boules sont rouges ».
B : « les deux boules sont de couleur différentes ».
C : « Il y a une boule rouge et une boule bleue ».
A  C
Les évènements A et C sont ils incompatibles ? Expliquez pourquoi.