4ns00 – les puissances de 10 et la notation scientifique - PYSA

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ème
Pierre-Yves Gouiffes – Collège Joseph-Anglade de Lézignan-Corbières
1/2 http://pysa.free.fr/pedagogie/4NS00cours.pdf
4NS00 – LES PUISSANCES DE 10 ET LA NOTATION SCIENTIFIQUE
Dans ce chapitre n désigne un nombre entier positif, p et q des nombres entiers relatifs.
I LES FORMULES
PROPRIETE (P1) – Puissance de 10 positive
10
n
= 100…0 avec n zéro(s)
Exemples
A = 10
0
= ………… D = 10
3
= ………… (mille)
B = 10
1
= ………… E = 10
6
= ………… (million)
C = 10
2
= ………… F = 10
9
= ………… (milliard)
PROPRIETE (P2) – Puissance de 10 négative
10
-n
= 0,00…01 avec n zéro(s)
Exemples
A = 10
-1
= ………… C = 10
-3
= ………… (millième)
B = 10
-2
= ………… D = 10
-6
= ………… (millionième)
PROPRIETE (P3) – Produit de puissances de 10
10
p
× 10
q
= 10
p+q
Exemples
A = 10
3
× 10
5
= …… = …… B = 10
-7
× 10
4
= …… = ……
PROPRIETE (P4) – Inverse d’une puissance de 10
1
10
n
= 10
-n
Exemples
A = 1
10
7
= …… B = 1
10
-3
= ……
PROPRIETE (P5) – Quotient de puissances de 10
10
p
10
q
= 10
p-q
Exemples
A = 10
3
10
5
= …… = …… B = 10
2
10
-6
= …… = …… = ……
PROPRIETE (P6) – Puissance d’une puissance de 10
(10
p
)
q
= 10
p×q
Exemples
A = (10
3
)
-5
= …… = …… B = (10
-2
)
-8
= …… = ……

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II L’ECRITURE SCIENTIFIQUE
DEFINITION (D1) – Ecriture scientifique
L’écriture scientifique d’un nombre décimal différent de 0 est la seule écriture de la forme a × 10
p
où :
 a est un nombre décimal écrit avec un seul chiffre non nul avant la virgule.
 p est un nombre entier relatif.
Exemples
A = 253,47 = …… × …… B = 0,00 976 = …… × ……
DEFINITION (D2) – Préfixes
10
-12
10
-9
10
-6
10
-3
10
-2
10
-1
10
1
10
2
10
3
10
6
10
9
10
12
pico nano micro milli centi déci déca hecto kilo méga Giga Téra
p n µ m c d da h k M G T