Interrogation n° 15 : Equations – Vitesse Interrogation n° 15

12 / 05 / 16
Interrogation n° 15 : Equations – Vitesse
Compétences :
1. Reconnaître une solution d’une équation.
2. Résoudre une équation.
3. Calculer des
distances parcourues.
Question 1 : (3 points)
Enoncer la définition d’une équation.
Question 2 : (2,5 points)
Anita a résolu l’équation :  3x + 7 = 5 – 2x.
Elle affirme que le nombre  2 est solution
de cette équation.
A-t-elle raison ? Expliquer.
Question 3 : (2,5 points)
La vitesse du son dans l’air est 343 m.s-1.
6 secondes après avoir vu un éclair,
Thierry entend le tonnerre et il s’écrit :
« La foudre est tombé à moins de 2 km ».
A-t-il raison ? Expliquer.
Question 4 : (12 points)
a) 5 x + 7 =  8
b) 3x  4 = 2x + 9
c)  2x + 5 = x + 6
d) 3 (2x – 5) =  4x + 7
Aline : « L’une de ces équations a pour solution un nombre entier ».
Léonard : « L’une de ces équations a pour solution un nombre décimal négatif ».
Maggy : « L’une de ces équations a pour solution un nombre non décimal ».
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant.
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Interrogation n° 15 : Equations – Vitesse
Compétences :
1. Reconnaître une solution d’une équation.
2. Résoudre une équation.
3. Calculer des
distances parcourues.
Question 1 : (3 points)
Enoncer la définition d’une équation.
Question 2 : (2,5 points)
Anita a résolu l’équation :  3x + 7 = 5 – 2x.
Elle affirme que le nombre  2 est solution
de cette équation.
A-t-elle raison ? Expliquer.
Question 3 : (2,5 points)
La vitesse du son dans l’air est 343 m.s-1.
6 secondes après avoir vu un éclair,
Thierry entend le tonnerre et il s’écrit :
« La foudre est tombé à moins de 2 km ».
A-t-il raison ? Expliquer.
Question 4 : (12 points)
a) 5 x + 7 =  8
b) 3x  4 = 2x + 9
c)  2x + 5 = x + 6
d) 3 (2x – 5) =  4x + 7
Aline : « L’une de ces équations a pour solution un nombre entier ».
Léonard : « L’une de ces équations a pour solution un nombre décimal négatif ».
Maggy : « L’une de ces équations a pour solution un nombre non décimal ».
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant.
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Interrogation n° 15 : Equations – Vitesse
Compétences :
1. Reconnaître une solution d’une équation.
2. Résoudre une équation.
3. Calculer des
distances parcourues.
Question 1 : (3 points)
Enoncer la définition d’une équation.
Question 2 : (2,5 points)
Anita a résolu l’équation :  3x + 7 = 5 – 2x.
Elle affirme que le nombre  2 est solution
de cette équation.
A-t-elle raison ? Expliquer.
Question 3 : (2,5 points)
La vitesse du son dans l’air est 343 m.s-1.
6 secondes après avoir vu un éclair,
Thierry entend le tonnerre et il s’écrit :
« La foudre est tombé à moins de 2 km ».
A-t-il raison ? Expliquer.
Question 4 : (12 points)
a) 5 x + 7 =  8
b) 3x  4 = 2x + 9
c)  2x + 5 = x + 6
d) 3 (2x – 5) =  4x + 7
Aline : « L’une de ces équations a pour solution un nombre entier ».
Léonard : « L’une de ces équations a pour solution un nombre décimal négatif ».
Maggy : « L’une de ces équations a pour solution un nombre non décimal ».
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant.
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Interrogation n° 15 : Equations – Vitesse
Compétences :
1. Reconnaître une solution d’une équation.
2. Résoudre une équation.
3. Calculer des
distances parcourues.
Question 1 : (3 points)
Enoncer la définition d’une équation.
Question 2 : (2,5 points)
Anita a résolu l’équation :  3x + 7 = 5 – 2x.
Elle affirme que le nombre  2 est solution
de cette équation.
A-t-elle raison ? Expliquer.
Question 3 : (2,5 points)
La vitesse du son dans l’air est 343 m.s-1.
6 secondes après avoir vu un éclair,
Thierry entend le tonnerre et il s’écrit :
« La foudre est tombé à moins de 2 km ».
A-t-il raison ? Expliquer.
Question 4 : (12 points)
a) 5 x + 7 =  8
b) 3x  4 = 2x + 9
c)  2x + 5 = x + 6
d) 3 (2x – 5) =  4x + 7
Aline : « L’une de ces équations a pour solution un nombre entier ».
Léonard : « L’une de ces équations a pour solution un nombre décimal négatif ».
Maggy : « L’une de ces équations a pour solution un nombre non décimal ».
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant.

Correction de l’interrogation n° 15
Question 1 : (3 points)
Une équation est une égalité dans laquelle figurent un ou plusieurs nombres inconnus, désignés le plus
souvent par des lettres.
Question 2 : (2,5 points)
Reconnaître une solution d’une équation.
 3x + 7 =  3  ( 2) + 7 = 6 + 7 = 13 1 pt
5 – 2x = 5 – 2  ( 2) = 5 + 4 = 9 1 pt
13  9 donc le nombre  2 n’est pas solution de cette équation.
Anita a donc tort. 0,5 pt
Question 3 : (2,5 points)
Calculer des distances parcourues.
d = v  t = 343  6 = 2 058. 1 pt
La foudre est donc tombée à 2 058 m.
2 058 m = 2,058 km > 2 km. 1 pt
Thierry a donc tort. 0,5 pt
Question 4 : (12 points)
Résoudre une équation du 1er degré à une inconnue.
a) 5x + 7 =  8
5x + 7 – 7 =  8 – 7
5x =  15 2 pts
5x
5 =  15 5
x =  3
La solution est  3.
b) 3x  4 = 2x + 9
3x – 4  2x = 2x + 9  2x
x  4 = 9
x – 4 + 4 = 9 + 4 2 pts
x = 13
La solution est 13.
c)  2x + 5 = x + 6
 2x + 5 – x = x + 6 – x
 3x + 5 = 6
 3x + 5 – 5 = 6 – 5 3 pts
 3x = 1
 3x
3 =  1 3
x =  1
3
La solution est  1
3.
d) 3 (2x – 5) =  4x + 7
6x – 15 =  4x + 7
6x – 15 + 4x =  4x + 7 + 4x
10x – 15 = 7
10x – 15 + 15 = 7 + 15 3,5 pts
10x = 22
10x
10 = 22 10
x = 2,2
La solution est 2,2.
Aline a raison : l’équation b) a pour solution un nombre entier : 13. 0,5 pt
Léonard a raison : l’équation a) a pour solution un nombre décimal négatif :  3. 0,5 pt
Maggy a raison : l’équation c) a pour solution un nombre non décimal :  1
3. 0,5 pt