12 / 05 / 16 Interrogation n° 15 : Equations – Vitesse 12 / 05 / 16 Interrogation n° 15 : Equations – Vitesse Compétences : 3. Calculer des 1. Reconnaître une solution d’une équation. distances parcourues. 2. Résoudre une équation. Question 1 : (3 points) Question 3 : (2,5 points) Enoncer la définition d’une équation. La vitesse du son dans l’air est 343 m.s-1. 6 secondes après avoir vu un éclair, Question 2 : (2,5 points) Thierry entend le tonnerre et il s’écrit : Anita a résolu l’équation : 3x + 7 = 5 – 2x. « La foudre est tombé à moins de 2 km ». Elle affirme que le nombre 2 est solution A-t-il raison ? Expliquer. de cette équation. A-t-elle raison ? Expliquer. Compétences : 3. Calculer des 1. Reconnaître une solution d’une équation. distances parcourues. 2. Résoudre une équation. Question 1 : (3 points) Question 3 : (2,5 points) Enoncer la définition d’une équation. La vitesse du son dans l’air est 343 m.s-1. 6 secondes après avoir vu un éclair, Question 2 : (2,5 points) Thierry entend le tonnerre et il s’écrit : Anita a résolu l’équation : 3x + 7 = 5 – 2x. « La foudre est tombé à moins de 2 km ». Elle affirme que le nombre 2 est solution A-t-il raison ? Expliquer. de cette équation. A-t-elle raison ? Expliquer. Question 4 : (12 points) a) 5 x + 7 = 8 b) 3x 4 = 2x + 9 c) 2x + 5 = x + 6 d) 3 (2x – 5) = 4x + 7 Aline : « L’une de ces équations a pour solution un nombre entier ». Léonard : « L’une de ces équations a pour solution un nombre décimal négatif ». Maggy : « L’une de ces équations a pour solution un nombre non décimal ». Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant. Question 4 : (12 points) a) 5 x + 7 = 8 b) 3x 4 = 2x + 9 c) 2x + 5 = x + 6 d) 3 (2x – 5) = 4x + 7 Aline : « L’une de ces équations a pour solution un nombre entier ». Léonard : « L’une de ces équations a pour solution un nombre décimal négatif ». Maggy : « L’une de ces équations a pour solution un nombre non décimal ». Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant. 12 / 05 / 16 12 / 05 / 16 Interrogation n° 15 : Equations – Vitesse Interrogation n° 15 : Equations – Vitesse Compétences : 3. Calculer des 1. Reconnaître une solution d’une équation. distances parcourues. 2. Résoudre une équation. Question 1 : (3 points) Question 3 : (2,5 points) Enoncer la définition d’une équation. La vitesse du son dans l’air est 343 m.s-1. 6 secondes après avoir vu un éclair, Question 2 : (2,5 points) Thierry entend le tonnerre et il s’écrit : Anita a résolu l’équation : 3x + 7 = 5 – 2x. « La foudre est tombé à moins de 2 km ». Elle affirme que le nombre 2 est solution A-t-il raison ? Expliquer. de cette équation. A-t-elle raison ? Expliquer. Compétences : 3. Calculer des 1. Reconnaître une solution d’une équation. distances parcourues. 2. Résoudre une équation. Question 1 : (3 points) Question 3 : (2,5 points) Enoncer la définition d’une équation. La vitesse du son dans l’air est 343 m.s-1. 6 secondes après avoir vu un éclair, Question 2 : (2,5 points) Thierry entend le tonnerre et il s’écrit : Anita a résolu l’équation : 3x + 7 = 5 – 2x. « La foudre est tombé à moins de 2 km ». Elle affirme que le nombre 2 est solution A-t-il raison ? Expliquer. de cette équation. A-t-elle raison ? Expliquer. Question 4 : (12 points) a) 5 x + 7 = 8 b) 3x 4 = 2x + 9 c) 2x + 5 = x + 6 d) 3 (2x – 5) = 4x + 7 Aline : « L’une de ces équations a pour solution un nombre entier ». Léonard : « L’une de ces équations a pour solution un nombre décimal négatif ». Maggy : « L’une de ces équations a pour solution un nombre non décimal ». Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant. Question 4 : (12 points) a) 5 x + 7 = 8 b) 3x 4 = 2x + 9 c) 2x + 5 = x + 6 d) 3 (2x – 5) = 4x + 7 Aline : « L’une de ces équations a pour solution un nombre entier ». Léonard : « L’une de ces équations a pour solution un nombre décimal négatif ». Maggy : « L’une de ces équations a pour solution un nombre non décimal ». Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant. Correction de l’interrogation n° 15 Question 1 : (3 points) Une équation est une égalité dans laquelle figurent un ou plusieurs nombres inconnus, désignés le plus souvent par des lettres. Question 2 : (2,5 points) Reconnaître une solution d’une équation. 3x + 7 = 3 ( 2) + 7 = 6 + 7 = 13 1 pt 5 – 2x = 5 – 2 ( 2) = 5 + 4 = 9 1 pt 13 9 donc le nombre 2 n’est pas solution de cette équation. Anita a donc tort. 0,5 pt Question 3 : (2,5 points) Calculer des distances parcourues. d = v t = 343 6 = 2 058. 1 pt La foudre est donc tombée à 2 058 m. 2 058 m = 2,058 km > 2 km. 1 pt Thierry a donc tort. 0,5 pt Question 4 : (12 points) Résoudre une équation du 1er degré à une inconnue. a) 5x + 7 = 8 b) 3x 4 = 2x + 9 5x + 7 – 7 = 8 – 7 3x – 4 2x = 2x + 9 2x 5x = 15 2 pts x4=9 x–4+4=9+4 2 pts 5x = 15 x = 13 5 5 La solution est 13. x=3 La solution est 3. c) 2x + 5 = x + 6 d) 3 (2x – 5) = 4x + 7 2x + 5 – x = x + 6 – x 6x – 15 = 4x + 7 3x + 5 = 6 6x – 15 + 4x = 4x + 7 + 4x 10x – 15 = 7 3x + 5 – 5 = 6 – 5 3 pts 10x – 15 + 15 = 7 + 15 3,5 pts 3x = 1 10x = 22 3x = 1 10x = 22 3 3 10 10 x=1 x = 2,2 3 La solution est 2,2. La solution est 1. 3 Aline a raison : l’équation b) a pour solution un nombre entier : 13. 0,5 pt Léonard a raison : l’équation a) a pour solution un nombre décimal négatif : 3. 0,5 pt Maggy a raison : l’équation c) a pour solution un nombre non décimal : 1. 0,5 pt 3