Classe : 2nde DM N° 1 de Maths ( source : Livre)

Equations du second degré . Mise en équations
Exercice 1 Résoudre chacune des équations suivantes dans IR :
1/ :
096
2=++ xx
SOLUTION :
2/ :
072215 2=+− xx
SOLUTION :
3/ :
01
2=++ xx
SOLUTION :
4/ :
08124 33 =+− xxx
SOLUTION :

Exercice 2 Equation bicarrée : .
010122 24 =+− xx
Pour résoudre l’équation bicarrée , on fait un changement de
variable en posant : x² = u avec u …
L’équation précédente équivaut à
(
)()
010122 2
2
2=+×−× xx , soit
.Déterminer toutes les solutions de l’équation
bicarrée . 010122 2=+− uu
SOLUTION :
Problème 1
Un rectangle a un périmètre de 48 mètres et une aire de 135 m² .
Trouver les mesures de ses côtés .
SOLUTION :

Problème 2
Déterminer la valeur exacte du nombre d’or
Φ
> 0 telle que
« sa valeur augmentée de 1 est égale à son carré ».
SOLUTION :
Problème 3
Un moteur fournit une certaine puissance P , sous une tension E ,
grâce à un circuit électrique de résistance R .L’intensité étant I ,
on a l’équation : .
0
2=+− PEIRI
Avec une tension E de 220 V et une résistance R de 10
Ω
, quelles
intensités I du courant fournissent une puissance de 100 watts ?
SOLUTION : E
R Moteur
I