Département d`informatique. ´Evaluation des travaux - Cours-info

Département d’informatique.
Évaluation des travaux pratiques en probabilités et statistiques
Semestre 2 (Décembre 09).
Seuls sont autorisés les programmes développés lors des TPs.
Modalités
La première partie de cette évaluation est à faire dans un tableur, la seconde est à réaliser en python. A la fin
de la séance, envoyer vos deux fichiers à l’adresse : [email protected] dans un mail ayant
pour objet « TP stats groupe X de Y » où X est le numéro de votre groupe de TP (S2A1 ou S2A2) et Y est votre
nom suivi de votre prénom.
Dans ce qui suit, on appelle demi-vie d’un corps radioactif la durée au bout de laquelle la moitié des atomes
de ce corps se sont désintégrés.
1 Statistiques et tableur (5pts)
1. Récupérer le fichier A2statistics.ods situé à l’adresse http://lifc.univ-fcomte.fr/˜couchot
A2statistics.ods. La colonne A donne les intervalles I de durée, la colonne B donne les bornes
supérieures de chacun de ces intervalle, la colonne C donne la probabilité approximative qu’un atome soit
à moitié désintégré au bout d’un temps appartenant à l’intervalle I.
2. Calculer la probabilité qu’une demi vie soit inférieure ou égale à 14000 ans.
3. Calculer la durée t telle que probabilité qu’une demi vie soit inférieure ou égale à t est égale à la probabilité
qu’une demi vie soit supérieure ou égale à t.
4. Quelle est la durée moyenne d’une demi-vie (on pourra considérer que chaque classe est équivalente à sa
valeur centrale).
5. Calculer la moyenne théorique (égale à
24100
).
ln 2
2 Simulation et Python (15pts)
1. Développer la fonction genere_serie qui prend comme paramètres deux nombres entiers t et la et qui
retourne une liste de taille t. Chaque élément de la liste est égal à l’opposé du logarithme népérien d’un
nombre aléatoire t compris entre 0 et 1 et divisé par la soit − ln(t)
la
2. Développer la fonction calcule_moyenne qui prend comme paramètre une liste de valeurs numériques
et qui retourne la moyenne arithmétique des valeurs de cette liste.
3. Développer la fonction calcule_variance qui prend comme paramètre une liste de valeurs numériques
et qui retourne la variance des valeurs de cette liste.
ln(2)
).
4. Afficher la moyenne et la variance d’une série générée par genere_serie(100000, 24100
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