Dans chaque cas, f est une fonction définie et dérivable sur un

Lycée Camille SEE
20 Mars 2009 CONTRÔLE N°7 1re ES
Durée 1 heure
EXERCICE 1
Dans chaque cas, fest une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. Calculer f(x).
1. fest définie sur ]0;+[ par f(x)=x3
23x2+5
x
2. fest définie sur ]1;+[ par f(x)=x
x1.
3. fest définie sur Rpar f(x)=(12x)0,5x2+1
EXERCICE 2
Donner une équation de la tangente à la parabole d’équation y=x23x+5 au point d’abscisse 1.
EXERCICE 3
Sur la figure ci-dessous, Cfest la courbe représentative d’une fonction fdérivable sur R. Les droites d1,d2,d3
et d4sont tangentes à la courbe Cf.
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
-4
1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6-7-8 0x
y
d1
d2
d3
d4
Cf
B
A
1. Déterminer graphiquement f(4), f(2) et f(2).
2. Déterminer graphiquement les nombres dérivés f(4) et f(2).
3. La tangente à la courbe Cfau point Ad’abscisse 2 passe par l’origine du repère. Déterminer f(2).
4. La tangente Tà la courbe Cfau point B 6; 8
3!est parallèle à la droite d4. Déterminer f(6) puis, donner
une équation de la tangente Tà la courbe au point B. Tracer cette droite sur le graphique précédent.
EXERCICE 4
Soit fla fonction définie sur Rpar f(x)=5x+3
x2x+1. On note fsa fonction dérivée.
1. Calculer f(x) .
2. a. Étudier le signe de f(x) .
b. En déduire le tableau des variations de la fonction f. (Indiquer dans le tableau de variation, les valeurs
exactes des extremum).
MATH@ES
1 / 1 100%

Dans chaque cas, f est une fonction définie et dérivable sur un

La catégorie de ce document est-elle correcte?
Merci pour votre participation!

Faire une suggestion

Avez-vous trouvé des erreurs dans linterface ou les textes ? Ou savez-vous comment améliorer linterface utilisateur de StudyLib ? Nhésitez pas à envoyer vos suggestions. Cest très important pour nous !