1 Bac. Biologie D 1 Bac. Chimie D 1 Bac. Géologie D Prénom

Nom : 1 Bac. Biologie ¤1 Bac. Chimie ¤1 Bac. Géologie ¤
Prénom : 1 Bac. Géographie ¤1 Bac. Math ¤1 Bac. Physique ¤
Examen de Physique - Exercices
1. /10 Une corde de masse m= 10 g et de longueur L= 3 m a ses deux extrémités attachées à
deux murs distants de D= 2 m. Deux objets, chacun de masse M= 2 kg, sont suspendus à la
corde comme indiqué sur le schéma. Combien de temps mettra une onde transversale pour se
propager le long de la corde de Ajusqu’à B?
Solution : Réaliser une somme des forces au points Aet B(problème symétrique, prenons A).
~
P+~ TG+~ TC=~ 0
⇒½−TGcos θ+TC= 0
−P+TGsin θ= 0
⇒TC=P
tan θ
avec TGla tension dans la partie gauche de la corde, TCla tension dans la partie centrale de la
corde et θl’angle entre la partie gauche de la corde et l’horizontale.
L’angle θest calculé à partir du triangle rectangle d’hypoténuse L/4=0,75 m et de côté
adjacent (D−L/2)/2 = (2 −1,5)/2 = 0,25 m. Donc
cos θ= 0,25/0,75
⇒θ= 70,5˚
⇒tan θ= 2,828...
Et nous obtenons donc
TC=P
tan θ
=Mg
tan θ
=2∗9,81
2,828 = 6,937 N

La vitesse de propagation de l’onde valant
v=sT
µ
=sT
m
L
=r6,937 ∗3
0,01 = 45,62 m/s
et la distance à parcourir étant de l=L/2 = 1,5 m, l’onde mettra
T=l/v
= 1,5/45,62 = 3,288 10−2s

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Examen de Physique - Exercices
2. /10 Deux pendules simples, de même longueur L= 50 cm, de masse respective met 2m
sont initialement au repos, celui de masse mdans la position verticale d’équilibre, celui de
masse 2mselon un angle de 60˚ avec la verticale. On lâche le pendule de masse 2mqui vient
percuter le pendule de masse mde façon totalement inélastique. Calculez les vitesses des masses
pendulaires juste après le choc ainsi que l’angle maximal et la hauteur maximale auxquels elles
remontent toutes les deux. Calculez, si il y a lieu, l’énergie perdue par les pendules lors de la
collision.
Solution : Plusieurs étapes : Conservation de l’énergie pour calculer la vitesse de 2mlorsqu’il
arrive au choc ; conservation de la quantité de mouvement pour traiter le choc inélastique et
calculer la vitesse après le choc ; conservation de l’énergie pour déterminer la hauteur (et l’angle)
maximale atteinte après le choc.
Premièrement, pour la masse 2m, en plaçant un axe des altitudes vertical, dont le 0est à hauteur
de m, en désignant par ila situation initiale telle que décrite par le schéma et par fla situation
finale, juste avant le choc :
µ(2m)gh +1
2(2m)v2¶i
=µ(2m)gh +1
2(2m)v2¶f
⇒(2m)g(L−Lcos(60)) = 1
2(2m)v2
f
⇒vf=p2g(L/2) = 2,215 m/s
Deuxièmement, le choc étant totalement inélastique, les deux masses repartent collées l’une à
l’autre à une même vitesse v3:
(~p2m+~pm)av = (~p2m+m)ap
⇒2mvf= (2m+m)v3
⇒v3=2
3vf= 1,476 m/s
Troisièmement, la hauteur finale hfest obtenue par conservation de l’énergie et nous avons :

1
2(3m)v2
3= (3m)ghf
⇒hf=v2
3
2g
= 1/9 = 0,111...1... m
Cette hauteur correspond à un angle θf
(L−Lcos θf) = hf
⇒θf= acos(1 −hf/L)
= 38,94˚
L’énergie perdue lors du choc quant à elle vaut :
∆K=1
2(2m)v2
f−1
23mv2
3
=1
2mµ2v2
f−322
33v2
f¶
=1
2mv2
f(2
3)
=1
3mv2
f=m∗1,635

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Examen de Physique - Exercices
3. /10 Lorsque la valve du récipient rempli d’eau ci-dessous est ouverte, quelle hauteur maxi-
male atteindra le jet d’eau sortant à droite ? Supposez que h= 10 m,L= 2 m et θ= 30˚et que
l’aire de la section du réservoir en Aest très grande par rapport à l’aire de la section du tuyau
en B.
Solution : Ecrivons l’équation de Bernoulli au point Aet au point B. Nous compterons l’altitude
zéro à la base du tuyau de longueur L.
(P+ρgh +1
2ρv2)A= (P+ρgh +1 2ρv2)B
⇒Patm +ρgh + 0 = Patm +ρg(Lsin θ) + 1
2ρv2
B
⇒ρg ∗10 = ρg(1) + 1
2ρv2
B
⇒1
2v2
B= 9g
⇒vB=p2∗9∗9,81 = 13,29 m/s
Il s’agit ensuite de traiter le cas d’un tir parabolique. Prenant comme origine des axes le point
B, les axes étant disposés de manière "logique", nous obtenons :
½x(t) = x0+v0,xt
y(t) = y0+v0,yt−g
2t2
⇒½x(t) = 0 + vBcos θt
y(t) = 0 + vBsin θt −g
2t2
La hauteur maximale est la valeur de ylorsque la vitesse verticale s’annule, soit
vy(tm) = v0,y −gtm= 0
⇒0 = vBsin θ−gtm
⇒tm=vBsin θ/g = 0,677 s