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Chapitre)8)–)Les)probabilités)
Cours
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COURS
I– EXPERIENCE ALEATOIRE
Exemple :
On effectue l’expérience suivante: On lance un dé à 6 faces.
On note le nombre de points inscrits sur sa face supérieure.
Ce résultat est …………………………………………………………………………………
Donc le lancer d’un dé à 6 faces est ……………………………………………….
Remarque :
Chaque résultat d’une expérience aléatoire ……………………………………des résultats des expériences
réalisées précédemment.
Par exemple : On a lancé 4 fois de suite un dé à 6 faces et on a obtenu un nombre pair à chaque
lancer. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Exemple :
L’urne ci-contre contient des boules indiscernables au toucher. On effectue l’expérience
aléatoire suivante :
On tire au hasard une boule de cette urne.
On note quelle est la boule tirée.
Cette expérience admet …………………… :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
II– EVENEMENTS
Remarque :
Un événement est réalisé
……………………………………………………………………………………………………….……….
Exemple :
Une expérience aléatoire est une expérience ……………….……………………………………….…………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
Définition
Chaque résultat possible d’une expérience aléatoire.……………………………………….……….
Définition
Un événement est une ……………………………………………………….………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
Définition

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Cours
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On effectue l’expérience suivante: On fait tourner la roue de loterie ci-contre.
On note le secteur désigné par la flèche une fois la roue arrêtée.
Cette ………………………………………………….……… admet ………………………………………… :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
• L’événement « Obtenir le nombre 4 » …………………………………………………………………………………………
• L’événement « Obtenir la couleur jaune » ………………………………………………………………………...………
• L’évènement « …………………………………………………. » est réalisé par deux issues : ………………………
Exemple :
On considère l’expérience aléatoire de la roue de loterie ci-dessus.
• L’événement « Obtenir le nombre 4 » …………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
• L’événement « Obtenir la couleur rouge » ………………………………………………………………………...………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
III– PROBABILITE
1. Notion de probabilité
Exemples :
Dire que la probabilité d’un événement est 0,8 signifie que ………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Notation : On note ………… la probabilité de l’événement de A.
Lors d’un lancer de pièces, on a ……………………....……… d’obtenir « FACE ». Si l’on note F
l’événement « Obtenir FACE », on dit que ………………………………………………………………………………… et
on note ………………………
Un événement élémentaire est une événement qui …………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
Définition
La probabilité d’un événement est ……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
Définition
• Un événement dont la probabilité est nulle est …………………………………………………………………….
• Un événement dont la probabilité est égale à 1 est ………………………………………………………………
• La somme des probabilités d’obtenir chaque issue …………………………………………………………………
Propriété

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Cours
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2. Cas d’équiprobabilité
Exemples :
Une urne contient 5 boules indiscernables au toucher. On tire au hasard une boule de l’urne.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Exemples :
Pour l’expérience aléatoire de l’urne ci-dessus, il s’agit d’une situation d’équiprobabilité qui
admet ………………… . Donc ………………………………………………………………………………………………………………….
L’événement B : « Obtenir un nombre impair » est réalisé par : … issues : ……………………………………
Donc :
IV– EVENEMENTS INCOMPATIBLES
Exemples : On fait tourner la roue de
loterie ci-contre.
On considère les événements :
A : « obtenir un nombre pair »
B : « obtenir la couleur jaune »
C : « obtenir la couleur rouge »
)
Les)événements)A)et)B)……………………………):)
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………)
Les)événements)A)et)C)……………………………):)
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
Exemples : On considère l’exemple ci-dessus.
• p (Obtenir Pair ou Jaune) = ……………………………………………………………………
= …………………………………………….. car ………………………………………………….
• Attention : p (Obtenir Pair ou Rouge) ……………………………………………………………………
Pour une expérience aléatoire, on dit qu’il s’agit d’une situation d’équiprobabilité lorsque
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
Définition
Dans une expérience aléatoire, la probabilité d’un évènement est égale au quotient suivant :
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Propriété
Deux évènements sont dits incompatibles lorsqu’ils …………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
Définition
Si deux évènements sont incompatibles, alors la probabilité que l’une ou l’autre se réalise est
gale à ……………………………………………………………………………………………………………………………………………
Propriété

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Méthodes
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Exemples : Dans l’exemple ci-dessous, l’événement contraire de l’événement A est :
…………………………………………………………………… c’est-à-dire …………………………………………………………………
Ainsi, on a …………………………………………………………………………………………………………………………………………
)
V– UTILISATION D’UN ARBRE PONDERE
Exemples : On lance une pièce de monnaie, puis on tire une boule de cette urne.
On peut présenter cette expérience à deux épreuves à l’aide d’un arbre pondéré.
Exemples : On a : p (Obtenir Face, puis Rouge) = …………………………………….
L’événement contraire d’un événement A se note ………………………………….
L’événement …………………………………………………………………………………………………………………………………
Définition
Propriété
Dans un arbre pondéré, la probabilité de l’événement auquel conduit un chemin est égale
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Propriété