ELECTRICITE : PROPRIETES DE BASE : UAB=VA-VB Lois de Kirchoff : Loi des nœuds : ∑ ε Ii =0 avec ε= +1 si I arrive vers le nœud. ε=-1 si I part du nœud. Loi des mailles : ∑ ε Ui =0 Conventions : Convention recepteur : flèche de tension dans le sens opposé à la flèche d’intensité. Convention génératuer dans l’autre cas. Dipôles : Fils : dipôles de résistance nulle, U=0 ! Résistances : U=R.i !(U=-R.i en convention générateur). En série les résistances s’additionnent : Rtot=R1+R2+…+Rn 1 En parallèle l’inverse des résistances s’additionnent : R tot = 1 R1 1 1 + R +⋯+ R 2 n On arrive donc aux equivalents de thévenin et de norton : Circuit Série : on additionne les générateurs de tension : U=U1+U2 Circuit parallèle on additionne les générateurs de courant : I=I1+I2 Un dipôle est dit linéaire si la relation entre tension et intensité est une équa diff LINEAIRE ! Energie : Puissance : Preçue=U.I En=∫0 𝑃(𝑡)𝑑𝑡 𝑇 PETITS THEOREMES BIENS PRATIQUES : Diviseur de tension : 𝑈2 = 𝑅 Diviseur de courant : 𝐼1 = 𝑅 𝑅2 1 +𝑅2 𝑈 𝑅2 𝐼 2 +𝑅1 Théorème de Millman : 𝑉𝑁 = ∑ 𝑉𝐴𝑖 ⁄𝑅𝑖 +𝐼 ∑ 1⁄𝑅𝑖 Théorème de superposition : Eteindre un générateur consiste à le remplacer par sa résistance interne !! calculer I : on éteint un générateur on calcul I’, on ralume le générateur et on éteint le second, on calcul I’’ => I=I’+I’’ ! AMPLIFICATEURS OPERATIONNELS : Fonctionnement linéaire : US=A.𝜀 𝜀 =V+ - V- A.O parfait : 𝜀 = 𝑂 donc V+=V- AMPLIFICATEUR INVERSEUR : AMPLIFICATEUR NON INVERSEUR : SUIVEUR : DIPOLES EN REGIME VARIABLE : Résistance : U=R.I et Preçue=U .I=R.I² Inductance : BOBINE : U=L dt (+ rI) +rI si bobine réelle… dI dI Preçue=U.I=Ldt.I 1 E=2 LI² IL NI YA PAS DE DISCONTINUITE DANS LE COURANT QUI TRAVERSE UNE BOBINE !! q dq CONDENSATEUR : U=C i= dt = 𝐶 Preçue=U 𝐶 𝑑𝑈 𝑑𝑡 𝑑𝑈 𝑑𝑡 1 E=2 CU² CONTINUITE DE LA CHARGE DANS LE CONDENSATEUR : tension continue ! REGIME SINUSOIDAL PERMANENT : f(t)=A cos(𝜔t+𝜑) A : amplitude 𝜔t+𝜑 : phase <f(t)> : valeur moyenne. <f(t)>=∫0 𝑓(𝑡) 𝑑𝑡 TRMS : Valeur efficace : feff=√𝑇 ∫0 𝑓 2 (𝑡)𝑑𝑡 =√< 𝑓(𝑡) > ² <cos²>=<sin²>=2 Valeur efficace non vraie : f=(f(t)- <f(t)>) 𝑇 1 𝑇 1 Sur l’oscilloscope : DC : totalité du signal, AC : signal sans la constante continue ! Déphasage temporel entre deux sinusoïdes =|∆𝑡| Déphasage entre deux sinusoîdes : |𝜑2− 𝜑1|= ∆𝑡 𝑇 2𝜋 METHODE DES COMPLEXES: Z’= 1 a+jb |Z’|= 1 √a²+b² 𝜑 = arg(𝑧 ′ ) tan(𝜑)=− avec cos(𝜑) du signe de a. Impédance : 1. Résistance : ZR=R 2. Bobine : ZL= Lj𝜔 3. Condensateur : Zc= b a 1 Cjω V I Z= = R+jS =|Z|ejφ =|Z|cos(𝜑) + 𝑗|𝑍|sin(𝜑) En série les inductances s’additionnent. Z= Z1+Z2+…+Zn En parallèle les admitances s’additionnent. Y=Y1+Y2+…+Yn LES GRANDEURS COMPLEXES VERIFIENT LES LOIS (KIRCHOFF ET PETITS THEOREMES PRATIQUES) AVEC DES IMPEDANCES !!!! Puissance : Preçue=U I => Pmoy=puissance active= <Preçue> 1. Pmoy=Ueff Ieff cos(𝜑 − 𝜓) avec (𝜑 − 𝜓) =facteur de puissance! 2. Pmoy= UI cos(𝜑 2 − 𝜓) 3. Pmoy= Re(|Z|) Ieff² 4. Pmoy=Im(|Y|) Ueff²