fiche de révision du bac

FICHE DE RÉVISION DU BAC
LES EXERCICES
[Série – Matière – (Option)]
Mathématiques
– Séries
S – L/ES – STMG – STI2D – STL
[Titre
de la fiche]
Lois à densité
Vous avez bien pris connaissance de la fiche de cours ? Testez maintenant vos
connaissances avec les exercices sur les lois à densité
Plan des exercices
Exercice 1 : lois à densité
Exercice 2 : lois uniformes
Exercice 3 : lois exponentielles
Exercice 4 : lois normales
Exercice 1
Les fonctions suivantes sont-elles des densités de probabilité ?
a)
b)
sur
sur
c)
d)
sur
sur
Exercice 2
M. Y, pour rentrer chez lui, doit passer chaque soir par une route où il y a souvent des difficultés de
circulation. L’embouteillage peut faire une longueur X comprise 0 à 800 mètres.
1) Quelle est la probabilité, pour un soir donné, que la longueur du bouchon soit supérieure à 600
mètres ?
2) Inférieure à 600 mètres ?
3) Quelle est la longueur moyenne d’un bouchon ?
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FICHE DE RÉVISION DU BAC
LES EXERCICES
[Série – Matière – (Option)]
Mathématiques
– Séries
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Lois à densité
Exercice 3
Un grille-pain a une durée de vie X (en années) qui suit la loi exponentielle
.
1) Quelle est la durée de vie moyenne du grille-pain ?
2) Quelle est la probabilité qu’il dure entre 1 et 2 ans ?
3) Quelle est la probabilité que sa durée de vie excède 6 ans ?
Exercice 4
Une usine de bonbons a automatisé le remplissage de ses sachets. Chaque sachet doit peser 200 g, et
si les sachets dévient de ce poids fixé de plus ou moins 8 g, ils sont écartés de la vente. L’écart-type
constaté entre le poids standard et le poids réel des sachets est de 4 g. Le directeur de l’usine choisit
un paquet au hasard à la sortie de la chaîne de remplissage.
1) Quelle est l’espérance et l’écart-type de la loi normale suivie par la variable aléatoire X
correspondant au poids d’un paquet ?
2) Quelle est la probabilité que le paquet choisi au hasard soit bon pour la vente ?
3) Quelle est la probabilité que le poids du paquet choisi soit supérieur à 210 g ?
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