Ex 1. f est la fonction définie sur ℝ par f x = x2−2 3 Étudier les

Ex 1. f est la fonction définie sur ℝ par
fx= x2−23
Étudier les variations de f :
a) sans utiliser la dérivée de f ;
b) en utilisant la dérivée de f.
Ex 2. f est une fonction dérivable sur
[–1; 4]
dont voici le tableau de variation.
x–1 0 1 2 3 4
f'(x) + 0 – – 0 + 0 +
f(x) 1
2
–1
3
Dans chaque cas, donner l’ensemble de définition de la fonction g, exprimer
g ’x
en fonction de
fx
et de
f ’ x
puis en déduire la tableau de variation de g.
a)
g= f
; b)
g=f3
; c)
g=1
f
.
Ex 3. est une fonction dérivable sur
[−1; 2]
et dont voici le tableau de variation :
x–1 0 2
'(x) + 0 –
(x) –2
3
1
Ex 1. f est la fonction définie sur ℝ par
fx= x2−23
Étudier les variations de f :
a) sans utiliser la dérivée de f ;
b) en utilisant la dérivée de f.
Ex 2. f est une fonction dérivable sur
[–1; 4]
dont voici le tableau de variation.
x–1 0 1 2 3 4
f'(x) + 0 – – 0 + 0 +
f(x) 1
2
–1
3
Dans chaque cas, donner l’ensemble de définition de la fonction g, exprimer
g ’x
en fonction de
fx
et de
f ’ x
puis en déduire la tableau de variation de g.
a)
g= f
; b)
g=f3
; c)
g=1
f
.
Ex 3. est une fonction dérivable sur
[−1; 2]
et dont voici le tableau de variation :
x–1 0 2
'(x) + 0 –
(x) –2
3
1
On pose
fx= x
a) Expliquer pourquoi l’ensemble de définition de la fonction f est
[0;4]
.
b) Étudier de deux façons différentes le sens de variation de f sur
[0;4]
.
On pose
fx= x
a) Expliquer pourquoi l’ensemble de définition de la fonction f est
[0;4]
.
b) Étudier de deux façons différentes le sens de variation de f sur
[0;4]
.