Ex 1. f est la fonction définie sur ℝ par f x = x2−2 3 Étudier les

Ex 1. f est la fonction définie sur ℝ par
Étudier les variations de f :
a) sans utiliser la dérivée de f ;
b) en utilisant la dérivée de f.
f  x = x 2−23
Ex 2. f est une fonction dérivable sur [ – 1; 4 ] dont voici le tableau de variation.
x
–1
f'(x)
0
+
1
0
2
–
–
0
3
+
0
4
+
2
f(x)
3
1
–1
Dans chaque cas, donner l’ensemble de définition de la fonction g, exprimer
et de f ’  x  puis en déduire la tableau de variation de g.
1
a) g = f ; b) g = f 3 ; c) g =
.
f
g ’  x  en fonction de
f x
Ex 3.  est une fonction dérivable sur [−1; 2 ] et dont voici le tableau de variation :
x
–1
0
+
'(x)
0
On pose
2
a) Expliquer pourquoi l’ensemble de définition de la fonction f est
[0 ; 4 ] .
–
3
(x)
–2
f  x =  x 
b) Étudier de deux façons différentes le sens de variation de f sur
[0 ; 4 ] .
1
Ex 1. f est la fonction définie sur ℝ par
Étudier les variations de f :
a) sans utiliser la dérivée de f ;
b) en utilisant la dérivée de f.
f  x = x 2−23
Ex 2. f est une fonction dérivable sur [ – 1; 4 ] dont voici le tableau de variation.
x
–1
f'(x)
0
+
1
0
2
–
–
0
3
+
2
f(x)
0
4
+
3
1
–1
Dans chaque cas, donner l’ensemble de définition de la fonction g, exprimer
et de f ’  x  puis en déduire la tableau de variation de g.
1
a) g = f ; b) g = f 3 ; c) g =
.
f
g ’  x  en fonction de
Ex 3.  est une fonction dérivable sur [−1; 2 ] et dont voici le tableau de variation :
x
–1
0
+
'(x)
0
2
–
3
(x)
–2
1
On pose
f  x =  x 
a) Expliquer pourquoi l’ensemble de définition de la fonction f est
[0 ; 4 ] .
b) Étudier de deux façons différentes le sens de variation de f sur
[0 ; 4 ] .
f x